Skillnad mellan versioner av "3.5 Extremvärdesproblem"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m (→Exempel 1 Glasskiva) |
Taifun (Diskussion | bidrag) m (→Exempel 1 Glasskiva) |
||
| Rad 28: | Rad 28: | ||
c) Beräkna glasplattans maximala area. | c) Beräkna glasplattans maximala area. | ||
| + | |||
'''Lösning:''' | '''Lösning:''' | ||
a) <math> {\color{White} x} {\color{Red} 1} \, </math> ägg kostar <math> {\color{Red} 1} \cdot 3 \;{\rm kr,} </math> | a) <math> {\color{White} x} {\color{Red} 1} \, </math> ägg kostar <math> {\color{Red} 1} \cdot 3 \;{\rm kr,} </math> | ||
Versionen från 25 januari 2015 kl. 13.19
| <-- Förra avsnitt | Teori | Övningar | --> Nästa avsnitt |
Lektion 33 Extremvärdesproblem I
Lektion 34 Extremvärdesproblem II
Innehåll
Exempel 1 Glasskiva
En glasskiva har formen av en rätvinklig triangel med följande mått i cm:
Ur skivan ska en rektangulär glasplatta skäras ut så att glasplattans area \( \, A(x) \, \) blir maximal.
a) Ställ upp arean \( \, A(x) \, \) som en funktion som endast beror av \( \, x \, \).
b) Bestäm \( \, x \, \) så att funktionen \( \, A(x) \, \) antar sitt maximum.
c) Beräkna glasplattans maximala area.
Lösning:
a) \( {\color{White} x} {\color{Red} 1} \, \) ägg kostar \( {\color{Red} 1} \cdot 3 \;{\rm kr,} \)
