3.5 Lösning 8d - Versionshistorik

Taifun den 3 februari 2015 kl. 22.19

2015-02-03T22:19:16Z

Taifun den 3 februari 2015 kl. 22.12

2015-02-03T22:12:37Z

Taifun den 3 februari 2015 kl. 22.07

2015-02-03T22:07:23Z

Taifun den 3 februari 2015 kl. 21.59

2015-02-03T21:59:51Z

Taifun: Skapade sidan med 'Resultaten från c) sätter vi in i målfunktionen för att få cylinderns största volym: :: $V(5,15) \, = \, \pi \, \cdot 5,15^2 \, \cdot 10,30 \, = \, 858,23$ ...'

2015-02-03T21:58:34Z

Skapade sidan med 'Resultaten från c) sätter vi in i målfunktionen för att få cylinderns största volym: ::<math> V(5,15) \, = \, \pi \, \cdot 5,15^2 \, \cdot 10,30 \, = \, 858,23 </math>...'

Ny sida

Resultaten från c) sätter vi in i målfunktionen för att få cylinderns största volym:

::<math> V(5,15) \, = \, \pi \, \cdot 5,15^2 \, \cdot 10,30 \, = \, 858,23 </math>

     Konservburkens maximala volym blir <math> \; 858,23 \, {\rm cm}^3 \; </math>.

← Äldre version		Versionen från 3 februari 2015 kl. 22.19
Rad 5:		Rad 5:
	<math> V(10) \, = \, 30\,\pi \cdot 10^2 \, - 2\,\pi \cdot 10^3 \, = \, 3\,000\,\pi \, - 2\,000\,\pi \, = \, 1\,000\,\pi \, = \, 3\,141,59 </math>		<math> V(10) \, = \, 30\,\pi \cdot 10^2 \, - 2\,\pi \cdot 10^3 \, = \, 3\,000\,\pi \, - 2\,000\,\pi \, = \, 1\,000\,\pi \, = \, 3\,141,59 </math>

−	Cylinderns maximala volym ~~blir~~ <math> \; 3\,141,59 \, {\rm cm}^3 \; </math>.	+	Cylinderns maximala volym är <math> \; 3\,141,59 \, {\rm cm}^3 \; </math>.

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-Cylinderns volym<span style="color:black">:</span> <math> \quad V(r) \, = \, 30\,\pi\,r^2 \, - 2\,\pi\,r^3 \, </math
+Cylinderns volym<span style="color:black">:</span> <math> \quad V(r) \, = \, 30\,\pi\,r^2 \, - 2\,\pi\,r^3 \, </math>
 För <math> \, r = 10 \, </math> blir cylinderns volym maximal. Således:
-::<math> V(10) \, = \, 30\,\pi \cdot 10^2 \, - 2\,\pi \cdot 10^3 </math>
+<math> V(10) \, = \, 30\,\pi \cdot 10^2 \, - 2\,\pi \cdot 10^3 \, = \, 3\,000\,\pi \, - 2\,000\,\pi \, = \, 1\,000\,\pi \, = \, 3\,141,59 </math>
-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Cylinderns maximala volym blir <math> \; 858,23 \, {\rm cm}^3 \; </math>.
+Cylinderns maximala volym blir <math> \; 3\,141,59 \, {\rm cm}^3 \; </math>.

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-Resultaten från c) sätter vi in i målfunktionen för att få cylinderns största volym:
+Cylinderns volym<span style="color:black">:</span> <math> \quad V(r) \, = \, 30\,\pi\,r^2 \, - 2\,\pi\,r^3 \, </math
-::<math> V(5,15) \, = \, \pi \, \cdot 5,15^2 \, \cdot 10,30 \, = \, 858,23 </math>
+För <math> \, r = 10 \, </math> blir cylinderns volym maximal. Således:
-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Konservburkens maximala volym blir <math> \; 858,23 \, {\rm cm}^3 \; </math>.
+::<math> V(10) \, = \, 30\,\pi \cdot 10^2 \, - 2\,\pi \cdot 10^3 </math>
+&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Cylinderns maximala volym blir <math> \; 858,23 \, {\rm cm}^3 \; </math>.
-Lådans volym<span style="color:black">:</span> <math> \qquad\qquad\quad V\,(x)  \;\;\; = \;\;\; x \cdot (10 \, - \, 2\,x)^2 \, </math>
-−
-För <math> \, \displaystyle x = {5 \over 3} \, </math> blir lådans volym maximal. Således:
-−
-Lådans maximala volym<span style="color:black">:</span> <math> \quad \displaystyle V\left({5 \over 3}\right) \; = \; {5 \over 3} \cdot \left(10 \, - \, 2\cdot {5 \over 3}\right)^2 \; = \; 74,07 </math>