Skillnad mellan versioner av "1.2 Lösning 6a"

Nuvarande version från 25 mars 2015 kl. 10.35

För att faktorisera polynomet \( x^2 - 6\,x + 8 \) beräknar vi dess nollställen:

\[ x^2 - 6\,x + 8 = 0 \]

Ekvationen ovan ger Vietas formler:

\[ \begin{align} x_1 + x_2 & = -(-6) = 6 \\ x_1 \cdot x_2 & = 8 \end{align}\]

Man hittar lösningarna \( x_1 = 2\,\) och \( x_2 = 4\,\) eftersom:

\[ \begin{align} 2 + 4 & = 6 \\ 2\cdot 4 & = 8 \end{align}\]

Därför har polynomet \( x^2 - 6\,x + 8 \) följande faktorform:

\[ (x-2) \cdot (x-4) \]

Kontroll:

\[ (x-2) \cdot (x-4) = x^2 - 4\,x - 2\,x + 8 = x^2 - 6\,x + 8 \]

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 För att faktorisera polynomet <math> x^2 - 6\,x + 8 </math> beräknar vi dess nollställen:
-:<math> x^2 - 6\,x + 8 = 0 </math>
+::<math> x^2 - 6\,x + 8 = 0 </math>
 Ekvationen ovan ger [[1.2_Repetition_Faktorisering_%26_Vieta_från_Matte_2#Vietas_formler_-_samband_mellan_koefficienter_och_nollst.C3.A4llen|<strong><span style="color:blue">Vietas formler</span></strong>]]:
-:<math> \begin{align} x_1   +   x_2 & = -(-6) = 6   \\
+::<math> \begin{align} x_1   +   x_2 & = -(-6) = 6   \\
-                      x_1 \cdot x_2 & = 8
+                       x_1 \cdot x_2 & = 8
-        \end{align}</math>
+         \end{align}</math>
 Man hittar lösningarna <math> x_1 = 2\,</math> och <math> x_2 = 4\,</math> eftersom:
-:<math> \begin{align}    2   +   4  & = 6   \\
+::<math> \begin{align}    2   +   4  & = 6   \\
 \cdot  4  & = 8
-        \end{align}</math>
+         \end{align}</math>
 Därför har polynomet <math> x^2 - 6\,x + 8 </math> följande faktorform:
-:<math> (x-2) \cdot (x-4) </math>
+::<math> (x-2) \cdot (x-4) </math>
 Kontroll:
-:<math> (x-2) \cdot (x-4) = x^2 - 4\,x - 2\,x + 8 = x^2 - 6\,x + 8 </math>
+::<math> (x-2) \cdot (x-4) = x^2 - 4\,x - 2\,x + 8 = x^2 - 6\,x + 8 </math>