Visa källkod för 3.4 Lösning 6b

::<math>\begin{array}{rcl}  f(x) & = & x^4\, (1 \, - \, x) \, = \, x^4 \, - \, x^5     \\
                            f'(x) & = & 4\,x^3 \, - \, 5\,x^4  \\
                           f''(x) & = & 12\,x^2 - 20\,x^3
         \end{array}</math>

::<math>\begin{array}{rcl}  4\,x^3 \, - \, 5\,x^4 & = & 0     \\
                            x^3 \, (4 \,- \, 5\,x) & = & 0    \\
                                               x_1 & = & 0    \\
                                  4 \,- \, 5\,x_2  & = & 0    \\
                                                 4 & = & 5\,x_2 \\
                                             4 / 5 & = & x_2    \\
                                               x_2 & = & 0,8
           \end{array}</math>

::<math> f''(x) \, = \, 12\,x^2 - 20\,x^3 </math>

::<math> f''(0,8) \, = \, 12 \cdot 0,8^2 - 20 \cdot 0,8^3 = -2,56 < 0 </math>

:::<math> \Longrightarrow \quad x_2 = 0,8 \quad {\rm är\;en\;maximipunkt.} </math>