3.5 Lösning 9b - Versionshistorik

Taifun den 6 februari 2015 kl. 10.44

2015-02-06T10:44:55Z

2015-02-06T10:44:19Z

2015-02-06T10:43:19Z

2015-02-06T10:42:31Z

2015-02-06T10:40:30Z

2015-02-06T10:39:19Z

2015-02-06T10:38:48Z

2015-02-06T10:36:28Z

2015-02-06T10:35:40Z

2015-02-06T10:32:27Z

← Äldre version		Versionen från 6 februari 2015 kl. 10.44
Rad 7:		Rad 7:
	Därmed är målfunktionen:		Därmed är målfunktionen:

−	::<math> ~~\quad~~ V(r) \, = \, {A \over 2} \cdot r \, - \, \pi\,r^3 </math>	+	::<math> V(r) \, = \, {A \over 2} \cdot r \, - \, \pi\,r^3 </math>

← Äldre version		Versionen från 6 februari 2015 kl. 10.44
Rad 5:		Rad 5:
	::<math> V\,(r, \, h) \, = \, \pi \, r^2 \; \cdot \; h \, = \, \pi\,r^2\cdot \left({A \over 2\,\pi\,r} \, - \, r\right) \, = \, {A\,\pi\,r^2 \over 2\,\pi\,r} \, - \, \pi\,r^3 \, = \, {A \over 2} \cdot r \, - \, \pi\,r^3 </math>		::<math> V\,(r, \, h) \, = \, \pi \, r^2 \; \cdot \; h \, = \, \pi\,r^2\cdot \left({A \over 2\,\pi\,r} \, - \, r\right) \, = \, {A\,\pi\,r^2 \over 2\,\pi\,r} \, - \, \pi\,r^3 \, = \, {A \over 2} \cdot r \, - \, \pi\,r^3 </math>

−	Därmed är målfunktionen: <math> \quad V(r) \, = \, {A \over 2} \cdot r \, - \, \pi\,r^3 </math>	+	Därmed är målfunktionen:
		+
		+	::<math> \quad V(r) \, = \, {A \over 2} \cdot r \, - \, \pi\,r^3 </math>

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 Cylinderns volym <math> \, V \, </math> är<span style="color:black">:</span> <math> \quad V\,(r, \, h) \; = \; \pi \, r^2 \; \cdot \; h \, </math>
-Vi sätter vi in bivillkoret <math> \quad h \, = \, \displaystyle {A \over 2\,\pi\,r} \, - \, r \quad </math> från a) i <math> \, V\,(r, \, h) \, </math> och eliminerar <math> \, h \, </math>:
+Vi sätter vi in bivillkoret <math> \quad h \, = \, \displaystyle {A \over 2\,\pi\,r} \, - \, r \quad </math> från a) i <math> \, V\,(r, \, h) \, </math> ovan och eliminerar <math> \, h \, </math>:
 ::<math> V\,(r, \, h) \, = \, \pi \, r^2 \; \cdot \; h \, = \, \pi\,r^2\cdot \left({A \over 2\,\pi\,r} \, - \, r\right) \, = \, {A\,\pi\,r^2 \over 2\,\pi\,r} \, - \, \pi\,r^3  \, = \, {A \over 2} \cdot r  \, - \, \pi\,r^3 </math>
 Därmed är målfunktionen: <math> \quad V(r) \, = \, {A \over 2} \cdot r  \, - \, \pi\,r^3 </math>

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 Cylinderns volym <math> \, V \, </math> är<span style="color:black">:</span> <math> \quad V\,(r, \, h) \; = \; \pi \, r^2 \; \cdot \; h \, </math>
-Vi sätter vi in bivillkoret <math> \, h \, = \, \displaystyle {A \over 2\,\pi\,r} \, - \, r \, </math> från a) i <math> \, V\,(r, \, h) \, </math> och eliminerar <math> \, h \, </math>:
+Vi sätter vi in bivillkoret <math> \quad h \, = \, \displaystyle {A \over 2\,\pi\,r} \, - \, r \quad </math> från a) i <math> \, V\,(r, \, h) \, </math> och eliminerar <math> \, h \, </math>:
 ::<math> V\,(r, \, h) \, = \, \pi \, r^2 \; \cdot \; h \, = \, \pi\,r^2\cdot \left({A \over 2\,\pi\,r} \, - \, r\right) \, = \, {A\,\pi\,r^2 \over 2\,\pi\,r} \, - \, \pi\,r^3  \, = \, {A \over 2} \cdot r  \, - \, \pi\,r^3 </math>
-Därmed är målfunktionen: <math> \quad V(r) \, = \, 250 \, r \, - \, \pi\,r^3 </math>
+Därmed är målfunktionen: <math> \quad V(r) \, = \, {A \over 2} \cdot r  \, - \, \pi\,r^3 </math>

