Skillnad mellan versioner av "3.4 Lösning 5"

Nuvarande version från 23 januari 2015 kl. 13.05

Derivatans graf visar att den har två nollställen $\, x_1 = 0 \,$ och $\, x_2 = 0,75 \,$ . Dvs

$f\,'(0) = 0$

$f\,'(0,75) = 0$

Andraderivatans graf visar:

$f\,''(0) = 0$

$f\,''(0,75) < 0$

Tredje derivatans graf visar:

$f\,'''(0) \neq 0$

Härav följer:

$f(x) \,$ har i $\, x_1 = 0 \,$ en terasspunkt pga $f\,'(0) = f\,''(0) = 0$ och $f\,'''(0) \neq 0$ .
$f(x) \,$ har i $\, x_2 = 0,75 \,$ en maximipunkt pga $f\,'(0,75) = 0$ och $f\,''(0,75) < 0$ .

Att funktionen växer kring terasspunkten beror på att derivatan enligt grafen är positiv kring origo.

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-[[Image: Ovn 345 Losg.jpg]]
+Derivatans graf visar att den har två nollställen<span style="color:black">:</span> <math> \, x_1 = 0 \, </math> och <math> \, x_2 = 0,75 \, </math>. Dvs
-Derivatans graf visar att den har två nollställen:
+::<math> f\,'(0) = 0 </math>
-::<math> x_1 = 0 </math>
+::<math> f\,'(0,75) = 0 </math>
-::<math> x_2 \approx 0,75 </math>
 Andraderivatans graf visar: