Skillnad mellan versioner av "1.5 Övningar till Kontinuerliga och diskreta funktioner"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m (→Övning 5) |
||
| Rad 84: | Rad 84: | ||
== Övning 5 == | == Övning 5 == | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| − | I teoridelen, [[1.5_Kontinuerliga_och_diskreta_funktioner#Exempel_3_Fibonaccis_funktion|<strong><span style="color:blue">Exempel 3</span></strong>]], beräknades de 12 första fibonaccitalen med hjälp av [[1.5_Kontinuerliga_och_diskreta_funktioner#Exempel_3_Fibonaccis_funktion|<strong><span style="color:blue">formeln för | + | I teoridelen, [[1.5_Kontinuerliga_och_diskreta_funktioner#Exempel_3_Fibonaccis_funktion|<strong><span style="color:blue">Exempel 3</span></strong>]], beräknades de 12 första fibonaccitalen med hjälp av [[1.5_Kontinuerliga_och_diskreta_funktioner#Exempel_3_Fibonaccis_funktion|<strong><span style="color:blue">formeln för Fibonaccis funktion</span></strong>]]. |
a) Komplettera med hjälp av samma formel denna beräkning med ytterligare 12 fibonaccital som följer efter de 12 första fibonaccitalen, för att sedan kunna besvara följande fråga: | a) Komplettera med hjälp av samma formel denna beräkning med ytterligare 12 fibonaccital som följer efter de 12 första fibonaccitalen, för att sedan kunna besvara följande fråga: | ||
Versionen från 11 juli 2014 kl. 15.06
| <-- Förra avsnitt | Teori | Övningar | Fördjupning | Nästa avsnitt --> |
E-övningar: 1-5
Övning 1
Bestäm för varje graf om den visar en diskret eller en kontinuerlig funktion.
Ange även om och i så fall för vilka \( x \, \) funktionerna har diskontinuiteter.
Motivera dina svar.
Hämtar...Övning 2
a) Rita grafen till den diskreta funktionen
- \[ y = x^2\, \]
vars definitionsmängd är alla heltal \( x\, \) mellan \( -5\, \) och \( 5\, \) dvs \( -5 \leq x \leq 5 \).
Undersök om din grafräknare kan rita diskreta funktioner. Om ja gör det, annars rita manuellt på rutat papper.
b) Rita med grafräknaren grafen till den kontinuerliga funktionen
- \[ y = x^2\, \]
vars definitionsmängd är alla reella tal \( x\, \) mellan \( -5\, \) och \( 5\, \) dvs \( -5 \leq x \leq 5 \).
Fundera själv vilka min- och max-värden du borde ange för räknarens display (WINDOW-knappen).
Övning 3
Anta att varje ruta i grafen nedan har längdenheten \( 1\, \).
a) Är funktionen \( f(x)\, \) diskret eller kontinuerlig?
b) Vilket värde kan du läsa av från grafen för funktionen \( f(x)\, \) för \( x = 4\, \)?
c) För vilka \( x\, \) är funktionen \( f(x)\, \) inte definierad i det ritade intervallet?
d) För vilka \( x\, \) är funktionen \( f(x)\, \) inte kontinuerlig i det ritade intervallet?
Motivera dina svar.
Övning 4
Anta att varje ruta i grafen nedan har längdenheten \( 1\, \).
a) Vilket värde kan du läsa av från grafen för funktionen \( f(x)\, \) för \( x = 4\, \)?
b) Är funktionen \( f(x)\, \) definierad för alla \( x\, \) i det ritade intervallet?
c) Är funktionen \( f(x)\, \) kontinuerlig för alla \( x\, \) i det ritade intervallet?
d) För vilka \( x\, \) är funktionen \( f(x)\, \) kontinuerlig och för vilka är den diskontinuerlig?.
Motivera dina svar.
Övning 5
I teoridelen, Exempel 3, beräknades de 12 första fibonaccitalen med hjälp av formeln för Fibonaccis funktion.
a) Komplettera med hjälp av samma formel denna beräkning med ytterligare 12 fibonaccital som följer efter de 12 första fibonaccitalen, för att sedan kunna besvara följande fråga:
b) Hur många kaninpar kommer att finnas efter två år?
c) Rita Fibonaccis diskreta funktion för de första 24 fibonaccitalen. Använd grafen för de 12 första fibonaccitalen som visades i Exempel 3 genom att komplettera den.
