Visa källkod för 1.4 Lösning 10a

För att faktorisera nämnaren <math> x^2 - x - 6\, </math> beräknar vi dess nollställen: 

<math> x^2 - x - 6\, = \,0 </math>

Vietas formler ger:

<math> \begin{align} x_1   +   x_2 & = -(-1) = 1   \\
                     x_1 \cdot x_2 & = -6
        \end{align}</math>

Man hittar lösningarna <math> x_1 = -2\,</math> och <math> x_2 = 3\,</math> eftersom

<math> \begin{align}   -2   +   3  & = 1   \\
                       -2\cdot  3  & = -6
        \end{align}</math>

Därför kan nämnaren faktoriseras på följande sätt:

<math> x^2 - x - 6 = (x+2) \cdot (x-3) </math>

Funktionen <math> f(x)\,</math> med faktoriserad nämnare blir då: 

<math> f(x) = {x+2 \over (x+2) \cdot (x-3)} </math>