Skillnad mellan versioner av "3.5 Lösning 1b"

Nuvarande version från 1 februari 2015 kl. 12.01

\( \, P \, \) har koordinaterna \( \, (x, y) \quad \Longrightarrow \quad \) Rektangelns area är \( \, A\,(x, \, y) \; = \; x \, \cdot \, y \)

Vi skriver om arean till en funktion \( \, A\,(x) \, \) av endast en variabel genom att utnyttja bivillkoret från a):

\[ y = -\,{6 \over 5}\,x + 4 \]

Vi sätter in bivillkoret i arean för att eliminera \( \, y \,\):

\[ A\,(x, \, y) \, = \, x \cdot y \, = \, x \cdot \left(-\,{6 \over 5}\,x + 4\right) \, = \, -\,{6 \over 5}\,x^2 \, + \, 4\,x \]

Målfunktionen blir då:

\[ A\,(x) \, = \, -\,{6 \over 5}\,x^2 \, + \, 4\,x \]

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-Rektangelns area är <math> \, A\,(x, \, y) \; = \; x \, \cdot \, y </math>.
+<math> \, P \, </math> har koordinaterna <math> \, (x, y) \quad \Longrightarrow \quad </math> Rektangelns area är <math> \, A\,(x, \, y) \; = \; x \, \cdot \, y </math>
-Vi skriver om den till en funktion <math> \, A\,(x) \, </math> av endast en variabel genom att utnyttja bivillkoret från a):
+Vi skriver om arean till en funktion <math> \, A\,(x) \, </math> av endast en variabel genom att utnyttja bivillkoret från a):
 ::<math> y = -\,{6 \over 5}\,x + 4 </math>
-Vi sätter in bivillkoret i <math> \;  A\,(x, \, y) \; = \; x \, \cdot \, y </math> för att eliminera <math> \, y \,</math>:
+Vi sätter in bivillkoret i arean för att eliminera <math> \, y \,</math>:
 ::<math> A\,(x, \, y) \, = \, x \cdot y \, = \, x \cdot \left(-\,{6 \over 5}\,x + 4\right) \, = \, -\,{6 \over 5}\,x^2 \, + \, 4\,x </math>
+Målfunktionen blir då:
+::<math> A\,(x) \, = \, -\,{6 \over 5}\,x^2 \, + \, 4\,x </math>