Skillnad mellan versioner av "3.5 Lösning 8a"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (5 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 7: | Rad 7: | ||
tell och dess höjd <math> \, h \, </math> som vertikal axel. Kons mantellinje (från | tell och dess höjd <math> \, h \, </math> som vertikal axel. Kons mantellinje (från | ||
| − | basytans kant till konens spets) blir då en rät linje | + | basytans kant till konens spets) blir då en rät linje på vilken cy- |
| − | övre högra hörn (svarta punkten i figuren) | + | linderns övre högra hörn (svarta punkten i figuren) måste röra |
| − | + | sig ("tvångsvillkor"). Denna räta linjes ekvation är: | |
::::::<math> h \, = \, k\,r \, + \, m </math> | ::::::<math> h \, = \, k\,r \, + \, m </math> | ||
| − | Lutningen <math> \, k \, = \, \displaystyle {\Delta | + | Lutningen <math> \, k \, = \, \displaystyle {\Delta h \over \Delta r} \, = \, - \, {30 \over 15} \, = \, - \, 2 </math> |
Skärningspunkten med <math>\,h</math>-axeln<span style="color:black">:</span> <math> \quad m \, = \, 30 </math>. | Skärningspunkten med <math>\,h</math>-axeln<span style="color:black">:</span> <math> \quad m \, = \, 30 </math>. | ||
| − | Den räta linjens ekvation blir | + | Den räta linjens ekvation och därmed problemets bivillkor blir<span style="color:black">:</span> |
::::::<math> h \, = \, - \, 2\,r \, + \, 30 </math> | ::::::<math> h \, = \, - \, 2\,r \, + \, 30 </math> | ||
| Rad 26: | Rad 26: | ||
</tr> | </tr> | ||
</table> | </table> | ||
| − | |||
Nuvarande version från 3 februari 2015 kl. 20.48
| Vi inför ett koordinatsystem och sätter den röda triangeln från
uppgiftens figur i den. Vi väljer cylinders radie \( \, r \, \) som horison- tell och dess höjd \( \, h \, \) som vertikal axel. Kons mantellinje (från basytans kant till konens spets) blir då en rät linje på vilken cy- linderns övre högra hörn (svarta punkten i figuren) måste röra sig ("tvångsvillkor"). Denna räta linjes ekvation är:
Lutningen \( \, k \, = \, \displaystyle {\Delta h \over \Delta r} \, = \, - \, {30 \over 15} \, = \, - \, 2 \) Skärningspunkten med \(\,h\)-axeln: \( \quad m \, = \, 30 \). Den räta linjens ekvation och därmed problemets bivillkor blir:
|
 |
