Skillnad mellan versioner av "3.3 Lösning 5b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (En mellanliggande version av samma användare visas inte) | |||
| Rad 2: | Rad 2: | ||
| − | Funktionens graf till vänster visar<span style="color:black">:</span> <math> f(x) \;\; {\rm har\;en\;terasspunkt\;i} \;\; (0, 0) \;\; {\rm och\;en\;minimipunkt\;i} \;\; (-1, -1) </math>. | + | Funktionens graf till vänster visar<span style="color:black">:</span> <math> |
| + | |||
| + | f(x) \;\; {\rm har\;en\;terasspunkt\;i} \;\; (0, 0) \;\; {\rm och\;en\;minimipunkt\;i} \;\; (-1, -1) </math>. | ||
Derivatans graf till höger visar att <math> f'(x) \;\; {\rm har\;nollställen\;i} \;\; x = 0 \;\; {\rm och\;i} \;\; x = -1 </math>. | Derivatans graf till höger visar att <math> f'(x) \;\; {\rm har\;nollställen\;i} \;\; x = 0 \;\; {\rm och\;i} \;\; x = -1 </math>. | ||
| − | Eftersom derivatan byter tecken kring nollstället <math> \, x = -1 \, </math> från <math> \, - \, </math> till <math> \, + \, </math> har funktionen en minimipunkt | + | Eftersom derivatan byter tecken kring nollstället <math> \, x = -1 \, </math> från <math> \, - \, </math> till <math> \, + \, </math> har funktionen en minimipunkt i <math> \, x = -1 \, </math>. |
| − | Eftersom derivatan inte byter tecken kring nollstället <math> \, x = 0 \, </math> har funktionen en terasspunkt | + | Eftersom derivatan inte byter tecken kring nollstället <math> \, x = 0 \, </math> har funktionen en terasspunkt i <math> \, x = 0 \, </math>. |
Nuvarande version från 10 januari 2015 kl. 14.10
Funktionens graf till vänster visar: \(
f(x) \;\; {\rm har\;en\;terasspunkt\;i} \;\; (0, 0) \;\; {\rm och\;en\;minimipunkt\;i} \;\; (-1, -1) \).
Derivatans graf till höger visar att \( f'(x) \;\; {\rm har\;nollställen\;i} \;\; x = 0 \;\; {\rm och\;i} \;\; x = -1 \).
Eftersom derivatan byter tecken kring nollstället \( \, x = -1 \, \) från \( \, - \, \) till \( \, + \, \) har funktionen en minimipunkt i \( \, x = -1 \, \).
Eftersom derivatan inte byter tecken kring nollstället \( \, x = 0 \, \) har funktionen en terasspunkt i \( \, x = 0 \, \).