@@ Rad 3: / Rad 3: @@
 Vi sätter vi in bivillkoret <math> \, h \, = \, \displaystyle {A \over 2\,\pi\,r} \, - \, r \, </math> från a) i <math> \, V\,(r, \, h) \, </math> och eliminerar <math> \, h \, </math>:
-:::<math> V\,(r, \, h) \, = \, \pi \, r^2 \; \cdot \; h \, = \, \pi\,r^2\cdot \left({A \over 2\,\pi\,r} \, - \, r\right) \, = \, {A\,\pi\,r^2 \over 2\,\pi\,r} \, - \, \pi\,r^3  \, = \, {A \over 2} \cdot r  \, - \, \pi\,r^3 </math>
+::<math> V\,(r, \, h) \, = \, \pi \, r^2 \; \cdot \; h \, = \, \pi\,r^2\cdot \left({A \over 2\,\pi\,r} \, - \, r\right) \, = \, {A\,\pi\,r^2 \over 2\,\pi\,r} \, - \, \pi\,r^3  \, = \, {A \over 2} \cdot r  \, - \, \pi\,r^3 </math>
-Därmed är målfunktionen: <div style="border:1px solid black;
+Därmed är målfunktionen: <math> \quad V(r) \, = \, 250 \, r \, - \, \pi\,r^3 </math>
-	display:inline-block !important;
-	margin-left: 25px !important;
-	padding:10px 10px 10px 10px;
-	-webkit-border-radius: 10px;"><strong><math> V(r) \, = \, 250 \, r \, - \, \pi\,r^3 </math></strong></div>

← Äldre version		Versionen från 6 februari 2015 kl. 10.39
Rad 1:		Rad 1:
−	Cylinderns volym <math> \, V \, </math> är<span style="color:black">:</span> <math> ~~\qquad\qquad~~\quad V\,(r, \, h) \; = \; \pi \, r^2 \; \cdot \; h \, </math>	+	Cylinderns volym <math> \, V \, </math> är<span style="color:black">:</span> <math> \quad V\,(r, \, h) \; = \; \pi \, r^2 \; \cdot \; h \, </math>

	Vi sätter vi in bivillkoret <math> \, h \, = \, \displaystyle {A \over 2\,\pi\,r} \, - \, r \, </math> från a) i <math> \, V\,(r, \, h) \, </math> och eliminerar <math> \, h \, </math>:		Vi sätter vi in bivillkoret <math> \, h \, = \, \displaystyle {A \over 2\,\pi\,r} \, - \, r \, </math> från a) i <math> \, V\,(r, \, h) \, </math> och eliminerar <math> \, h \, </math>:

@@ Rad 3: / Rad 3: @@
 Vi sätter vi in bivillkoret från a) i <math> \, V\,(r, \, h) \, </math> och eliminerar <math> \, h \, </math>:
-:::<math> V\,(r, \, h) \, = \, \pi \, r^2 \; \cdot \; h \, = \, \pi\,r^2\cdot \left({A \over 2\,\pi\,r} \, - \, r\right) \, = \, {A \over 2\,\pi\,r^2 \over \pi\,r} \, - \, \pi\,r^3  \, = \, {A \over 2} \cdot r  \, - \, \pi\,r^3 </math>
+:::<math> V\,(r, \, h) \, = \, \pi \, r^2 \; \cdot \; h \, = \, \pi\,r^2\cdot \left({A \over 2\,\pi\,r} \, - \, r\right) \, = \, {A\,\pi\,r^2 \over \pi\,r} \, - \, \pi\,r^3  \, = \, {A \over 2} \cdot r  \, - \, \pi\,r^3 </math>
 Därmed är målfunktionen: <div style="border:1px solid black;