Skillnad mellan versioner av "3.5 Lösning 5e"

Nuvarande version från 2 februari 2015 kl. 09.37

Vi inför beteckningen \( \, y \, \) för rektangelns andra sida som är parallell till muren.

Då kan problemets bivillkor formuleras så här:

\[ y \, = \, 9 \, - \, 2\,x \, \]

eftersom stängseln är \( \, 9 \; {\rm m} \, \) lång varav endast \( \, 2\,x \, \) går åt sidorna som är vinkelräta mot muren.

Då kan stängselns area med hjälp av bivillkoret skrivas så här:

\[ A(x) \, = \, x \cdot y \, = \, x \cdot (9 \, - \, 2\,x) \]

I uppgiften ingår bivillkoret implicit i formuleringen av målfunktionen.

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-Rektangelns andra sida  som är parallell till muren har längden:
+Vi inför beteckningen <math> \, y \, </math> för rektangelns andra sida  som är parallell till muren.
-::<math> \, 9 \, - \, 2\,x \, </math>
+Då kan problemets bivillkor formuleras så här:
+::<math> y \, = \, 9 \, - \, 2\,x \, </math>
 eftersom stängseln är <math> \, 9 \; {\rm m} \, </math> lång varav endast <math> \, 2\,x \, </math> går åt sidorna som är vinkelräta mot muren.
-Därmed blir rektangelns area <math> \, = \, x \cdot (9 \, - \, 2\,x) \, </math>
+Då kan stängselns area med hjälp av bivillkoret skrivas så här:
-Eftersom det är rektangelns area som ska maximeras är problemets målfunktion:
+::<math> A(x) \, = \, x \cdot y \, = \, x \cdot (9 \, - \, 2\,x) </math>
-::<math> \, A(x) \, = \, x \cdot (9 \, - \, 2\,x) \, </math>
+I uppgiften ingår bivillkoret implicit i formuleringen av målfunktionen.