Skillnad mellan versioner av "3.5 Lösning 5a"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (En mellanliggande version av samma användare visas inte) | |||
| Rad 3: | Rad 3: | ||
::<math> \, 9 \, - \, 2\,x \, </math> | ::<math> \, 9 \, - \, 2\,x \, </math> | ||
| − | eftersom stängseln är <math> \, 9 \; {\rm m} \, </math> lång varav <math> \, 2\,x \, </math> går åt sidorna som är vinkelräta mot muren. | + | eftersom stängseln är <math> \, 9 \; {\rm m} \, </math> lång varav endast <math> \, 2\,x \, </math> går åt sidorna som är vinkelräta mot muren. |
| − | Därmed blir rektangelns area | + | Därmed blir rektangelns area <math> \, = \, x \cdot (9 \, - \, 2\,x) \, </math> |
| − | : | + | Eftersom det är rektangelns area som ska maximeras är problemets målfunktion: |
| − | + | ::<math> \, A(x) \, = \, x \cdot (9 \, - \, 2\,x) \, </math> | |
Nuvarande version från 1 februari 2015 kl. 22.38
Rektangelns andra sida som är parallell till muren har längden:
- \[ \, 9 \, - \, 2\,x \, \]
eftersom stängseln är \( \, 9 \; {\rm m} \, \) lång varav endast \( \, 2\,x \, \) går åt sidorna som är vinkelräta mot muren.
Därmed blir rektangelns area \( \, = \, x \cdot (9 \, - \, 2\,x) \, \)
Eftersom det är rektangelns area som ska maximeras är problemets målfunktion:
- \[ \, A(x) \, = \, x \cdot (9 \, - \, 2\,x) \, \]
