Skillnad mellan versioner av "4.4 Proportionalitet"

Versionen från 16 maj 2020 kl. 10.51

Genomgång

Proportionalitet är en egenskap hos vissa linjära funktioner.

När \( \, y = k\,x \, \) sägs \( \, y \, \) vara proportionellt mot \( \, x \). Den räta linjen \( y = k\,x \) går genom origo.
Den räta linjens lutning \( \, k \, \) kallas för proportionalitetskonstant.

När den räta linjen \( \, y = k\,x + m \, \) inte går genom origo är \( \, y \, \) inte proportionellt mot \( \, x \).

Exempel

Äpplenas prisfunktion \( y = 25\,x \) är ett exempel på proportionalitet med
kilopriset \( \, 25 \, \) kr som proportionalitetskonstant (\( \, = \, \) räta linjens lutning).
Hyrbilarnas kostnadsfunktion \( \, y = 15\,x + 40\, \) är ett exempel på icke-

proportionalitet pga engångsavgiften \( \, 40 \, \).

@@ Rad 23: / Rad 23: @@
 </td> </tr>
 </table>
-</div>
-<div class="border-divblue">
-<big><b>
-Proportionalitet är en egenskap hos vissa linjära funktioner.
-----
-När en rät linje <math> \, y = k\,x + m \, </math> går genom origo sägs <math> \, y \, </math> vara <span style="color:red">proportionellt</span> mot <math> \, x </math>.
-Då är <math> \, m = 0 \, </math> och linjens lutning <math> \, k \, </math> kallas för <span style="color:red">proportionalitetskonstant</span>.
-----
-När <math> \, m \neq 0 \, </math> dvs när den räta linjen inte går genom origo, är <math> \, y \, </math> <span style="color:red">inte proportionellt</span> mot <math> \, x </math>.
-</b></big>
 </div>

Skillnad mellan versioner av "4.4 Proportionalitet"

Versionen från 16 maj 2020 kl. 10.51

Exempel

Navigeringsmeny

Personliga verktyg

Matematik 1b

Matematik 3c

Sök