Skillnad mellan versioner av "3.5 Extremvärdesproblem"

Versionen från 25 januari 2015 kl. 13.19

Teori

Övningar

--> Nästa avsnitt

Lektion 33 Extremvärdesproblem I

En glasskiva har formen av en rätvinklig triangel med följande mått i cm:

Ur skivan ska en rektangulär glasplatta skäras ut så att glasplattans area \( \, A(x) \, \) blir maximal.

a) Ställ upp arean \( \, A(x) \, \) som en funktion som endast beror av \( \, x \, \).

b) Bestäm \( \, x \, \) så att funktionen \( \, A(x) \, \) antar sitt maximum.

c) Beräkna glasplattans maximala area.

Lösning:

a) \( {\color{White} x} {\color{Red} 1} \, \) ägg kostar \( {\color{Red} 1} \cdot 3 \;{\rm kr,} \)

@@ Rad 23: / Rad 23: @@
 Ur skivan ska en rektangulär glasplatta skäras ut så att glasplattans area <math> \, A(x) \, </math> blir maximal.
-a) Ställ upp en funktion som beskriver priset <math> y \, </math> i kr som en funktion av antalet <math> n \, </math> sålda ägg.
+a) Ställ upp arean <math> \, A(x) \, </math> som en funktion som endast beror av <math> \, x \, </math>.
-b) Rita grafen till prisfunktionen från a).
+b) Bestäm <math> \, x \, </math> så att funktionen <math> \, A(x) \, </math> antar sitt maximum.
+c) Beräkna glasplattans maximala area.
 '''Lösning:'''
-a)&nbsp;<math> {\color{White} x} {\color{Red} 1} \, </math> ägg kostar <math> {\color{Red} 1} \cdot 3 \;{\rm kr,} </math>
+a) &nbsp; <math> {\color{White} x} {\color{Red} 1} \, </math> ägg kostar <math> {\color{Red} 1} \cdot 3 \;{\rm kr,} </math>