Skillnad mellan versioner av "3.4 Lösning 6a"

Nuvarande version från 28 december 2016 kl. 16.12

Kalles teckenstudie i intervallet $\, -1 \leq 0 \leq 1 \,$ kring $\, x = 0 \,$ är alldeles för grov.

Graferna i Lösning 6c visar vad som händer i intervallet ovan.

Ett tätare intervall behövs för att få korrekt resultat, t.ex. $\, -0,1 \leq 0 \leq 0,1 \,$ :

$\, f(x) \, = \, x^4\, (1 \, - \, x) \, = \, x^4 \, - \, x^5$

$\, f\,'\,(x) \, = \, 4\,x^3 \, - \, 5\,x^4 \,$

$f' (-0,1) = 4\cdot (-0,1)^3 \, - \, 5\cdot (-0,1)^4 \, = \, -0,0045 \, < 0$

$f' (0,1) = 4\cdot 0,1^3 \, - \, 5\cdot 0,1^4 \, = \, 0,0035 \, > 0$

Slutsats $\, x \, = \, 0 \,$ är en minimipunkt.

Jennifer har rätt.

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-Kalles teckenstudium är alldeles för grovt.
+Kalles teckenstudie i intervallet <math> \, -1 \leq 0 \leq 1 \, </math> kring <math> \, x = 0 \, </math> är alldeles för grov.
-Om vi tar ett tätare intervall kring <math> \, x \, = \, 0 \, </math>, t.ex.<math> \, -0,1 \leq 0 \leq 0,1 \, </math>, blir resultatet annorlunda:
+Graferna i [[3.4_Lösning_6c|<b><span style="color:blue">Lösning 6c</span></b>]] visar vad som händer i intervallet ovan.
+Ett tätare intervall behövs för att få korrekt resultat, t.ex.<math> \, -0,1 \leq 0 \leq 0,1 \, </math><span style="color:black">:</span>
 ::<math> \, f(x) \, = \, x^4\, (1 \, - \, x) \, = \, x^4 \, - \, x^5 </math>