Skillnad mellan versioner av "1.5 Bråkräkning"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 13: | Rad 13: | ||
[[Image: Bild Tal i brakform 30.jpg]] | [[Image: Bild Tal i brakform 30.jpg]] | ||
| − | Bråkstrecket betyder division: | + | <big>Bråkstrecket betyder division<span style="color:black">:</span> |
| − | + | <math> \quad\; \displaystyle \frac{{\color{Limegreen} 3}}{{\color{Red} 4}} \; = \; {\color{Limegreen} 3} \, / \, {\color{Red} 4} \; = \; 0,75 </math></big> | |
</div> | </div> | ||
| Rad 23: | Rad 23: | ||
<big>Förkorta bråken så långt som möjligt:</big> | <big>Förkorta bråken så långt som möjligt:</big> | ||
| − | <math> \quad \displaystyle \frac{2}{4} \ | + | <math> \qquad\quad \displaystyle \frac{2}{4} \quad = \quad \frac{2 \, \color{Red} {/ \, 2}}{4 \, \color{Red} {/ \, 2}} \quad = \quad \frac{1}{2} </math> |
| − | <math> \quad \displaystyle \frac{6}{9} \ | + | <math> \qquad\quad \displaystyle \frac{6}{9} \quad = \quad \frac{6 \, \color{Red} {/ \, 3}}{9 \, \color{Red} {/ \, 3}} \quad = \quad \frac{2}{3} </math> |
| − | < | + | <b>Metoden:</b> |
| − | + | Hitta ett tal som både täljaren och nämnaren kan | |
| − | + | jämnt delas med. | |
| − | + | <b><span style="color:red">Dividera</span></b> både täljaren och nämnaren med detta tal. | |
| − | + | För att hitta talet läs [[1.5_Delbarhet,_primtal_och_faktorisering|<b><span style="color:blue">Delbarhetsreglerna</span></b>]]. | |
| − | + | ||
| − | + | ||
</div> | </div> | ||
| Rad 46: | Rad 44: | ||
<big>Förläng bråken:</big> | <big>Förläng bråken:</big> | ||
| − | + | <math> \quad \displaystyle \frac{3}{4} \; = \; \frac{3 {\color{Red} { \, \cdot \, 3}}}{4 {\color{Red} { \, \cdot \, 3}}} \; = \; \frac{9}{12} </math> | |
| − | + | <math> \quad \displaystyle \frac{2}{3} \; = \; \frac{2 {\color{Red} { \, \cdot \, 4}}}{3 {\color{Red} { \, \cdot \, 4}}} \; = \; \frac{8}{12} </math> | |
| − | + | <math> \quad \displaystyle \frac{3}{4} \; = \; \frac{3 {\color{Red} { \, \cdot \, 5}}}{4 {\color{Red} { \, \cdot \, 5}}} \; = \; \frac{15}{20} \; = \; \frac{15 {\color{Red} { \, \cdot \, 5}}}{20 {\color{Red} { \, \cdot \, 5}}} \; = \; \frac{75}{100} </math> | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
<b>Metoden:</b> | <b>Metoden:</b> | ||
| − | <b><span style="color:red">Multiplicera</span></b> täljaren och nämnaren med samma tal | + | <b><span style="color:red">Multiplicera</span></b> täljaren och nämnaren med samma tal |
| − | + | ||
| − | + | tills du får önskad nämnare. | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
</div> | </div> | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| Rad 99: | Rad 64: | ||
<math> \quad \displaystyle \frac{1}{\color{Red} 5} \; + \; \frac{3}{\color{Red} 5} \; = \; \frac{4}{\color{Red} 5} </math> | <math> \quad \displaystyle \frac{1}{\color{Red} 5} \; + \; \frac{3}{\color{Red} 5} \; = \; \frac{4}{\color{Red} 5} </math> | ||
| − | <math> \quad \displaystyle \frac{11}{\color{Red} {12}} \; - \; \frac{5}{\color{Red} {12}} \; = \; \frac{6}{\color{Red} {12}} \; = \; \frac{ | + | <math> \quad \displaystyle \frac{11}{\color{Red} {12}} \; - \; \frac{5}{\color{Red} {12}} \; = \; \frac{6}{\color{Red} {12}} \; = \; \frac{6 \, / \, 6}{\color{Red} {12} \, / \, 6} \; = \; \frac{1}{2} </math> |
<math> \quad \displaystyle \frac{5}{\color{Red} {11}} + \frac{13}{\color{Red} {11}} - \frac{9}{\color{Red} {11}} = \frac{5+13-9}{\color{Red} {11}} = \frac{9}{\color{Red} {11}} \quad </math> | <math> \quad \displaystyle \frac{5}{\color{Red} {11}} + \frac{13}{\color{Red} {11}} - \frac{9}{\color{Red} {11}} = \frac{5+13-9}{\color{Red} {11}} = \frac{9}{\color{Red} {11}} \quad </math> | ||
