Skillnad mellan versioner av "3.5 Lösning 8d"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) (Skapade sidan med 'Resultaten från c) sätter vi in i målfunktionen för att få cylinderns största volym: ::<math> V(5,15) \, = \, \pi \, \cdot 5,15^2 \, \cdot 10,30 \, = \, 858,23 </math>...') |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (3 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | + | Cylinderns volym<span style="color:black">:</span> <math> \quad V(r) \, = \, 30\,\pi\,r^2 \, - 2\,\pi\,r^3 \, </math> | |
| − | + | För <math> \, r = 10 \, </math> blir cylinderns volym maximal. Således: | |
| − | + | <math> V(10) \, = \, 30\,\pi \cdot 10^2 \, - 2\,\pi \cdot 10^3 \, = \, 3\,000\,\pi \, - 2\,000\,\pi \, = \, 1\,000\,\pi \, = \, 3\,141,59 </math> | |
| + | |||
| + | Cylinderns maximala volym är <math> \; 3\,141,59 \, {\rm cm}^3 \; </math>. | ||
Nuvarande version från 3 februari 2015 kl. 22.19
Cylinderns volym: \( \quad V(r) \, = \, 30\,\pi\,r^2 \, - 2\,\pi\,r^3 \, \)
För \( \, r = 10 \, \) blir cylinderns volym maximal. Således\[ V(10) \, = \, 30\,\pi \cdot 10^2 \, - 2\,\pi \cdot 10^3 \, = \, 3\,000\,\pi \, - 2\,000\,\pi \, = \, 1\,000\,\pi \, = \, 3\,141,59 \]
Cylinderns maximala volym är \( \; 3\,141,59 \, {\rm cm}^3 \; \).
