3.5 Lösning 5e - Versionshistorik

Taifun den 2 februari 2015 kl. 09.37

2015-02-02T09:37:17Z

Taifun den 2 februari 2015 kl. 09.35

2015-02-02T09:35:35Z

Taifun den 2 februari 2015 kl. 09.34

2015-02-02T09:34:32Z

Taifun: Skapade sidan med 'Rektangelns andra sida som är parallell till muren har längden: :: $\, 9 \, - \, 2\,x \,$ eftersom stängseln är $\, 9 \; {\rm m} \,$ lång vara...'

2015-02-02T09:26:44Z

Skapade sidan med 'Rektangelns andra sida som är parallell till muren har längden: ::<math> \, 9 \, - \, 2\,x \, </math> eftersom stängseln är <math> \, 9 \; {\rm m} \, </math> lång vara...'

Ny sida

Rektangelns andra sida som är parallell till muren har längden:

::<math> \, 9 \, - \, 2\,x \, </math>

eftersom stängseln är <math> \, 9 \; {\rm m} \, </math> lång varav endast <math> \, 2\,x \, </math> går åt sidorna som är vinkelräta mot muren.

Därmed blir rektangelns area <math> \, = \, x \cdot (9 \, - \, 2\,x) \, </math>

Eftersom det är rektangelns area som ska maximeras är problemets målfunktion:

::<math> \, A(x) \, = \, x \cdot (9 \, - \, 2\,x) \, </math>

← Äldre version		Versionen från 2 februari 2015 kl. 09.37
Rad 10:		Rad 10:

	::<math> A(x) \, = \, x \cdot y \, = \, x \cdot (9 \, - \, 2\,x) </math>		::<math> A(x) \, = \, x \cdot y \, = \, x \cdot (9 \, - \, 2\,x) </math>
		+
		+	I uppgiften ingår bivillkoret implicit i formuleringen av målfunktionen.

@@ Rad 7: / Rad 7: @@
 eftersom stängseln är <math> \, 9 \; {\rm m} \, </math> lång varav endast <math> \, 2\,x \, </math> går åt sidorna som är vinkelräta mot muren.
-Då kan stängselns area skrivas med hjälp av bivillkoret:
+Då kan stängselns area med hjälp av bivillkoret skrivas så här:
-::<math> A(x) \, = \, x \cdot y \, = \, x \cdot 9 \, - \, 2\,x \, </math>
+::<math> A(x) \, = \, x \cdot y \, = \, x \cdot (9 \, - \, 2\,x) </math>

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-Rektangelns andra sida  som är parallell till muren har längden:
+Vi inför beteckningen <math> \, y \, </math> för rektangelns andra sida  som är parallell till muren.
-::<math> \, 9 \, - \, 2\,x \, </math>
+Då kan problemets bivillkor formuleras så här:
-eftersom stängseln är <math> \, 9 \; {\rm m} \, </math> lång varav endast <math> \, 2\,x \, </math> går åt sidorna som är vinkelräta mot muren.
+::<math> y \, = \, 9 \, - \, 2\,x \, </math>
-Därmed blir rektangelns area <math> \, = \, x \cdot (9 \, - \, 2\,x) \, </math>
+eftersom stängseln är <math> \, 9 \; {\rm m} \, </math> lång varav endast <math> \, 2\,x \, </math> går åt sidorna som är vinkelräta mot muren.
-Eftersom det är rektangelns area som ska maximeras är problemets målfunktion:
+Då kan stängselns area skrivas med hjälp av bivillkoret:
-::<math> \, A(x) \, = \, x \cdot (9 \, - \, 2\,x) \, </math>
+::<math> A(x) \, = \, x \cdot y \, = \, x \cdot 9 \, - \, 2\,x \, </math>

3.5 Lösning 5e - Versionshistorik

Taifun den 2 februari 2015 kl. 09.37

Taifun den 2 februari 2015 kl. 09.35

Taifun den 2 februari 2015 kl. 09.34

Taifun: Skapade sidan med 'Rektangelns andra sida som är parallell till muren har längden: :: \, 9 \, - \, 2\,x \, eftersom stängseln är \, 9 \; {\rm m} \, lång vara...'

Taifun: Skapade sidan med 'Rektangelns andra sida som är parallell till muren har längden: :: $\, 9 \, - \, 2\,x \,$ eftersom stängseln är $\, 9 \; {\rm m} \,$ lång vara...'