| Rad 139: | Rad 104: | ||
<b><span style="color:red">sam nämnare</span></b> (oftast nämnarnas produkt). | <b><span style="color:red">sam nämnare</span></b> (oftast nämnarnas produkt). | ||
| − | Använd <b><span style="color:#931136">regeln för add./subtr. av | + | Använd sedan <b><span style="color:#931136">regeln för add./subtr. av</span></b> |
| − | <b><span style="color:#931136">med <span style="color:red">lika</span> nämnare</span></b>. | + | <b><span style="color:#931136">bråk med <span style="color:red">lika</span> nämnare (Fall 1)</span></b>. |
</div> | </div> | ||
</big> | </big> | ||
| Rad 153: | Rad 118: | ||
<math> \quad \displaystyle \frac{2}{3} \; \cdot \; \frac{4}{7} \; = \; \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 7} \; = \; \frac{8}{21} </math> | <math> \quad \displaystyle \frac{2}{3} \; \cdot \; \frac{4}{7} \; = \; \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 7} \; = \; \frac{8}{21} </math> | ||
| − | <math> \quad \displaystyle \frac{3}{4} \; \cdot \; \frac{2}{3} \; = \; \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 3} \; = \; \frac{6}{12} \; = \; \frac{ | + | <math> \quad \displaystyle \frac{3}{4} \; \cdot \; \frac{2}{3} \; = \; \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 3} \; = \; \frac{6}{12} \; = \; \frac{6 \, / \, 6}{12 \, / \, 6} \; = \; \frac{1}{2} </math> |
</div> | </div> | ||
| Rad 185: | Rad 150: | ||
<math> \quad \displaystyle \frac{1}{2} \; \Big/ \; \frac{3}{4} \; = \; \frac{1}{2} \; {\color{Red} {\cdot \; \frac{4}{3}}} \; = \; \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 3} \; = \; \frac{4}{6} \; = \; </math> | <math> \quad \displaystyle \frac{1}{2} \; \Big/ \; \frac{3}{4} \; = \; \frac{1}{2} \; {\color{Red} {\cdot \; \frac{4}{3}}} \; = \; \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 3} \; = \; \frac{4}{6} \; = \; </math> | ||
| − | <math> \qquad\qquad\; \displaystyle \; = \; \frac{\ | + | <math> \qquad\qquad\; \displaystyle \; = \; \frac{4 \, / \, 2}{6 \, / \, 2} \; = \; \frac{2}{3} </math> |
<math> \quad \displaystyle \frac{2}{3} \; \Big/ \; \frac{5}{7} \; = \; \frac{2}{3} \; {\color{Red} {\cdot \; \frac{7}{5}}} \; = \; \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} \; = \; \frac{14}{15} </math> | <math> \quad \displaystyle \frac{2}{3} \; \Big/ \; \frac{5}{7} \; = \; \frac{2}{3} \; {\color{Red} {\cdot \; \frac{7}{5}}} \; = \; \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} \; = \; \frac{14}{15} </math> | ||
| Rad 261: | Rad 226: | ||
<big> | <big> | ||
| − | <b><span style="color:#931136">Regel:</span></b> | + | <b><span style="color:#931136">Regel för multiplikation av bråk med heltal:</span></b> |
<div class="border-divblue"> | <div class="border-divblue"> | ||
Ta täljaren <math> \times </math> heltalet, bibehåll nämnaren. | Ta täljaren <math> \times </math> heltalet, bibehåll nämnaren. | ||
| Rad 294: | Rad 259: | ||
== <b><span style="color:#931136">Tal i blandad form</span></b> == | == <b><span style="color:#931136">Tal i blandad form</span></b> == | ||
<br> | <br> | ||
| + | <big><math> {\color{Limegreen} {\text{Täljaren}}} \; > \; {\color{red} {\text{nämnaren}}} \; </math><b>:</b></big> | ||
| + | |||
<div class="ovnC"> | <div class="ovnC"> | ||
| − | <big> | + | <div class="exempel"><big> |
