Skillnad mellan versioner av "3.3 Lösning 1d"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
 
(3 mellanliggande versioner av samma användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
−
I a) visades att derivatan har ett nollställe i <math> \, x = 0 \, </math>.
+
:::<math>\begin{array}{cccccrl} \displaystyle \frac{x}{2} & + & 11 & = & 14 & \quad & {\rm Täck\;över\;} \displaystyle \frac{x}{2} \\
 +
                        \boxed{\displaystyle \frac{x}{2}} & + & 11 & = & 14 &      &                                              \\
 +
                                            \boxed{\;?\;} & + & 11 & = & 14 &      &                                              \\
 +
                                            \boxed{\;3\;} & + & 11 & = & 14 &      &                         
 +
        \end{array}</math>
  
−
I b) och c) visades att derivatan har tecknet <math> - </math> till vänster om och <math> - </math> till höger om <math> \, x = 0 \, </math> dvs inte byter tecken kring sitt nollställe.
+
::<math> \qquad \Downarrow </math>
  
−
Enligt regeln med teckenstudium drar vi slutsatsen att funktionen <math> f(x)\, </math> har en terasspunkt i <math> \, x = 0 </math>.
+
:::<math> \begin{array}{lcrcl} \;\displaystyle \frac{x}{2} & = & 3 & \quad & {\rm Täck\;över\;} x \\
 +
                                                                                                  \\
 +
                        \displaystyle \frac{\boxed{x}}{2} & = & 3 &      &                      \\
 +
                                                                                                  \\
 +
                        \displaystyle \frac{\boxed{?}}{2} & = & 3 &      &                      \\                                                                                                 
 +
                                                                                                  \\
 +
                              \;\displaystyle \frac{6}{2} & = & 3 &      &
 +
        \end{array}</math>
 +
 
 +
::<math> \qquad \Downarrow </math>
 +
 
 +
::<math> \;\;\; x \; = \; 6 </math>

Nuvarande version från 14 februari 2020 kl. 14.55

\[\begin{array}{cccccrl} \displaystyle \frac{x}{2} & + & 11 & = & 14 & \quad & {\rm Täck\;över\;} \displaystyle \frac{x}{2} \\ \boxed{\displaystyle \frac{x}{2}} & + & 11 & = & 14 & & \\ \boxed{\;?\;} & + & 11 & = & 14 & & \\ \boxed{\;3\;} & + & 11 & = & 14 & & \end{array}\]
\[ \qquad \Downarrow \]
\[ \begin{array}{lcrcl} \;\displaystyle \frac{x}{2} & = & 3 & \quad & {\rm Täck\;över\;} x \\ \\ \displaystyle \frac{\boxed{x}}{2} & = & 3 & & \\ \\ \displaystyle \frac{\boxed{?}}{2} & = & 3 & & \\ \\ \;\displaystyle \frac{6}{2} & = & 3 & & \end{array}\]
\[ \qquad \Downarrow \]
\[ \;\;\; x \; = \; 6 \]
Hämtad från "https://minidemo.mathonline.se/index.php?title=3.3_Lösning_1d&oldid=28666"