Skillnad mellan versioner av "1 1.2 Lösning 10"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
 
(En mellanliggande version av samma användare visas inte)
Rad 9: Rad 9:
 
För att <math> \, \displaystyle {6 \over a-2}</math> ska bli <math> \,  2  \, </math> måste <math> \,  a-2  \, </math> bli <math> \,  3 </math>, för <math> \, \displaystyle {6\over3}=2 </math>.
 
För att <math> \, \displaystyle {6 \over a-2}</math> ska bli <math> \,  2  \, </math> måste <math> \,  a-2  \, </math> bli <math> \,  3 </math>, för <math> \, \displaystyle {6\over3}=2 </math>.
  
För att <math> \,  a-2  \, </math> ska bli <math> \,  3  \, </math> måste <math> \,  a  \, </math> bli <math> \,  5 </math>, för <math> \,  5-3 \, = \, 2 </math>. Därför<span style="color:black">:</span> <math> \,  a  \, = \,  5  \, </math>
+
För att <math> \,  a-2  \, </math> ska bli <math> \,  3  \, </math> måste <math> \,  a  \, </math> bli <math> \,  5 </math>, för <math> \,  5-3 \, = \, 2 </math>. Därför<span style="color:black">:</span> <math> \,  a  \, = \,  5  \, </math>.
 
+
För att sista uttrycket längst till höger i raden ovan ska bli <math> \,  0  \, </math> måste <math> \, \displaystyle {6 \over a-2} \,  \, </math> bli <math> \,  2 </math>, för <math> \,  2-2 \, = \, 0 </math>.  
+
 
+
För att <math> \, \displaystyle {6 \over a-2} \,  \, </math> ska bli <math> \,  2  \, </math> måste <math> \,  a-2  \, </math> bli <math> \,  3 </math>, för <math> \, \displaystyle {6\over3}=2 </math>.
+
 
+
För att <math> \,  a-2  \, </math> ska bli <math> \,  3  \, </math> måste <math> \,  a  \, </math> bli <math> \,  5 </math>, för <math> \,  5-3 \, = \, 2 </math>. Därför<span style="color:black">:</span> <math> \,  a  \, = \,  5  \, </math>
+

Nuvarande version från 18 september 2017 kl. 16.06

Först förenklar vi uttrycket för att enklare kunna hitta det värdet på a för vilket uttryckets värde blir 0:

\[ 10 - {6 \cdot (6-2) \over 3} - {3 \cdot (5 - 4) + 3 \over a-2} \, = \, 10 - {6 \cdot 4 \over 3} - {3 \cdot 1 + 3 \over a-2} \, = \, \, \]

\[ \, = \, 10 - {24 \over 3} - {3 + 3 \over a-2} \, = \, 10 - 8 - {6 \over a-2} \, = \, 2 - {6 \over a-2} \, \]

För att sista uttrycket längst till höger i raden ovan ska bli \( \, 0 \, \) måste \( \, \displaystyle {6 \over a-2} \, \, \) bli \( \, 2 \), för \( \, 2-2 \, = \, 0 \).

För att \( \, \displaystyle {6 \over a-2}\) ska bli \( \, 2 \, \) måste \( \, a-2 \, \) bli \( \, 3 \), för \( \, \displaystyle {6\over3}=2 \).

För att \( \, a-2 \, \) ska bli \( \, 3 \, \) måste \( \, a \, \) bli \( \, 5 \), för \( \, 5-3 \, = \, 2 \). Därför: \( \, a \, = \, 5 \, \).