3.5 Lösning 7e - Versionshistorik

Taifun den 3 februari 2015 kl. 14.05

2015-02-03T14:05:16Z

2015-02-03T14:04:23Z

2015-02-03T14:03:05Z

2015-02-03T14:02:25Z

2015-02-03T13:55:37Z

2015-02-03T13:52:50Z

2015-02-03T13:47:11Z

2015-02-03T13:37:04Z

2015-02-03T12:53:07Z

2015-02-03T12:49:01Z

← Äldre version		Versionen från 3 februari 2015 kl. 14.05
Rad 21:		Rad 21:
	<math> \, x_1 \, < \, 0 </math> innebär en prissänkning vilket inte är lönsamt.		<math> \, x_1 \, < \, 0 </math> innebär en prissänkning vilket inte är lönsamt.

−	<math> \, x_2 \, > \, 50 </math> innebär att alla prishöjningar större än <math> \, 50 \;{\rm kr} \, </math> inte kommer att löna sig ~~för SJ~~, dvs inte kommer att öka ~~intäkten~~.	+	<math> \, x_2 \, > \, 50 </math> innebär att alla prishöjningar större än <math> \, 50 \;{\rm kr} \, </math> inte kommer att löna sig, dvs inte kommer att öka SJ:s intäkt.

← Äldre version		Versionen från 3 februari 2015 kl. 14.04
Rad 21:		Rad 21:
	<math> \, x_1 \, < \, 0 </math> innebär en prissänkning vilket inte är lönsamt.		<math> \, x_1 \, < \, 0 </math> innebär en prissänkning vilket inte är lönsamt.

−	<math> \, x_2 \, > \, 50 </math> innebär att ~~en prishöjning~~ större än <math> \, 50 \;{\rm kr} \, </math> inte kommer att löna sig för SJ.	+	<math> \, x_2 \, > \, 50 </math> innebär att alla prishöjningar större än <math> \, 50 \;{\rm kr} \, </math> inte kommer att löna sig för SJ, dvs inte kommer att öka intäkten.

@@ Rad 19: / Rad 19: @@
          \end{array}</math>
-:<math> x_1 \, < \, 0 </math> innebär en prissänkning vilket inte är lönsamt.
+<math> \, x_1 \, < \, 0 </math> innebär en prissänkning vilket inte är lönsamt.
-:<math> x_2 \, > \, 50 </math> innebär att en prishöjning större än <math> \, 50 \;{\rm kr} \, </math> inte kommer att löna sig för SJ.
+<math> \, x_2 \, > \, 50 </math> innebär att en prishöjning större än <math> \, 50 \;{\rm kr} \, </math> inte kommer att löna sig för SJ.

@@ Rad 13: / Rad 13: @@
 \,x\,(-\,x + 50) & < & 0             \\
 \,x\,(-\,x + 50) & < & 0             \\
-                                                            x & < & 0             \\
+                                                          x_1 & < & 0             \\
                                                      -\,x + 50 & < & 0             \\
 & < & x             \\
-                                                            x & > & 5
+                                                          x_2 & > & 50
          \end{array}</math>

@@ Rad 13: / Rad 13: @@
 \,x\,(-\,x + 50) & < & 0             \\
 \,x\,(-\,x + 50) & < & 0             \\
+                                                            x & < & 0             \\
          \end{array}</math>

@@ Rad 7: / Rad 7: @@
 :<math> I(0) = 20\,000 \cdot 200 = 4\,000\,000 </math>
-För att det ska löna sig med en prishöjning måste intäkten efter höjningen vara större än den nuvarande intäkten:
+Det löner sig inte med en prishöjning om intäkten efter höjningen är mindre än den nuvarande intäkten:
-−
-:<math> \begin{array}{rcl} -80\,x^2 + 4\,000\,x + 4\,000\,000 & > & 4\,000\,000   \\
-                                         -80\,x^2 + 4\,000\,x & > & 0             \\
-\,x\,(-\,x + 50) & > & 0             \\
          \end{array}</math>

← Äldre version		Versionen från 3 februari 2015 kl. 13.47
Rad 9:		Rad 9:
	För att det ska löna sig med en prishöjning måste intäkten efter höjningen vara större än den nuvarande intäkten:		För att det ska löna sig med en prishöjning måste intäkten efter höjningen vara större än den nuvarande intäkten:

−	:<math> ~~(20~~\~~,000 - 80\,x) \cdot (200 + x) =~~ -80\,x^2 + 4\,000\,x + 4\,000\,000 \, > \, 4\,000\,~~000~~ </math>	+	:<math> \begin{array}{rcl} -80\,x^2 + 4\,000\,x + 4\,000\,000 & > & 4\,000\,000 \\
		+	-80\,x^2 + 4\,000\,x & > & 0 \\
		+	80\,x\,(-\,x + 50) & > & 0 \\
		+
		+
		+	\end{array}</math>

← Äldre version		Versionen från 3 februari 2015 kl. 13.37
Rad 9:		Rad 9:
	För att det ska löna sig med en prishöjning måste intäkten efter höjningen vara större än den nuvarande intäkten:		För att det ska löna sig med en prishöjning måste intäkten efter höjningen vara större än den nuvarande intäkten:

−	+++	+	:<math> (20\,000 - 80\,x) \cdot (200 + x) = -80\,x^2 + 4\,000\,x + 4\,000\,000 \, > \, 4\,000\,000 </math>

← Äldre version		Versionen från 3 februari 2015 kl. 12.53
Rad 2:		Rad 2:

	:<math> I(x) = (20\,000 - 80\,x) \cdot (200 + x) = -80\,x^2 + 4\,000\,x + 4\,000\,000 </math>		:<math> I(x) = (20\,000 - 80\,x) \cdot (200 + x) = -80\,x^2 + 4\,000\,x + 4\,000\,000 </math>
		+
		+	SJ:s nuvarande intäkt är:
		+
		+	:<math> I(0) = 20\,000 \cdot 200 = 4\,000\,000 </math>
		+
		+	För att det ska löna sig med en prishöjning måste intäkten efter höjningen vara större än den nuvarande intäkten:
		+
		+	+++

← Äldre version		Versionen från 3 februari 2015 kl. 12.49
Rad 1:		Rad 1:
	Från c) vet vi att SJ:s intäkt efter en prishöjning på <math> \, x \;{\rm kr} \, </math> blir:		Från c) vet vi att SJ:s intäkt efter en prishöjning på <math> \, x \;{\rm kr} \, </math> blir:

−	::<math> I(x) = (20\,000 - 80\,x) \cdot (200 + x) = -80\,x^2 + 4\,000\,x + 4\,000\,000 </math>	+	:<math> I(x) = (20\,000 - 80\,x) \cdot (200 + x) = -80\,x^2 + 4\,000\,x + 4\,000\,000 </math>