Skillnad mellan versioner av "3.5 Lösning 8d"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
 
(En mellanliggande version av samma användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
Cylinderns volym<span style="color:black">:</span> <math> \quad V(r) \, = \, 30\,\pi\,r^2 \, - 2\,\pi\,r^3 \, </math
+
Cylinderns volym<span style="color:black">:</span> <math> \quad V(r) \, = \, 30\,\pi\,r^2 \, - 2\,\pi\,r^3 \, </math>
  
 
För <math> \, r = 10 \, </math> blir cylinderns volym maximal. Således:
 
För <math> \, r = 10 \, </math> blir cylinderns volym maximal. Således:
  
::<math> V(10) \, = \, 30\,\pi \cdot 10^2 \, - 2\,\pi \cdot 10^3 </math>
+
<math> V(10) \, = \, 30\,\pi \cdot 10^2 \, - 2\,\pi \cdot 10^3 \, = \, 3\,000\,\pi \, - 2\,000\,\pi \, = \, 1\,000\,\pi \, = \, 3\,141,59 </math>
  
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Cylinderns maximala volym blir <math> \; 858,23 \, {\rm cm}^3 \; </math>.
+
Cylinderns maximala volym är <math> \; 3\,141,59 \, {\rm cm}^3 \; </math>.

Nuvarande version från 3 februari 2015 kl. 22.19

Cylinderns volym: \( \quad V(r) \, = \, 30\,\pi\,r^2 \, - 2\,\pi\,r^3 \, \)

För \( \, r = 10 \, \) blir cylinderns volym maximal. Således\[ V(10) \, = \, 30\,\pi \cdot 10^2 \, - 2\,\pi \cdot 10^3 \, = \, 3\,000\,\pi \, - 2\,000\,\pi \, = \, 1\,000\,\pi \, = \, 3\,141,59 \]

Cylinderns maximala volym är \( \; 3\,141,59 \, {\rm cm}^3 \; \).