3.5 Lösning 8b - Versionshistorik

Taifun den 3 februari 2015 kl. 21.18

2015-02-03T21:18:07Z

Taifun den 3 februari 2015 kl. 21.16

2015-02-03T21:16:22Z

Taifun den 3 februari 2015 kl. 21.13

2015-02-03T21:13:08Z

Taifun den 3 februari 2015 kl. 21.10

2015-02-03T21:10:41Z

Taifun den 3 februari 2015 kl. 21.09

2015-02-03T21:09:48Z

Taifun den 3 februari 2015 kl. 21.06

2015-02-03T21:06:28Z

Taifun: Skapade sidan med 'Cylinderns volym $\, V \,$ är basytan $\times$ höjden dvs: $\qquad\qquad\quad V\,(r, \, h) \; = \; \pi \, r^...'$

2015-02-03T21:06:02Z

Skapade sidan med 'Cylinderns volym <math> \, V \, </math> är basytan <math> \times </math> höjden dvs<span style="color:black">:</span> <math> \qquad\qquad\quad V\,(r, \, h) \; = \; \pi \, r^...'

Ny sida

Cylinderns volym <math> \, V \, </math> är basytan <math> \times </math> höjden dvs<span style="color:black">:</span> <math> \qquad\qquad\quad V\,(r, \, h) \; = \; \pi \, r^2 \; \cdot \; h \, </math>

Vi sätter in bivillkoret från a) i <math> \, V\,(r, \, h) \, </math> och eliminerar <math> \, {\color{Red} h} \, </math>:

:::<math> V\,(r, \, h) \, = \, \pi \, r^2 \; \cdot \; h \, = \, \pi\,r^2\cdot (-2\, r + 30) \, = \, {250 \cdot \pi\,r^2 \over \pi\,r} \, - \, \pi\,r^3 \, = \, 250 \cdot r \, - \, \pi\,r^3 </math>

Därmed är målfunktionen: <div style="border:1px solid black;
display:inline-block !important;
margin-left: 25px !important;
padding:10px 10px 10px 10px;
-webkit-border-radius: 10px;"><strong><math> V(r) \, = \, 250 \, r \, - \, \pi\,r^3 </math></strong></div>

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-Cylinderns volym <math> \, V \, </math> är basytan <math> \times </math> höjden dvs<span style="color:black">:</span> <math> \qquad\qquad\quad V\,(r, \, h) \; = \; \pi \, r^2 \; \cdot \; h \, </math>
+Cylinderns volym <math> \, V \, </math> är basytan <math> \times </math> höjden dvs<span style="color:black">:</span>
 Vi sätter in bivillkoret från a), dvs <math> \, h = -2\,r + 30 \, </math>, i <math> \, V\,(r, \, h) \, </math>:
@@ Rad 5: / Rad 7: @@
 ::<math> V\,(r, \, h) \, = \, \pi \, r^2 \; \cdot \; h \, = \, \pi\,r^2\cdot (-2\, r + 30) \, = \, - 2\,\pi\,r^3 + 30\,\pi\,r^2 </math>
-Därmed är målfunktionen:
+Därmed blir målfunktionen:
 ::<math> V(r) \, = \, 30\,\pi\,r^2 \, - 2\,\pi\,r^3 </math>

@@ Rad 3: / Rad 3: @@
 Vi sätter in bivillkoret från a), dvs <math> \, h = -2\,r + 30 \, </math>, i <math> \, V\,(r, \, h) \, </math>:
-::<math> V\,(r, \, h) \, = \, \pi \, r^2 \; \cdot \; h \, = \, \pi\,r^2\cdot (-2\, r + 30) \, = \, {250 \cdot \pi\,r^2 \over \pi\,r} \, - \, \pi\,r^3  \, = \, 250 \cdot r  \, - \, \pi\,r^3 </math>
+::<math> V\,(r, \, h) \, = \, \pi \, r^2 \; \cdot \; h \, = \, \pi\,r^2\cdot (-2\, r + 30) \, = \, - 2\,\pi\,r^3 + 30\,\pi\,r^2 \, = \, 250 \cdot r  \, - \, \pi\,r^3 </math>
 Därmed är målfunktionen: <div style="border:1px solid black;

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 Cylinderns volym <math> \, V \, </math> är basytan <math> \times </math> höjden dvs<span style="color:black">:</span> <math> \qquad\qquad\quad V\,(r, \, h) \; = \; \pi \, r^2 \; \cdot \; h \, </math>
-Vi sätter in bivillkoret från a), dvs <math> \, h \, = \, -2\, r + 30 \, </math>, i <math> \, V\,(r, \, h) \, </math>:
+Vi sätter in bivillkoret från a), dvs <math> \, h = -2\,r + 30 \, </math>, i <math> \, V\,(r, \, h) \, </math>:
 ::<math> V\,(r, \, h) \, = \, \pi \, r^2 \; \cdot \; h \, = \, \pi\,r^2\cdot (-2\, r + 30) \, = \, {250 \cdot \pi\,r^2 \over \pi\,r} \, - \, \pi\,r^3  \, = \, 250 \cdot r  \, - \, \pi\,r^3 </math>

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 Cylinderns volym <math> \, V \, </math> är basytan <math> \times </math> höjden dvs<span style="color:black">:</span> <math> \qquad\qquad\quad V\,(r, \, h) \; = \; \pi \, r^2 \; \cdot \; h \, </math>
-Vi sätter in bivillkoret från a) i <math> \, V\,(r, \, h) \, </math> och eliminerar <math> \, {\color{Red} h} \, </math>:
+Vi sätter in bivillkoret från a) i <math> \, V\,(r, \, h) \, </math> och eliminerar <math> \, h \, </math>:
 :::<math> V\,(r, \, h) \, = \, \pi \, r^2 \; \cdot \; h \, = \, \pi\,r^2\cdot (-2\, r + 30) \, = \, {250 \cdot \pi\,r^2 \over \pi\,r} \, - \, \pi\,r^3  \, = \, 250 \cdot r  \, - \, \pi\,r^3 </math>