Skillnad mellan versioner av "3.3 Lösning 6b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) (Skapade sidan med 'Image: Ovn 6_90.jpg') |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (4 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
[[Image: Ovn 6_90.jpg]] | [[Image: Ovn 6_90.jpg]] | ||
| + | |||
| + | |||
| + | Funktionens graf till vänster visar<span style="color:black">:</span> | ||
| + | |||
| + | <math> f(x) \;\; {\rm har\;en\;terasspunkt\;i} \;\; x = 0 \;\; {\rm och\;en\;maximipunkt\;i} \;\; x = -3 </math>. | ||
| + | |||
| + | Derivatans graf till höger visar att <math> f'(x) \;\; {\rm har\;nollställen\;i} \;\; x = 0 \;\; {\rm och\;i} \;\; x = -3 </math>. | ||
| + | |||
| + | Derivatans nollställe i <math> \, x = 0 \, </math> är en dubbelrot (byter inte tecken) vilket innebär att funktionen har en terasspunkt i <math> \, x = 0 \, </math>. | ||
| + | |||
| + | Derivatans nollställe i <math> \, x = -3 \, </math> är av enkel typ vilket medför att funktionen har en extrempunkt i <math> \, x = -3 \, </math>. | ||
| + | |||
| + | Derivatan byter tecken kring nollstället <math> \, x = -3 \, </math> från <math> \, + \, </math> till <math> \, - \, </math> vilket visar att funktionens extrempunkt i <math> \, x = -3 \, </math> är en maximipunkt. | ||
Nuvarande version från 10 januari 2015 kl. 14.11
Funktionens graf till vänster visar:
\( f(x) \;\; {\rm har\;en\;terasspunkt\;i} \;\; x = 0 \;\; {\rm och\;en\;maximipunkt\;i} \;\; x = -3 \).
Derivatans graf till höger visar att \( f'(x) \;\; {\rm har\;nollställen\;i} \;\; x = 0 \;\; {\rm och\;i} \;\; x = -3 \).
Derivatans nollställe i \( \, x = 0 \, \) är en dubbelrot (byter inte tecken) vilket innebär att funktionen har en terasspunkt i \( \, x = 0 \, \).
Derivatans nollställe i \( \, x = -3 \, \) är av enkel typ vilket medför att funktionen har en extrempunkt i \( \, x = -3 \, \).
Derivatan byter tecken kring nollstället \( \, x = -3 \, \) från \( \, + \, \) till \( \, - \, \) vilket visar att funktionens extrempunkt i \( \, x = -3 \, \) är en maximipunkt.
