Skillnad mellan versioner av "3.5 Lösning 1b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (4 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | Rektangelns area är <math> \, A\,(x, \, y) \; = \; x \, \cdot \, y </math> | + | <math> \, P \, </math> har koordinaterna <math> \, (x, y) \quad \Longrightarrow \quad </math> Rektangelns area är <math> \, A\,(x, \, y) \; = \; x \, \cdot \, y </math> |
| − | Vi skriver om | + | Vi skriver om arean till en funktion <math> \, A\,(x) \, </math> av endast en variabel genom att utnyttja bivillkoret från a): |
::<math> y = -\,{6 \over 5}\,x + 4 </math> | ::<math> y = -\,{6 \over 5}\,x + 4 </math> | ||
| − | Vi sätter in bivillkoret i | + | Vi sätter in bivillkoret i arean för att eliminera <math> \, y \,</math>: |
| − | ::<math> A\,(x, \, y) \, = \, x \cdot y \, = \, x \cdot \left(-\,{6 \over 5}\,x + 4\right) \, = \, -\,x^ | + | ::<math> A\,(x, \, y) \, = \, x \cdot y \, = \, x \cdot \left(-\,{6 \over 5}\,x + 4\right) \, = \, -\,{6 \over 5}\,x^2 \, + \, 4\,x </math> |
| + | |||
| + | Målfunktionen blir då: | ||
| + | |||
| + | ::<math> A\,(x) \, = \, -\,{6 \over 5}\,x^2 \, + \, 4\,x </math> | ||
Nuvarande version från 1 februari 2015 kl. 12.01
\( \, P \, \) har koordinaterna \( \, (x, y) \quad \Longrightarrow \quad \) Rektangelns area är \( \, A\,(x, \, y) \; = \; x \, \cdot \, y \)
Vi skriver om arean till en funktion \( \, A\,(x) \, \) av endast en variabel genom att utnyttja bivillkoret från a):
- \[ y = -\,{6 \over 5}\,x + 4 \]
Vi sätter in bivillkoret i arean för att eliminera \( \, y \,\):
- \[ A\,(x, \, y) \, = \, x \cdot y \, = \, x \cdot \left(-\,{6 \over 5}\,x + 4\right) \, = \, -\,{6 \over 5}\,x^2 \, + \, 4\,x \]
Målfunktionen blir då:
- \[ A\,(x) \, = \, -\,{6 \over 5}\,x^2 \, + \, 4\,x \]
