Visa källkod för 3.4 Lösning 6a

Kalles teckenstudie är alldeles för grovt. 

Om vi tar ett tätare intervall kring <math> \, x \, = \, 0 \, </math>, t.ex.<math> \, -0,1 \leq 0 \leq 0,1 \, </math>, blir resultatet annorlunda:

::<math> \, f(x) \, = \, x^4\, (1 \, - \, x) \, = \, x^4 \, - \, x^5 </math>

::<math> \, f\,'\,(x) \, = \, 4\,x^3 \, - \, 5\,x^4 \, </math>

::<math> f' (-0,1) = 4\cdot (-0,1)^3 \, - \, 5\cdot (-0,1)^4 \, = \, -0,0045 \, < 0 </math>

::<math> f' (0,1) = 4\cdot 0,1^3 \, - \, 5\cdot 0,1^4 \, = \, 0,0035 \, > 0 </math>

                <table RULES="ALL" class="spaced-table" style="margin-left:30px;">
  			<tr>
    			<td><math>x</math></td>
    			<td><math>-0,1</math></td>
    			<td><math>0</math></td>
    			<td><math>0,1</math></td>
  			</tr>
  			<tr>
    			<td><math> f\,'(x) </math></td>
    			<td><math>-</math></td>
    			<td><math>0</math></td>
    			<td><math>+</math></td>
  			</tr>
  			<tr>
    			<td><math> \,f(x) </math></td>
    			<td> <strong><big><big>&#8600;</big></big></strong> </td>
    			<td> <strong><span style="color:red">Min</span></strong> </td>
    			<td> <strong><big><big>&#8599;</big></big></strong> </td>
  			</tr>
		</table>

Slutsats<span style="color:black">:</span> <math> \, x \, = \, 0 \, </math> är en minimipunkt.

Jennifer har rätt.