Skillnad mellan versioner av "2.2 Lösning 5e"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
 
(En mellanliggande version av samma användare visas inte)
Rad 7: Rad 7:
 
::<math> {\Delta y \over \Delta x} = {f(a) \, - \, f(0) \over a - 0} = {4\,a^2 - 380\,a + 9\,000 \, - \, 9\,000 \over a} = {4\,a^2 - 380 \,a \over a} = </math>
 
::<math> {\Delta y \over \Delta x} = {f(a) \, - \, f(0) \over a - 0} = {4\,a^2 - 380\,a + 9\,000 \, - \, 9\,000 \over a} = {4\,a^2 - 380 \,a \over a} = </math>
  
:::<math>\;\;= {a\,(4\,a - 380\,) \over a} = 4\,a - 380 </math>
+
:::<math>\;\;\;= {a\,(4\,a - 380\,) \over a} = 4\,a - 380 </math>
  
 
Oljans genomsnittliga utströmningshastighet i tidsintervallet <math> 0 \leq x \leq a </math> är uttrycket <math> 4\,a - 380 </math>. Om den ska vara <math> -260 \, </math> liter per minut, sätter vi uttrycket till <math> -260 \, </math> och beräknar <math> \, a </math>:
 
Oljans genomsnittliga utströmningshastighet i tidsintervallet <math> 0 \leq x \leq a </math> är uttrycket <math> 4\,a - 380 </math>. Om den ska vara <math> -260 \, </math> liter per minut, sätter vi uttrycket till <math> -260 \, </math> och beräknar <math> \, a </math>:

Nuvarande version från 20 juni 2015 kl. 08.08

e)    Oljans genomsnittliga utströmningshastighet i tidsintervallet \( 0 \leq x \leq a \):

\[ f\,(a) = 4 \cdot a^2 - 380 \cdot a + 9\,000 \]
\[ f\,(0) = 4 \cdot 0^2 - 380 \cdot 0 + 9\,000 = 9\,000 \]
\[ {\Delta y \over \Delta x} = {f(a) \, - \, f(0) \over a - 0} = {4\,a^2 - 380\,a + 9\,000 \, - \, 9\,000 \over a} = {4\,a^2 - 380 \,a \over a} = \]
\[\;\;\;= {a\,(4\,a - 380\,) \over a} = 4\,a - 380 \]

Oljans genomsnittliga utströmningshastighet i tidsintervallet \( 0 \leq x \leq a \) är uttrycket \( 4\,a - 380 \). Om den ska vara \( -260 \, \) liter per minut, sätter vi uttrycket till \( -260 \, \) och beräknar \( \, a \):

\[\begin{array}{rcl} 4\,a - 380 & = & -260 \\ 4\,a & = & -260 + 380 \\ 4\,a & = & 120 \\ a & = & 30 \end{array}\]