Skillnad mellan versioner av "1.3 Lösning 6c"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (3 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
För att faktorisera polynomet <math> 4\,x^2 - 36 </math> beräknar vi dess nollställen: | För att faktorisera polynomet <math> 4\,x^2 - 36 </math> beräknar vi dess nollställen: | ||
| − | <math>\begin{align} 4\,x^2 - 36 & = 0 & & | \;\;\; / \,4 | + | <math>\begin{align} 4\,x^2 - 36 & = 0 & & | \;\;\; / \,4 \\ |
| − | x^2 - 9 & = 0 & & | \;\; +9 | + | x^2 - 9 & = 0 & & | \;\; +9 \\ |
| − | x^2 & = 9 & & | \; \sqrt{\;\;} \\ | + | x^2 & = 9 & & | \;\; \sqrt{\;\;} \\ |
| − | x_1 & = 3 | + | x_1 & = 3 \\ |
| − | x_2 & = - 3 | + | x_2 & = - 3 \\ |
\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
| − | Därför har polynomet <math> x^2 - 9 </math> faktorformen: <math> (x | + | Därför har polynomet <math> x^2 - 9\, </math> faktorformen: <math> (x+3) \cdot (x-3) </math>. |
| − | Det ursprungliga polynomet <math> 4\,x^2 - 36 </math> har faktorformen: <math> 4\cdot (x | + | Det ursprungliga polynomet <math> 4\,x^2 - 36 </math> har faktorformen: <math> 4\cdot (x+3) \cdot (x-3) </math>. |
Kontroll: | Kontroll: | ||
| − | <math> | + | <math> 4\cdot (x+3) \cdot (x-3) = 4 \cdot (x^2 - 9) = 4\,x^2 - 36 </math> |
Nuvarande version från 20 februari 2011 kl. 20.20
För att faktorisera polynomet \( 4\,x^2 - 36 \) beräknar vi dess nollställen\[\begin{align} 4\,x^2 - 36 & = 0 & & | \;\;\; / \,4 \\ x^2 - 9 & = 0 & & | \;\; +9 \\ x^2 & = 9 & & | \;\; \sqrt{\;\;} \\ x_1 & = 3 \\ x_2 & = - 3 \\ \end{align}\]
Därför har polynomet \( x^2 - 9\, \) faktorformen\[ (x+3) \cdot (x-3) \].
Det ursprungliga polynomet \( 4\,x^2 - 36 \) har faktorformen\[ 4\cdot (x+3) \cdot (x-3) \].
Kontroll\[ 4\cdot (x+3) \cdot (x-3) = 4 \cdot (x^2 - 9) = 4\,x^2 - 36 \]
