Skillnad mellan versioner av "3.5 Lösning 3b"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
(Skapade sidan med 'Rektangelns omkrets är <math> \; O \; = \; 2 \, \cdot \, (x \, + \, y) \, </math>.')
 
m
 
(2 mellanliggande versioner av samma användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
Rektangelns omkrets är <math> \; O \; = \; 2 \, \cdot \, (x \, + \, y) \, </math>.
+
Rektangelns omkrets är <math> \; O\,(x, \, y) \; = \; 2 \, \cdot \, (x \, + \, y) \, </math>.
 +
 
 +
Vi skriver om omkretsen till en funktion <math> \, O\,(x) \, </math> av endast en variabel genom att utnyttja bivillkoret från a):
 +
 
 +
::<math> y \, = \, {25 \over x} </math>
 +
 
 +
Detta sätts in i omkretsen för att eliminera <math> \, y \,</math>:
 +
 
 +
::<math> O\,(x, \, y) \, = \, 2 \, \cdot \, (x \, + \, y) \, = \,2 \, \cdot \, \left(x \, + \, {25 \over x}\right) \, = \, 2\,x \, + \, {50 \over x} </math>
 +
 
 +
Målfunktionen blir då:
 +
 
 +
::<math> O\,(x) \, = \, 2\,x \, + \, {50 \over x} </math>

Nuvarande version från 1 februari 2015 kl. 23.35

Rektangelns omkrets är \( \; O\,(x, \, y) \; = \; 2 \, \cdot \, (x \, + \, y) \, \).

Vi skriver om omkretsen till en funktion \( \, O\,(x) \, \) av endast en variabel genom att utnyttja bivillkoret från a):

\[ y \, = \, {25 \over x} \]

Detta sätts in i omkretsen för att eliminera \( \, y \,\):

\[ O\,(x, \, y) \, = \, 2 \, \cdot \, (x \, + \, y) \, = \,2 \, \cdot \, \left(x \, + \, {25 \over x}\right) \, = \, 2\,x \, + \, {50 \over x} \]

Målfunktionen blir då:

\[ O\,(x) \, = \, 2\,x \, + \, {50 \over x} \]