| + | <math> \displaystyle \frac{7}{2} \; </math> kan skrivas i <b><span style="color:#931136">blandad form</span></b> <math> \; \displaystyle \boxed{3 \,\frac{1}{2}} \; </math>. | ||
| + | </big> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | Metoden<span style="color:black">:</span> | ||
<math> \quad \displaystyle \frac{7}{\color {Red} 2} \; = \; 7 \, / \, \color {Red} 2 \; = \; \color {Limegreen} 3 \,, {\rm rest} \; 1 \; = \; \boxed{\color {Limegreen} 3 \,\frac{1}{\color {Red} 2}} \quad </math> | <math> \quad \displaystyle \frac{7}{\color {Red} 2} \; = \; 7 \, / \, \color {Red} 2 \; = \; \color {Limegreen} 3 \,, {\rm rest} \; 1 \; = \; \boxed{\color {Limegreen} 3 \,\frac{1}{\color {Red} 2}} \quad </math> | ||
| − | <math> \quad </math> Eller | + | <math> \quad \color {Red} 2 \; </math> ryms <math> \; \color {Limegreen} 3 \; </math> gånger i <math> \; 7 \; </math> med rest <math> \; 1 \; </math>. |
| + | |||
| + | Eller med miniräknaren<span style="color:black">:</span> | ||
<math> \quad \displaystyle \frac{7}{\color {Red} 2} \; = \; 7 \, / \, \color {Red} 2 \; = \quad\; 3,5 \quad\; = \; \color {Limegreen} 3 \,\frac{1}{\color {Red} 2} \quad </math> | <math> \quad \displaystyle \frac{7}{\color {Red} 2} \; = \; 7 \, / \, \color {Red} 2 \; = \quad\; 3,5 \quad\; = \; \color {Limegreen} 3 \,\frac{1}{\color {Red} 2} \quad </math> | ||
</div> | </div> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | <big>Omvänt:</big> | ||
<div class="ovnC"> | <div class="ovnC"> | ||
| Rad 310: | Rad 287: | ||
<math> \quad \displaystyle \boxed{\color {Limegreen} 3\,\frac{1}{\color {Red} 2}} \;\; = \;\; \frac{\color {Limegreen} 3 \, \cdot \color {Red} 2 \quad + \quad 1}{\color {Red} 2} \;\; = \;\; \frac{7}{\color {Red} 2} </math> | <math> \quad \displaystyle \boxed{\color {Limegreen} 3\,\frac{1}{\color {Red} 2}} \;\; = \;\; \frac{\color {Limegreen} 3 \, \cdot \color {Red} 2 \quad + \quad 1}{\color {Red} 2} \;\; = \;\; \frac{7}{\color {Red} 2} </math> | ||
| − | <math> \ | + | <math> \;\; </math> Därför att<span style="color:black">:</span> |
<math> \quad \displaystyle \color {Limegreen} 3\,\frac{1}{\color {Red} 2} \; = \; \color {Limegreen} 3 \; + \; \frac{1}{\color {Red} 2} = \frac{\color {Limegreen} 3}{1} + \frac{1}{\color {Red} 2} \; = </math> | <math> \quad \displaystyle \color {Limegreen} 3\,\frac{1}{\color {Red} 2} \; = \; \color {Limegreen} 3 \; + \; \frac{1}{\color {Red} 2} = \frac{\color {Limegreen} 3}{1} + \frac{1}{\color {Red} 2} \; = </math> | ||
| Rad 329: | Rad 306: | ||
<big> | <big> | ||
| − | <b><span style="color:#931136"> | + | <b><span style="color:#931136">Metoden för omvandling av blandad form till bråk:</span></b> |
<div class="border-divblue"> | <div class="border-divblue"> | ||
Versionen från 10 oktober 2017 kl. 11.42
| << Förra demoavsnitt | Genomgång | Övningar | Nästa demoavsnitt >> |
Bråkstrecket betyder division:
\( \quad\; \displaystyle \frac{{\color{Limegreen} 3}}{{\color{Red} 4}} \; = \; {\color{Limegreen} 3} \, / \, {\color{Red} 4} \; = \; 0,75 \)
Förkortning av bråk
Förkorta bråken så långt som möjligt:
\( \qquad\quad \displaystyle \frac{2}{4} \quad = \quad \frac{2 \, \color{Red} {/ \, 2}}{4 \, \color{Red} {/ \, 2}} \quad = \quad \frac{1}{2} \)
\( \qquad\quad \displaystyle \frac{6}{9} \quad = \quad \frac{6 \, \color{Red} {/ \, 3}}{9 \, \color{Red} {/ \, 3}} \quad = \quad \frac{2}{3} \)
Metoden:
Hitta ett tal som både täljaren och nämnaren kan
jämnt delas med.
Dividera både täljaren och nämnaren med detta tal.
För att hitta talet läs Delbarhetsreglerna.
Förlängning av bråk
Förläng bråken:
\( \quad \displaystyle \frac{3}{4} \; = \; \frac{3 {\color{Red} { \, \cdot \, 3}}}{4 {\color{Red} { \, \cdot \, 3}}} \; = \; \frac{9}{12} \)
\( \quad \displaystyle \frac{2}{3} \; = \; \frac{2 {\color{Red} { \, \cdot \, 4}}}{3 {\color{Red} { \, \cdot \, 4}}} \; = \; \frac{8}{12} \)
\( \quad \displaystyle \frac{3}{4} \; = \; \frac{3 {\color{Red} { \, \cdot \, 5}}}{4 {\color{Red} { \, \cdot \, 5}}} \; = \; \frac{15}{20} \; = \; \frac{15 {\color{Red} { \, \cdot \, 5}}}{20 {\color{Red} { \, \cdot \, 5}}} \; = \; \frac{75}{100} \)
Metoden:
Multiplicera täljaren och nämnaren med samma tal
tills du får önskad nämnare.
Addition och subtraktion av bråk
Fall 1 Lika nämnare
\( \quad \displaystyle \frac{1}{\color{Red} 5} \; + \; \frac{3}{\color{Red} 5} \; = \; \frac{4}{\color{Red} 5} \)
\( \quad \displaystyle \frac{11}{\color{Red} {12}} \; - \; \frac{5}{\color{Red} {12}} \; = \; \frac{6}{\color{Red} {12}} \; = \; \frac{6 \, / \, 6}{\color{Red} {12} \, / \, 6} \; = \; \frac{1}{2} \)
\( \quad \displaystyle \frac{5}{\color{Red} {11}} + \frac{13}{\color{Red} {11}} - \frac{9}{\color{Red} {11}} = \frac{5+13-9}{\color{Red} {11}} = \frac{9}{\color{Red} {11}} \quad \)
Regeln för add./subtr. av bråk med lika nämnare:
Bibehåll och ta över den gemensamma
nämnaren. Addera/subtrahera täljarna.
Fall 2 Olika nämnare
\( \quad \displaystyle \frac{1}{2} \; + \; \frac{1}{3} \; = \; \frac{1 \cdot {\color{Limegreen} 3}}{2 \cdot {\color{Limegreen} 3}} \; + \; \frac{1 \cdot {\color{Limegreen} 2}}{3 \cdot {\color{Limegreen} 2}} \; = \; \)
\( \qquad\qquad\;\; \displaystyle \; = \; \frac{3}{\color{Red} 6} \; + \; \frac{2}{\color{Red} 6} \; = \; \frac{5}{\color{Red} 6} \)
\( \quad \displaystyle \frac{2}{3} \; + \; \frac{1}{5} \; = \; \frac{2 \cdot {\color{Limegreen} 5}}{3 \cdot {\color{Limegreen} 5}} \; + \; \frac{1 \cdot {\color{Limegreen} 3}}{5 \cdot {\color{Limegreen} 3}} \; = \; \)
\( \qquad\qquad\;\; \displaystyle \; = \; \frac{10}{\color{Red} {15}} \; + \; \frac{3}{\color{Red} {15}} \; = \; \frac{13}{\color{Red} {15}} \)
\( \quad \displaystyle \frac{7}{4} \; - \; \frac{5}{3} \; = \; \frac{7 \cdot {\color{Limegreen} 3}}{4 \cdot {\color{Limegreen} 3}} \; - \; \frac{5 \cdot {\color{Limegreen} 4}}{3 \cdot {\color{Limegreen} 4}} \; = \; \)
\( \qquad\qquad\;\; \displaystyle \; = \; \frac{21}{\color{Red} {12}} \; - \; \frac{20}{\color{Red} {12}} \; = \; \frac{1}{\color{Red} {12}} \quad \)
Regeln för add./subtr. av bråk med olika nämnare:
Förläng bråken så att de får en gemen-
sam nämnare (oftast nämnarnas produkt).
Använd sedan regeln för add./subtr. av
bråk med lika nämnare (Fall 1).
Multiplikation av bråk
\( \quad \displaystyle \frac{1}{2} \; \cdot \; \frac{3}{4} \; = \; \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 4} \; = \; \frac{3}{8}\)
\( \quad \displaystyle \frac{2}{3} \; \cdot \; \frac{4}{7} \; = \; \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 7} \; = \; \frac{8}{21} \)
\( \quad \displaystyle \frac{3}{4} \; \cdot \; \frac{2}{3} \; = \; \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 3} \; = \; \frac{6}{12} \; = \; \frac{6 \, / \, 6}{12 \, / \, 6} \; = \; \frac{1}{2} \)
Regeln för multiplikation av bråk:
| Multiplicera: | täljarna | med | varandra, |
| nämnarna | med | varandra. |
Allmän regel för redovisning av bråkuppgifter:
Förkorta dina svar så långt som möjligt.
Division av bråk
\( \quad \displaystyle \frac{1}{2} \; \Big/ \; \frac{3}{4} \; = \; \frac{1}{2} \; {\color{Red} {\cdot \; \frac{4}{3}}} \; = \; \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 3} \; = \; \frac{4}{6} \; = \; \)
\( \qquad\qquad\; \displaystyle \; = \; \frac{4 \, / \, 2}{6 \, / \, 2} \; = \; \frac{2}{3} \)
\( \quad \displaystyle \frac{2}{3} \; \Big/ \; \frac{5}{7} \; = \; \frac{2}{3} \; {\color{Red} {\cdot \; \frac{7}{5}}} \; = \; \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} \; = \; \frac{14}{15} \)
\( \quad \displaystyle \frac{4}{7} \; \Big/ \; \frac{3}{5} \; = \; \frac{4}{7} \; {\color{Red} {\cdot \; \frac{5}{3}}} \; = \; \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 3} \; = \; \frac{20}{21} \)
Regeln för division av bråk:
Ersätt \( / \) med \( {\color{Red} {\cdot}} \) och invertera det bråk som
man skulle dividera med (dvs det andra).
Använd regeln för multiplikation av bråk.
Att invertera t.ex. \( \, \displaystyle \frac{3}{4} \, \) ger \( \, \displaystyle {\color{Red} {\frac{4}{3}}} \; \).
Dubbelbråk
\( \;\; \displaystyle \frac{\frac{{\color{Red} 2}}{{\color{Limegreen} 5}}}{\frac{{\color{Limegreen} 4}}{{\color{Red} 9}}} \) \( \displaystyle \; = \; \frac{{\color{Red} 2} \cdot {\color{Red} 9}}{{\color{Limegreen} 5} \cdot {\color{Limegreen} 4}} \; = \; \frac{\cancel{2} \cdot 9}{5 \cdot 2 \cdot \cancel{2}} \; = \; \frac{9}{5 \cdot 2} \; = \; \frac{9}{10} \)
\( \;\; \) Förkorta även på vägen till svaret om möjligt.
Regeln för dubbelbråk:
Ta de "yttersta" (\( \, {\color{Red} 2} \, \) och \( \, {\color{Red} 9} \, \)) till täljaren.
Ta de "innersta" (\( \, {\color{Limegreen} 5} \, \) och \( \, {\color{Limegreen} 4} \, \)) till nämnaren.
Heltal som bråk
\( \qquad \displaystyle 9 \; = \; \frac{9}{1} \qquad \)
Generellt:
Alla heltal kan skrivas i bråkform
genom att ge dem nämnaren \( \, {\color{Red} 1} \, \).
Bråk gånger heltal
\( \displaystyle \frac{2}{3} \cdot 9 \; = \; \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{1} \; = \; \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 1} \; = \; \frac{2 \cdot 3 \cdot \cancel{3}}{\cancel{3}} \; = \; 6 \)
Snabbare:
\( \displaystyle \frac{2}{3} \cdot 9 \; = \; \frac{2 \cdot 9}{3} \; = \; \frac{18}{3} \; = \; 6 \)
\( \displaystyle 2 \cdot \frac{5}{7} \; = \; \frac{2 \cdot 5}{7} \; = \; \frac{10}{7} \)
Regel för multiplikation av bråk med heltal:
Ta täljaren \( \times \) heltalet, bibehåll nämnaren.
Bråkdel av ett tal
Bestäm \( \; \displaystyle \frac{5}{6} \; \) av \( \; 12 \; \).
\( \quad \displaystyle \frac{5}{6} \; \) \( {\color {Red} {\cdot}} \) \( \; \displaystyle 12 \; = \; \frac{5 \cdot 12}{6} \; = \; \frac{5 \cdot 2 \cdot \cancel{6}}{\cancel{6}} \; = \; 10 \quad \)
Regel:
Översätt av till gånger.
Bestäm \( \; \displaystyle \frac{4}{5} \; \) av \( \; \displaystyle \frac{7}{8} \; \).
\( \quad \displaystyle \frac{4}{5} \; \) \( {\color {Red} {\cdot}} \) \( \; \displaystyle \frac{7}{8} \; = \; \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 8} \; = \; \frac{\cancel{4} \cdot 7}{5 \cdot 2 \cdot \cancel{4}} \; = \; \frac{7}{10} \quad \)
Tal i blandad form
\( {\color{Limegreen} {\text{Täljaren}}} \; > \; {\color{red} {\text{nämnaren}}} \; \):
\( \displaystyle \frac{7}{2} \; \) kan skrivas i blandad form \( \; \displaystyle \boxed{3 \,\frac{1}{2}} \; \).
Metoden:
\( \quad \displaystyle \frac{7}{\color {Red} 2} \; = \; 7 \, / \, \color {Red} 2 \; = \; \color {Limegreen} 3 \,, {\rm rest} \; 1 \; = \; \boxed{\color {Limegreen} 3 \,\frac{1}{\color {Red} 2}} \quad \)
\( \quad \color {Red} 2 \; \) ryms \( \; \color {Limegreen} 3 \; \) gånger i \( \; 7 \; \) med rest \( \; 1 \; \).
Eller med miniräknaren:
\( \quad \displaystyle \frac{7}{\color {Red} 2} \; = \; 7 \, / \, \color {Red} 2 \; = \quad\; 3,5 \quad\; = \; \color {Limegreen} 3 \,\frac{1}{\color {Red} 2} \quad \)
Omvänt:
Skriv blandade formen till bråk:
\( \quad \displaystyle \boxed{\color {Limegreen} 3\,\frac{1}{\color {Red} 2}} \;\; = \;\; \frac{\color {Limegreen} 3 \, \cdot \color {Red} 2 \quad + \quad 1}{\color {Red} 2} \;\; = \;\; \frac{7}{\color {Red} 2} \)
\( \;\; \) Därför att:
\( \quad \displaystyle \color {Limegreen} 3\,\frac{1}{\color {Red} 2} \; = \; \color {Limegreen} 3 \; + \; \frac{1}{\color {Red} 2} = \frac{\color {Limegreen} 3}{1} + \frac{1}{\color {Red} 2} \; = \)
\( \qquad\;\;\, \displaystyle \; = \; \frac{\color {Limegreen} 3 \cdot \color {Red} 2}{1 \cdot \color {Red} 2} \; + \; \frac{1}{\color {Red} 2} \; = \; \frac{6}{\color{Red} 2} \; + \; \frac{1}{\color{Red} 2} \; = \; \frac{7}{\color{Red} 2} \)
Slutsats:
I blandade former står mellan heltalet
och bråket ett osynligt + .
Metoden för omvandling av blandad form till bråk:
\( \quad \displaystyle \color {Limegreen} a\;\frac{b}{\color {Red} c} \quad = \quad \frac{\color {Limegreen} a \, \cdot \color {Red} c \quad + \quad b}{\color {Red} c} \quad \)
Copyright © 2010-2017 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.
