Skillnad mellan versioner av "Ekvationer"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 9: | Rad 9: | ||
== Vilken typ av ekvation? == | == Vilken typ av ekvation? == | ||
| − | Ekvationer har vi lärt oss ända från grundskolan till gymnasiet. I Matte A-kursen | + | Ekvationer har vi lärt oss ända från grundskolan till gymnasiet. I Matte A-kursen har vi bl.a. löst ekvationer av typ: |
| − | <math>4\,x - (3\,x + 2) = -5\,x+12</math> | + | <math> 4\,x - (3\,x + 2) = -5\,x+12 </math> |
| − | + | Sådana ekvationer kallas '''linjära''' eller '''1:a gradsekvationer''' eftersom obekanten <math> x </math> förekommer endast som 1:a gradspotens dvs med exponenten 1. <math> x </math> är ju samma som <math> x^1 </math>. Obekantens exponent är alltså avgörande för ekvationens typ och även för svårighetsgraden när man vill lösa ekvationen. I Matte B-kursen har vi bl.a. löst ekvationer av typ: | |
| + | |||
| + | <math> x^2 + 6\,x - 16 = 0 </math> | ||
| + | |||
| + | Sådana ekvationer kallas '''kvadratiska''' eller '''2:a gradsekvationer''' eftersom obekanten <math> x </math> förekommer högst som 2:a gradspotens dvs med exponenten 2, som <math> x^2 </math>. | ||
Versionen från 10 november 2010 kl. 11.56
| Teori | Övningar |
Vilken typ av ekvation?
Ekvationer har vi lärt oss ända från grundskolan till gymnasiet. I Matte A-kursen har vi bl.a. löst ekvationer av typ\[ 4\,x - (3\,x + 2) = -5\,x+12 \]
Sådana ekvationer kallas linjära eller 1:a gradsekvationer eftersom obekanten \( x \) förekommer endast som 1:a gradspotens dvs med exponenten 1. \( x \) är ju samma som \( x^1 \). Obekantens exponent är alltså avgörande för ekvationens typ och även för svårighetsgraden när man vill lösa ekvationen. I Matte B-kursen har vi bl.a. löst ekvationer av typ\[ x^2 + 6\,x - 16 = 0 \]
Sådana ekvationer kallas kvadratiska eller 2:a gradsekvationer eftersom obekanten \( x \) förekommer högst som 2:a gradspotens dvs med exponenten 2, som \( x^2 \).
