3.5 Lösning 8a - Versionshistorik

Taifun den 3 februari 2015 kl. 20.48

2015-02-03T20:48:33Z

2015-02-03T20:47:57Z

2015-02-03T20:46:23Z

2015-02-03T20:45:26Z

2015-02-03T20:43:59Z

2015-02-03T20:41:31Z

2015-02-03T20:40:03Z

2015-02-03T20:38:58Z

2015-02-03T20:34:42Z

2015-02-03T20:34:02Z

@@ Rad 19: / Rad 19: @@
 Skärningspunkten med <math>\,h</math>-axeln<span style="color:black">:</span> <math> \quad m \, = \, 30 </math>.
-Den räta linjens ekvation och därmed problemets bivillkor blir då<span style="color:black">:</span>
+Den räta linjens ekvation och därmed problemets bivillkor blir<span style="color:black">:</span>
 ::::::<math> h \, = \, - \, 2\,r \, + \, 30 </math>

@@ Rad 19: / Rad 19: @@
 Skärningspunkten med <math>\,h</math>-axeln<span style="color:black">:</span> <math> \quad m \, = \, 30 </math>.
-Den räta linjens ekvation blir då<span style="color:black">:</span>
+Den räta linjens ekvation och därmed problemets bivillkor blir då<span style="color:black">:</span>
 ::::::<math> h \, = \, - \, 2\,r \, + \, 30 </math>
@@ Rad 26: / Rad 26: @@
 </tr>
 </table>

@@ Rad 9: / Rad 9: @@
 basytans kant till konens spets) blir då en rät linje på vilken cy-
-linderns övre högra hörn (svarta punkten i figuren) måste rör sig
+linderns övre högra hörn (svarta punkten i figuren) måste röra
-Denna räta linjes ekvation är:
+sig ("tvångsvillkor"). Denna räta linjes ekvation är:
 ::::::<math> h \, = \, k\,r \, + \, m </math>

@@ Rad 7: / Rad 7: @@
 tell och dess höjd <math> \, h \, </math> som vertikal axel. Kons mantellinje (från
-basytans kant till konens spets) blir då en rät linje på vilken cylinderns
+basytans kant till konens spets) blir då en rät linje på vilken cy-
-övre högra hörn (svarta punkten i figuren) rör sig på denna räta
+linderns övre högra hörn (svarta punkten i figuren) måste rör sig
-linje vars ekvation är:
+Denna räta linjes ekvation är:
 ::::::<math> h \, = \, k\,r \, + \, m </math>

@@ Rad 7: / Rad 7: @@
 tell och dess höjd <math> \, h \, </math> som vertikal axel. Kons mantellinje (från
-basytans kant till konens spets) blir då en rät linje. Cylinderns
+basytans kant till konens spets) blir då en rät linje på vilken cylinderns
 övre högra hörn (svarta punkten i figuren) rör sig på denna räta

@@ Rad 15: / Rad 15: @@
 ::::::<math> h \, = \, k\,r \, + \, m </math>
-Lutningen <math> \, k \, = \, \displaystyle {\Delta y \over \Delta x} \, = \, - \, {30 \over 15} \, = \, - \, 2  </math>
+Lutningen <math> \, k \, = \, \displaystyle {\Delta h \over \Delta r} \, = \, - \, {30 \over 15} \, = \, - \, 2  </math>
 Skärningspunkten med <math>\,h</math>-axeln<span style="color:black">:</span> <math> \quad m \, = \, 30 </math>.

@@ Rad 13: / Rad 13: @@
 linje vars ekvation är:
-::<math> {\color{Red} h} \, = \, k\,r \, + \, m </math>
+::::<math> h \, = \, k\,r \, + \, m </math>
-Lutningen <math> \, k \, = \, \displaystyle {\Delta y \over \Delta x} \, = \, - \, {20 \over 30} \, = \, - \, {2 \over 3} </math>
+Lutningen <math> \, k \, = \, \displaystyle {\Delta y \over \Delta x} \, = \, - \, {30 \over 15} \, = \, - \, 2  </math>
-Skärningspunkten med <math>\,y</math>-axeln<span style="color:black">:</span> <math> \quad m \, = \, 20 </math>
+Skärningspunkten med <math>\,h</math>-axeln<span style="color:black">:</span> <math> \quad m \, = \, 30 </math>
 Den räta linjens ekvation blir då<span style="color:black">:</span>
-:::<div style="border:1px solid black;
+::::<math> h \, = \, - \, 2\,r \, + \, 30 </math>
-	display:inline-block !important;
-	margin-left: 52px !important;
-	padding:10px 10px 10px 10px;
-	-webkit-border-radius: 10px;"><strong><math> \displaystyle {\color{Red} y} \, = \, - \, {2 \over 3}\,x \, + \, 20 </math></strong></div>
 </td>
    <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image: Ovn 358a_60.jpg]]</td>
 </tr>
 </table>
-Detta samband mellan <math> \, x \, </math> och <math> \, {\color{Red} y} \,</math> är problemets bivillkor.
+Detta samband mellan <math> \, r \, </math> och <math> \, h \,</math> är problemets bivillkor.

@@ Rad 5: / Rad 5: @@
 uppgiftens figur i den. Vi väljer cylinders radie <math> \, r \, </math> som horison-
-tell och dess höjd <math> \, h \, </math> som vertikal axel. Kons mantellinje
+tell och dess höjd <math> \, h \, </math> som vertikal axel. Kons mantellinje (från
-(från basytans kant till konens spets) blir då en rät linje. Cylinderns
+basytans kant till konens spets) blir då en rät linje. Cylinderns
 övre högra hörn (svarta punkten i figuren) rör sig på denna räta linje