Skillnad mellan versioner av "1.2 Lösning 11b"

Nuvarande version från 4 augusti 2014 kl. 12.36

\( 2 \, \) och \( 8 \, \) är lösningar till 2:a gradsekvationen:

\[ x^2 - 10\,x + 16 = 0 \]

Prövning för \( 2 \, \):

VL \( {\color{White} x} 2^2 - 10\cdot 2 + 16 = 4 - 20 + 16 = 0 \)

HL \( {\color{White} x} 0\, \)

VL \( = \) HL \( \Rightarrow\, \quad 2 \) är en lösning.

Prövning för 8:

VL \( {\color{White} x} 8^2 - 10\cdot 8 + 16 = 64 - 80 + 16 = 0 \)

HL \( {\color{White} x} 0\, \)

VL \( = \) HL \( \Rightarrow\, \quad 8 \) är en lösning.

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-:<math> x^2 - 10\,x + 16 = 0 </math>
+<math> 2 \, </math> och <math> 8 \, </math> är lösningar till 2:a gradsekvationen:
-Prövning:
+::<math> x^2 - 10\,x + 16 = 0 </math>
-VL: <math> \sqrt{\left({4 \over 3}\right)^2 + 1} = \sqrt{{16 \over 9} + 1} = \sqrt{{16 \over 9} + {9 \over 9}} = \sqrt{{25 \over 9}} = {5 \over 3} </math>
+<b>Prövning för <math> 2 \, </math>:</b>
-HL: <math> {4 \over 3} - 3 = {4 \over 3} - {9 \over 3} = - {5 \over 3} </math>
+VL <math> {\color{White} x} 2^2 - 10\cdot 2 + 16 = 4 - 20 + 16 = 0 </math>
-VL <math> \not= </math> HL <math> \Rightarrow\, x = {4 \over 3} </math> är en falsk rot.
+HL <math> {\color{White} x} 0\, </math>
+VL <math> = </math> HL <math> \Rightarrow\, \quad 2 </math> är en lösning.
+<b>Prövning för 8:</b>
+VL <math> {\color{White} x} 8^2 - 10\cdot 8 + 16 = 64 - 80 + 16 = 0 </math>
+HL <math> {\color{White} x} 0\, </math>
+VL <math> = </math> HL <math> \Rightarrow\, \quad 8 </math> är en lösning.