Skillnad mellan versioner av "1.2 Svar 9"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (2 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 5: | Rad 5: | ||
<u>Bevis:</u> | <u>Bevis:</u> | ||
| − | <big>VL</big> = <math> | + | <big>VL</big> = <math> 2\,(x^2 - 1)^2 + (x + 2)\,(x^3 - 2) - 2\,x + x^2 - 1 = </math> |
| + | |||
| + | = <math> 2\,(x^4 - 2\,x^2 + 1) + x^4 - 2\,x + 2\,x^3 - 4 - 2\,x + x^2 - 1 = </math> | ||
| + | |||
| + | = <math> 2\,x^4 - 4\,x^2 + 2 + x^4 - 2\,x + 2\,x^3 - 4 - 2\,x + x^2 - 1 = </math> | ||
| + | |||
| + | = <math> 3\,x^4 + 2\,x^3 - 3\,x^2 - 4\,x - 3 </math> | ||
| + | |||
| + | <big>HL</big> = <math> 3\,x^4 + 2\,x^3 - 3\,x^2 - 4\,x - 3 </math> | ||
| + | |||
| + | <big>VL = HL</big> <math> \Rightarrow </math> påståendet är bevisat. | ||
Nuvarande version från 12 december 2010 kl. 20.46
Påstående:
2(x2−1)2+(x+2)(x3−2)−2x+x2−1=3x4+2x3−3x2−4x−3
Bevis:
VL = 2(x2−1)2+(x+2)(x3−2)−2x+x2−1=
= 2(x4−2x2+1)+x4−2x+2x3−4−2x+x2−1=
= 2x4−4x2+2+x4−2x+2x3−4−2x+x2−1=
= 3x4+2x3−3x2−4x−3
HL = 3x4+2x3−3x2−4x−3
VL = HL ⇒ påståendet är bevisat.
