3.5 Lösning 9d - Versionshistorik

Taifun den 3 juli 2015 kl. 20.46

2015-07-03T20:46:11Z

2015-07-03T20:43:41Z

2015-07-03T20:43:02Z

2015-07-03T20:42:40Z

2015-02-06T13:17:07Z

@@ Rad 7: / Rad 7: @@
-<math> \, = \, 2 \cdot \sqrt{A \over 6\,\pi} </math>
+<math> \, = \, \displaystyle{2 \cdot \sqrt{A \over 6\,\pi}} </math>
 Cylinderns volym blir maximal för radien <math> \; \displaystyle r = \sqrt{A \over 6\,\pi} \; </math> och höjden <math> \; \displaystyle h = 2 \cdot \sqrt{A \over 6\,\pi} \; </math>.
 Därmed är det också bevisat att <math> \; \displaystyle r \, = \, 2 \cdot h \, </math>.

@@ Rad 2: / Rad 2: @@
 <math> h \, = \, \displaystyle {A \over 2\,\pi\,r} \, - \, r \, = \, {A \over 2\,\pi\cdot \sqrt{A \over 6\,\pi}} \, - \, \sqrt{A \over 6\,\pi} \, = \, {A \, {\color{Red} {\cdot \, \sqrt{A \over 6\,\pi}}} \over 2\,\pi\cdot \sqrt{A \over 6\,\pi} \, {\color{Red} {\cdot \, \sqrt{A \over 6\,\pi}}} } \, - \, \sqrt{A \over 6\,\pi} \, = \, </math>
 <math> \, = \, \displaystyle {A \, \cdot \, \sqrt{A \over 6\,\pi} \over 2\,\pi\cdot {A \over 6\,\pi} } \, - \, \sqrt{A \over 6\,\pi} \, = \, {A \, \cdot \, \sqrt{A \over 6\,\pi} \over {A \over 3} } \, - \, \sqrt{A \over 6\,\pi} \, = \, 3 \, \cdot \, \sqrt{A \over 6\,\pi}  \, - \, \sqrt{A \over 6\,\pi} \, = </math>
-<math> = \, 2 \cdot \sqrt{A \over 6\,\pi} </math>
+<math> \, = \, 2 \cdot \sqrt{A \over 6\,\pi} </math>
 Cylinderns volym blir maximal för radien <math> \; \displaystyle r = \sqrt{A \over 6\,\pi} \; </math> och höjden <math> \; \displaystyle h = 2 \cdot \sqrt{A \over 6\,\pi} \; </math>.
 Därmed är det också bevisat att <math> \; \displaystyle r \, = \, 2 \cdot h \, </math>.

← Äldre version		Versionen från 3 juli 2015 kl. 20.43
Rad 4:		Rad 4:

	<math> \, = \, \displaystyle {A \, \cdot \, \sqrt{A \over 6\,\pi} \over 2\,\pi\cdot {A \over 6\,\pi} } \, - \, \sqrt{A \over 6\,\pi} \, = \, {A \, \cdot \, \sqrt{A \over 6\,\pi} \over {A \over 3} } \, - \, \sqrt{A \over 6\,\pi} \, = \, 3 \, \cdot \, \sqrt{A \over 6\,\pi} \, - \, \sqrt{A \over 6\,\pi} \, = </math>		<math> \, = \, \displaystyle {A \, \cdot \, \sqrt{A \over 6\,\pi} \over 2\,\pi\cdot {A \over 6\,\pi} } \, - \, \sqrt{A \over 6\,\pi} \, = \, {A \, \cdot \, \sqrt{A \over 6\,\pi} \over {A \over 3} } \, - \, \sqrt{A \over 6\,\pi} \, = \, 3 \, \cdot \, \sqrt{A \over 6\,\pi} \, - \, \sqrt{A \over 6\,\pi} \, = </math>
		+

	<math> = \, 2 \cdot \sqrt{A \over 6\,\pi} </math>		<math> = \, 2 \cdot \sqrt{A \over 6\,\pi} </math>

← Äldre version		Versionen från 6 februari 2015 kl. 13.17
Rad 6:		Rad 6:

	Cylinderns volym blir maximal för radien <math> \; \displaystyle r = \sqrt{A \over 6\,\pi} \; </math> och höjden <math> \; \displaystyle h = 2 \cdot \sqrt{A \over 6\,\pi} \; </math>.		Cylinderns volym blir maximal för radien <math> \; \displaystyle r = \sqrt{A \over 6\,\pi} \; </math> och höjden <math> \; \displaystyle h = 2 \cdot \sqrt{A \over 6\,\pi} \; </math>.
		+
		+	Därmed är det också bevisat att <math> \; \displaystyle r \, = \, 2 \cdot h \, </math>.