3.5 Lösning 6b - Versionshistorik

Taifun den 2 februari 2015 kl. 15.09

2015-02-02T15:09:37Z

Taifun den 2 februari 2015 kl. 12.03

2015-02-02T12:03:12Z

Taifun den 2 februari 2015 kl. 12.01

2015-02-02T12:01:05Z

Taifun den 2 februari 2015 kl. 12.00

2015-02-02T12:00:48Z

Taifun den 2 februari 2015 kl. 11.59

2015-02-02T11:59:45Z

Taifun den 2 februari 2015 kl. 11.58

2015-02-02T11:58:18Z

Taifun den 2 februari 2015 kl. 11.09

2015-02-02T11:09:49Z

Taifun: Skapade sidan med 'Rektangelns andra sida som är parallell till muren har längden: :: $\, 9 \, - \, 2\,x \,$ eftersom stängseln är $\, 9 \; {\rm m} \,$ lång vara...'

2015-02-02T11:08:51Z

Skapade sidan med 'Rektangelns andra sida som är parallell till muren har längden: ::<math> \, 9 \, - \, 2\,x \, </math> eftersom stängseln är <math> \, 9 \; {\rm m} \, </math> lång vara...'

Ny sida

Rektangelns andra sida som är parallell till muren har längden:

::<math> \, 9 \, - \, 2\,x \, </math>

eftersom stängseln är <math> \, 9 \; {\rm m} \, </math> lång varav endast <math> \, 2\,x \, </math> går åt sidorna som är vinkelräta mot muren.

Därmed blir rektangelns area <math> \, = \, x \cdot (9 \, - \, 2\,x) \, </math>

Eftersom det är rektangelns area som ska maximeras är problemets målfunktion:

::<math> \, A(x) \, = \, x \cdot (9 \, - \, 2\,x) \, </math>

← Äldre version		Versionen från 2 februari 2015 kl. 15.09
Rad 13:		Rad 13:
	::<math> \quad V(x) \, = \, x \cdot (10 \, - \, 2\,x)^2 \, </math>		::<math> \quad V(x) \, = \, x \cdot (10 \, - \, 2\,x)^2 \, </math>

−	eftersom det är ~~den~~ lådans volym som ska maximeras.	+	eftersom det är lådans volym som ska maximeras.

@@ Rad 5: / Rad 5: @@
 ::<math> y \, = \, 10 \, - \, 2\,x \, </math>
-Lådan som ska byggas är ett rätblock vars volym är:
+Lådan som ska byggas är ett rätblock vars volym är höjden <math> \, \times \, </math> basarean:
 ::<math> V(x) \, = \, x \cdot y^2 \, </math>
@@ Rad 13: / Rad 13: @@
 ::<math> \quad V(x) \, = \, x \cdot (10 \, - \, 2\,x)^2 \, </math>
-eftersom det är den öppna lådans volym som ska maximeras.
+eftersom det är den lådans volym som ska maximeras.

@@ Rad 7: / Rad 7: @@
 Lådan som ska byggas är ett rätblock vars volym är:
-::<math> V(x) \, = \, x \cdot y^2 \, </math>.
+::<math> V(x) \, = \, x \cdot y^2 \, </math>
 Sätter vi in bivillkoret blir problemets målfunktion:

@@ Rad 5: / Rad 5: @@
 ::<math> y \, = \, 10 \, - \, 2\,x \, </math>
-Därmed blir lådans volym <math> V(x) \, = \, x \cdot y^2 \, </math>.
+Lådan som ska byggas är ett rätblock vars volym är:
 Sätter vi in bivillkoret blir problemets målfunktion:

@@ Rad 7: / Rad 7: @@
 Därmed blir lådans volym <math> V(x) \, = \, x \cdot y^2 \, </math>.
-Eftersom det är den öppna lådans volym som ska maximeras är problemets målfunktion:
+Sätter vi in bivillkoret blir problemets målfunktion:
-::<math> \quad V(x) \, = \, x \cdot (10 \, - \, 2\,x)^2 \, </math>.
+::<math> \quad V(x) \, = \, x \cdot (10 \, - \, 2\,x)^2 \, </math>

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 [[Image: Ovn 356 Oppen lada_1_80_y.jpg]]
-Då kan problemets bivillkor formuleras så här:
+Från a) har vi problemets bivillkor:
 ::<math> y \, = \, 10 \, - \, 2\,x \, </math>
-eftersom kartongens sida är <math> \, 10 \; {\rm dm} \, </math> lång varav <math> \, 2\,x \, </math> skärs ut, så att <math> \, y \, </math> blir bassidan av den öppna lådan som ska byggas.
+Därmed blir lådans volym <math> V(x) \, = \, x \cdot y^2 \, </math>.
-−
-Rektangelns andra sida  som är parallell till muren har längden:
-−
-::<math> \, 9 \, - \, 2\,x \, </math>
-−
-eftersom stängseln är <math> \, 9 \; {\rm m} \, </math> lång varav endast <math> \, 2\,x \, </math> går åt sidorna som är vinkelräta mot muren.
-−
-Därmed blir rektangelns area <math> \, = \, x \cdot (9 \, - \, 2\,x) \, </math>
-Eftersom det är rektangelns area som ska maximeras är problemets målfunktion:
+Eftersom det är den öppna lådans volym som ska maximeras är problemets målfunktion:
-::<math> \, A(x) \, = \, x \cdot (9 \, - \, 2\,x) \, </math>
+::<math> \quad V(x) \, = \, x \cdot (10 \, - \, 2\,x)^2 \, </math>.

← Äldre version		Versionen från 2 februari 2015 kl. 11.09
Rad 1:		Rad 1:
		+	Vi inför beteckningen <math> \, y \, </math> för bassidan av den öppna lådan som ska byggas:
		+
		+	[[Image: Ovn 356 Oppen lada_1_80_y.jpg]]
		+
		+	Då kan problemets bivillkor formuleras så här:
		+
		+	::<math> y \, = \, 10 \, - \, 2\,x \, </math>
		+
		+	eftersom kartongens sida är <math> \, 10 \; {\rm dm} \, </math> lång varav <math> \, 2\,x \, </math> skärs ut, så att <math> \, y \, </math> blir bassidan av den öppna lådan som ska byggas.
		+
	Rektangelns andra sida som är parallell till muren har längden:		Rektangelns andra sida som är parallell till muren har längden: