Skillnad mellan versioner av "3.5 Extremvärdesproblem"

Versionen från 25 januari 2015 kl. 13.51

Teori

Övningar

--> Nästa avsnitt

Lektion 33 Extremvärdesproblem I

En glasskiva har formen av en rätvinklig triangel med följande mått i cm:

Ur skivan ska en rektangulär glasplatta skäras ut så att glasplattans area \( \, A(x) \, \) blir maximal.

a) Ställ upp arean \( \, A(x) \, \) som en funktion som endast beror av \( \, x \, \).

b) Bestäm \( \, x \, \) så att funktionen \( \, A(x) \, \) antar sitt maximum.

c) Beräkna glasplattans maximala area.

Lösning:

a)

Vi inför \( {\color{White} x} {\color{Red} y} {\color{White} x} \) för rektangelns andra sida, så att arean kan skrivas:

\[ A(x, {\color{Red} y}) \; = \; x \; \cdot \; {\color{Red} y} \]

@@ Rad 32: / Rad 32: @@
 '''Lösning:'''
-a) &nbsp; Vi inför <math> {\color{White} x} {\color{Red} y} {\color{White} x} </math> för rektangelns andra sida.
+a) &nbsp;
+Vi inför <math> {\color{White} x} {\color{Red} y} {\color{White} x} </math> för rektangelns andra sida, så att arean kan skrivas:
+::::::<math> A(x, {\color{Red} y}) \; = \; x \; \cdot \; {\color{Red} y} </math>