Skillnad mellan versioner av "2.4 Lösning 8"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (13 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | Bakteriernas antal: | + | Bakteriernas antal<span style="color:black">:</span> <math> \qquad\qquad\qquad y = 60\,x^4 + 3\,250 </math> |
| − | :<math> y = | + | Bakteriernas tillväxthastighet<span style="color:black">:</span> <math> \qquad y\,' \,=\, 240\,x^3 </math> |
| − | + | Vi sätter tillväxthastigheten till <math> \, 2\,000 \, </math> bakterier per timme och beräknar <math> \,x</math><span style="color:black">:</span> | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
:::<math>\begin{array}{rcl} 240\,x^3 & = & 2000 \\ | :::<math>\begin{array}{rcl} 240\,x^3 & = & 2000 \\ | ||
| Rad 13: | Rad 9: | ||
x^3 & = & 8,333... \\ | x^3 & = & 8,333... \\ | ||
x & = & (8,333...)^{1/3} \\ | x & = & (8,333...)^{1/3} \\ | ||
| − | x & | + | x & \approx & 2,0274 |
\end{array}</math> | \end{array}</math> | ||
| + | |||
| + | <math> 2,0274 </math> timmar innebär<span style="color:black">:</span> | ||
| + | |||
| + | :<math> 2,0274 \; {\rm h} \,=\, 2 \; {\rm h} + 0,0274 \; {\rm h} \,=\, 2 \; {\rm h} + 0,0274 \cdot 60 \; {\rm min} \,=\, 2 \; {\rm h} + 1,644 \; {\rm min} \,\approx\, </math> | ||
| + | |||
| + | ::::<math> \,\approx\, 2 \; {\rm h} + 2 \; {\rm min} </math> | ||
| + | |||
| + | Tillväxthastigheten blir <math> \, 2\,000 \, </math> bakterier per timme efter <math> \, 2 \; {\rm timmar\;och\;} 2 \; {\rm minuter} </math>. | ||
Nuvarande version från 17 november 2016 kl. 15.33
Bakteriernas antal: \( \qquad\qquad\qquad y = 60\,x^4 + 3\,250 \)
Bakteriernas tillväxthastighet: \( \qquad y\,' \,=\, 240\,x^3 \)
Vi sätter tillväxthastigheten till \( \, 2\,000 \, \) bakterier per timme och beräknar \( \,x\):
- \[\begin{array}{rcl} 240\,x^3 & = & 2000 \\ x^3 & = & {2000 \over 240} \\ x^3 & = & 8,333... \\ x & = & (8,333...)^{1/3} \\ x & \approx & 2,0274 \end{array}\]
\( 2,0274 \) timmar innebär:
\[ 2,0274 \; {\rm h} \,=\, 2 \; {\rm h} + 0,0274 \; {\rm h} \,=\, 2 \; {\rm h} + 0,0274 \cdot 60 \; {\rm min} \,=\, 2 \; {\rm h} + 1,644 \; {\rm min} \,\approx\, \]
- \[ \,\approx\, 2 \; {\rm h} + 2 \; {\rm min} \]
Tillväxthastigheten blir \( \, 2\,000 \, \) bakterier per timme efter \( \, 2 \; {\rm timmar\;och\;} 2 \; {\rm minuter} \).
