Skillnad mellan versioner av "3.5 Lösning 5e"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (En mellanliggande version av samma användare visas inte) | |||
| Rad 7: | Rad 7: | ||
eftersom stängseln är <math> \, 9 \; {\rm m} \, </math> lång varav endast <math> \, 2\,x \, </math> går åt sidorna som är vinkelräta mot muren. | eftersom stängseln är <math> \, 9 \; {\rm m} \, </math> lång varav endast <math> \, 2\,x \, </math> går åt sidorna som är vinkelräta mot muren. | ||
| − | Då kan stängselns area | + | Då kan stängselns area med hjälp av bivillkoret skrivas så här: |
| − | ::<math> A(x) \, = \, x \cdot y \, = \, x \cdot 9 \, - \, 2\,x | + | ::<math> A(x) \, = \, x \cdot y \, = \, x \cdot (9 \, - \, 2\,x) </math> |
| + | |||
| + | I uppgiften ingår bivillkoret implicit i formuleringen av målfunktionen. | ||
Nuvarande version från 2 februari 2015 kl. 09.37
Vi inför beteckningen \( \, y \, \) för rektangelns andra sida som är parallell till muren.
Då kan problemets bivillkor formuleras så här:
- \[ y \, = \, 9 \, - \, 2\,x \, \]
eftersom stängseln är \( \, 9 \; {\rm m} \, \) lång varav endast \( \, 2\,x \, \) går åt sidorna som är vinkelräta mot muren.
Då kan stängselns area med hjälp av bivillkoret skrivas så här:
- \[ A(x) \, = \, x \cdot y \, = \, x \cdot (9 \, - \, 2\,x) \]
I uppgiften ingår bivillkoret implicit i formuleringen av målfunktionen.
