Skillnad mellan versioner av "2.4 Lösning 10c"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
(Skapade sidan med 'Eftersom tangenten är parallell till linjen <math> y = x - 4\, </math> och båda har lutningen 1 har tangentens ekvation formen: ::<math> y \, = \, x \, + \, m </math> Vi...')
 
m
 
(En mellanliggande version av samma användare visas inte)
Rad 3: Rad 3:
 
::<math> y \, = \, x \, + \, m </math>
 
::<math> y \, = \, x \, + \, m </math>
  
Vi sätter in beröringspunktens koordinater från b) +++ i formen ovan, eftersom beröringspunkten ligger på tangenten:
+
Vi sätter in beröringspunktens koordinater <math> (1, -5)\, </math> från b) i formen ovan, eftersom beröringspunkten ligger på tangenten:
  
:<math>\begin{array}{rcl}  y & = & 3\,x \, + \, m           \\
+
:<math>\begin{array}{rcl}  y & = & x \, + \, m   \\
                           -5 & = & 3 \cdot (-1) \, + \, m  \\
+
                           -5 & = & 1 \, + \, m  \\
                          -5 & = & -3 \, + \, m            \\
+
                      -5 - 1 & = & m            \\
                      -5 + 3 & = & m                        \\
+
                         - 6 & = & m
                         - 2 & = & m
+
 
       \end{array}</math>
 
       \end{array}</math>
  

Nuvarande version från 19 oktober 2014 kl. 15.51

Eftersom tangenten är parallell till linjen \( y = x - 4\, \) och båda har lutningen 1 har tangentens ekvation formen:

\[ y \, = \, x \, + \, m \]

Vi sätter in beröringspunktens koordinater \( (1, -5)\, \) från b) i formen ovan, eftersom beröringspunkten ligger på tangenten:

\[\begin{array}{rcl} y & = & x \, + \, m \\ -5 & = & 1 \, + \, m \\ -5 - 1 & = & m \\ - 6 & = & m \end{array}\]

Tangentens ekvation:

\[ y \, = \, x \, - \, 6 \]