3.5 Lösning 4b - Versionshistorik

Taifun den 1 februari 2015 kl. 19.57

2015-02-01T19:57:14Z

Taifun den 1 februari 2015 kl. 19.56

2015-02-01T19:56:11Z

Taifun den 1 februari 2015 kl. 19.55

2015-02-01T19:55:37Z

Taifun den 1 februari 2015 kl. 19.50

2015-02-01T19:50:25Z

Taifun den 1 februari 2015 kl. 16.05

2015-02-01T16:05:40Z

Taifun den 1 februari 2015 kl. 16.04

2015-02-01T16:04:37Z

Taifun den 1 februari 2015 kl. 16.01

2015-02-01T16:01:51Z

Taifun den 1 februari 2015 kl. 15.58

2015-02-01T15:58:31Z

Taifun: Skapade sidan med 'Triangelns area är $\, A\,(x, \, y) \; = \; {x \, \cdot \, y \over 2}$ Vi skriver om arean till en funktion $\, A\,(x) \,$ av endast en variabel ge...'

2015-02-01T15:57:55Z

Skapade sidan med 'Triangelns area är <math> \, A\,(x, \, y) \; = \; {x \, \cdot \, y \over 2} </math> Vi skriver om arean till en funktion <math> \, A\,(x) \, </math> av endast en variabel ge...'

Ny sida

Triangelns area är <math> \, A\,(x, \, y) \; = \; {x \, \cdot \, y \over 2} </math>

Vi skriver om arean till en funktion <math> \, A\,(x) \, </math> av endast en variabel genom att utnyttja bivillkoret från a):

::<math> y = -\,{6 \over 5}\,x + 4 </math>

Vi sätter in bivillkoret i arean för att eliminera <math> \, y \,</math>:

::<math> A\,(x, \, y) \, = \, x \cdot y \, = \, x \cdot \left(-\,{6 \over 5}\,x + 4\right) \, = \, -\,{6 \over 5}\,x^2 \, + \, 4\,x </math>

Målfunktionen blir då:

::<math> A\,(x) \, = \, -\,{6 \over 5}\,x^2 \, + \, 4\,x </math>

@@ Rad 3: / Rad 3: @@
 Problemets bivillkor från a)<span style="color:black">:</span> <math> \qquad y = 6\,x \, - \, x^2 </math>
-Vi sätter in bivillkoret i arean <math> \, A(x, y) </math> för att eliminera <math> \, y \,</math>:
+Vi sätter in bivillkoret i arean <math> A(x, y) </math> för att eliminera <math> \, y \,</math>:
 ::<math> A\,(x, \, y) \, = \, {x \cdot y \over 2} \, = \, {x \cdot (6\,x \, - \, x^2) \over 2} \, = \, {6\,x^2 \, - \, x^3 \over 2} \, = \, 3\,x^2 \, - \, {1 \over 2}\,x^3 </math>

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 <math> \, P \, </math> har koordinaterna <math> \, (x, y) \quad \Longrightarrow \quad </math> Triangelns area kan skrivas som <math> \, A\,(x, \, y) \; = \; \displaystyle {x \cdot y \over 2} </math>
-Problemets bivillkor från a)<span style="color:black">:</span> <math> \qqad y = 6\,x \, - \, x^2 </math>
+Problemets bivillkor från a)<span style="color:black">:</span> <math> \qquad y = 6\,x \, - \, x^2 </math>
 Vi sätter in bivillkoret i arean <math> \, A(x, y) </math> för att eliminera <math> \, y \,</math>:

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 <math> \, P \, </math> har koordinaterna <math> \, (x, y) \quad \Longrightarrow \quad </math> Triangelns area kan skrivas som <math> \, A\,(x, \, y) \; = \; \displaystyle {x \cdot y \over 2} </math>
-Bivillkoret från a):
+Problemets bivillkor från a)<span style="color:black">:</span> <math> \qqad y = 6\,x \, - \, x^2 </math>
-::<math> y = 6\,x \, - \, 6\,x^2 </math>
+Vi sätter in bivillkoret i arean <math> \, A(x, y) </math> för att eliminera <math> \, y \,</math>:
-Vi sätter in bivillkoret i arean för att eliminera <math> \, y \,</math>:
+::<math> A\,(x, \, y) \, = \, {x \cdot y \over 2} \, = \, {x \cdot (6\,x \, - \, x^2) \over 2} \, = \, {6\,x^2 \, - \, x^3 \over 2} \, = \, 3\,x^2 \, - \, {1 \over 2}\,x^3 </math>
-−
-::<math> A\,(x, \, y) \, = \, {x \cdot y \over 2} \, = \, {x \cdot (6\,x \, - \, 6\,x^2) \over 2} \, = \, {6\,x^2 \, - \, 6\,x^3 \over 2} \, = \, 3\,x^2 \, - \, 3\,x^3 </math>
 Målfunktionen blir då:
-::<math> A\,(x) \, = \, 3\,x^2 \, - \, 3\,x^3 </math>
+::<math> A\,(x) \, = \, 3\,x^2 \, - \, {1 \over 2}\,x^3 </math>

← Äldre version		Versionen från 1 februari 2015 kl. 19.50
Rad 1:		Rad 1:
−	Triangelns area är <math> \, A\,(x, \, y) \; = \; \displaystyle {x \cdot y \over 2} </math>	+	<math> \, P \, </math> har koordinaterna <math> \, (x, y) \quad \Longrightarrow \quad </math> Triangelns area kan skrivas som <math> \, A\,(x, \, y) \; = \; \displaystyle {x \cdot y \over 2} </math>

	Bivillkoret från a):		Bivillkoret från a):

← Äldre version		Versionen från 1 februari 2015 kl. 16.05
Rad 11:		Rad 11:
	Målfunktionen blir då:		Målfunktionen blir då:

−	::<math> A\,(x) \, = \, ~~-\,{6 \over 5}~~\,x^2 \, + \, 4\,x </math>	+	::<math> A\,(x) \, = \, 3\,x^2 \, - \, 3\,x^3 </math>

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 Triangelns area är <math> \, A\,(x, \, y) \; = \; \displaystyle {x \, \cdot \, y \over 2} </math>
-Vi skriver om arean till en funktion <math> \, A\,(x) \, </math> av endast en variabel genom att utnyttja bivillkoret från a):
+Bivillkoret från a):
-::<math> y = -\,{6 \over 5}\,x + 4 </math>
+::<math> y = 6\,x \, - \, 6\,x^2 </math>
 Vi sätter in bivillkoret i arean för att eliminera <math> \, y \,</math>:
-::<math> A\,(x, \, y) \, = \, x \cdot y \, = \, x \cdot \left(-\,{6 \over 5}\,x + 4\right) \, = \, -\,{6 \over 5}\,x^2 \, + \, 4\,x </math>
+::<math> A\,(x, \, y) \, = \, {x \, \cdot \, y \over 2} \, = \, {x \, \cdot \, (6\,x \, - \, 6\,x^2) \over 2} \, = \, +++ </math>
 Målfunktionen blir då:
 ::<math> A\,(x) \, = \, -\,{6 \over 5}\,x^2 \, + \, 4\,x </math>

← Äldre version		Versionen från 1 februari 2015 kl. 15.58
Rad 1:		Rad 1:
−	Triangelns area är <math> \, A\,(x, \, y) \; = \; {x \, \cdot \, y \over 2} </math>	+	Triangelns area är <math> \, A\,(x, \, y) \; = \; \displaystyle {x \, \cdot \, y \over 2} </math>

	Vi skriver om arean till en funktion <math> \, A\,(x) \, </math> av endast en variabel genom att utnyttja bivillkoret från a):		Vi skriver om arean till en funktion <math> \, A\,(x) \, </math> av endast en variabel genom att utnyttja bivillkoret från a):