Skillnad mellan versioner av "1 1.2 Lösning 10"

Versionen från 21 mars 2015 kl. 12.16 (visa wikitext) Taifun (Diskussion | bidrag) m ← Äldre redigering		Nuvarande version från 18 september 2017 kl. 17.06 (visa wikitext) Taifun (Diskussion | bidrag) m
(3 mellanliggande versioner av samma användare visas inte)
Rad 1:		Rad 1:
	Först förenklar vi uttrycket för att enklare kunna hitta det värdet på a för vilket uttryckets värde blir 0:		Först förenklar vi uttrycket för att enklare kunna hitta det värdet på a för vilket uttryckets värde blir 0:
−	:<math> 10 - {6 \cdot (6-2) \over 3} - {3 \cdot (5 - 4) + 3 \over a-2} = 10 - {6 \cdot 4 \over 3} - {3 \cdot 1 + 3 \over a-2} = </math>	+	:<math> 10 - {6 \cdot (6-2) \over 3} - {3 \cdot (5 - 4) + 3 \over a-2} \, = \,  10 - {6 \cdot 4 \over 3} - {3 \cdot 1 + 3 \over a-2} \, = \,  \, </math>
−	:<math> = 10 - {24 \over 3} - {3 + 3 \over a-2} = 10 - 8 - {6 \over a-2} = 2 - {6 \over a-2} </math>	+	:<math> \, = \,  10 - {24 \over 3} - {3 + 3 \over a-2} \, = \,  10 - 8 - {6 \over a-2} \, = \,  2 - {6 \over a-2} \, </math>
−	För att sista uttrycket längst till höger i raden ovan ska bli <math> 0 </math> måste <math> \, \displaystyle {6 \over a-2}</math> bli <math> 2 </math>, för <math> 2-2=0 </math>.	+	För att sista uttrycket längst till höger i raden ovan ska bli <math> \,  0 \, </math> måste <math> \, \displaystyle {6 \over a-2} \,  \, </math> bli <math> \,  2 </math>, för <math> \,  2-2 \, = \, 0 </math>.
−	För att <math> \, \displaystyle {6 \over a-2}</math> ska bli <math> 2 </math> måste <math> a-2 </math> bli <math> 3 </math>, för <math> \, \displaystyle {6\over3}=2 </math>.	+	För att <math> \, \displaystyle {6 \over a-2}</math> ska bli <math> \,  2 \, </math> måste <math> \,  a-2 \, </math> bli <math> \,  3 </math>, för <math> \, \displaystyle {6\over3}=2 </math>.
−	För att <math> a-2 </math> ska bli <math> 3 </math> måste <math> a </math> bli <math> 5 </math>, för <math> 5-3=2 </math>. Därför<span style="color:black">:</span> <math> a = 5 </math>	+	För att <math> \,  a-2 \, </math> ska bli <math> \,  3 \, </math> måste <math> \,  a \, </math> bli <math> \,  5 </math>, för <math> \,  5-3 \, = \, 2 </math>. Därför<span style="color:black">:</span> <math> \, a  \, = \, 5  \, </math>.
−		+
−	För att sista uttrycket längst till höger i raden ovan ska bli <math> 0 </math> måste <math> \, \displaystyle {6 \over a-2}</math> bli <math> 2 </math>, för <math> 2-2=0 </math>.	+
−		+
−	För att <math>{6 \over a-2}</math> ska bli <math> 2 </math> måste <math> a-2 </math> bli <math> 3 </math>, för <math> \, \displaystyle {6\over3}=2 </math>.	+
−		+
−	För att <math> a-2 </math> ska bli <math> 3 </math> måste <math> a </math> bli <math> 5 </math>, för <math> 5-3=2 </math>. Därför<span style="color:black">:</span> <math> a = 5 </math>	+

---

Nuvarande version från 18 september 2017 kl. 17.06

Först förenklar vi uttrycket för att enklare kunna hitta det värdet på a för vilket uttryckets värde blir 0:

$$10 - {6 \cdot (6-2) \over 3} - {3 \cdot (5 - 4) + 3 \over a-2} \, = \, 10 - {6 \cdot 4 \over 3} - {3 \cdot 1 + 3 \over a-2} \, = \, \,$$

$$\, = \, 10 - {24 \over 3} - {3 + 3 \over a-2} \, = \, 10 - 8 - {6 \over a-2} \, = \, 2 - {6 \over a-2} \,$$

För att sista uttrycket längst till höger i raden ovan ska bli $\, 0 \,$ måste $\, \displaystyle {6 \over a-2} \, \,$ bli $\, 2$, för $\, 2-2 \, = \, 0$.

För att $\, \displaystyle {6 \over a-2}$ ska bli $\, 2 \,$ måste $\, a-2 \,$ bli $\, 3$, för $\, \displaystyle {6\over3}=2$.

För att $\, a-2 \,$ ska bli $\, 3 \,$ måste $\, a \,$ bli $\, 5$, för $\, 5-3 \, = \, 2$. Därför: $\, a \, = \, 5 \,$.