Skillnad mellan versioner av "2.4 Lösning 3f"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (6 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
:<math> y = {1 \over \sqrt{x}} = {1 \over x\,^{1 \over 2}} = x\,^{-{1 \over 2}} </math> | :<math> y = {1 \over \sqrt{x}} = {1 \over x\,^{1 \over 2}} = x\,^{-{1 \over 2}} </math> | ||
| + | :<math> y\,' = -{1 \over 2}\cdot x\,^{-{1 \over 2}-1} = -{1 \over 2}\cdot x\,^{-{3 \over 2}} = -{1 \over 2}\cdot {1 \over x\,^{3 \over 2}} = -{1 \over 2\,x\,^{3 \over 2}} = -{1 \over 2\,x\,^{3 \over 2}} = -{1 \over 2\,\sqrt{x^3}} = </math> | ||
| − | :<math> | + | :<math> = -{1 \over 2\,\sqrt{x^2\cdot x}} = -{1 \over 2\,x\,\sqrt{x}} </math> |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
Nuvarande version från 17 oktober 2014 kl. 14.13
\[ y = {1 \over \sqrt{x}} = {1 \over x\,^{1 \over 2}} = x\,^{-{1 \over 2}} \]
\[ y\,' = -{1 \over 2}\cdot x\,^{-{1 \over 2}-1} = -{1 \over 2}\cdot x\,^{-{3 \over 2}} = -{1 \over 2}\cdot {1 \over x\,^{3 \over 2}} = -{1 \over 2\,x\,^{3 \over 2}} = -{1 \over 2\,x\,^{3 \over 2}} = -{1 \over 2\,\sqrt{x^3}} = \]
\[ = -{1 \over 2\,\sqrt{x^2\cdot x}} = -{1 \over 2\,x\,\sqrt{x}} \]
