3.5 Lösning 1c - Versionshistorik

Taifun den 1 februari 2015 kl. 20.28

2015-02-01T20:28:38Z

2015-02-01T13:18:09Z

2015-02-01T13:17:42Z

2015-02-01T13:12:07Z

2015-02-01T13:10:47Z

2015-02-01T13:09:48Z

2015-02-01T12:44:53Z

2015-02-01T12:42:48Z

2015-02-01T12:40:19Z

2015-02-01T12:29:16Z

@@ Rad 19: / Rad 19: @@
 <math> A''(1,67) = \displaystyle -{12 \over 5} \, < \, 0 \quad \Longrightarrow \quad A(x) \, </math> har ett lokalt maximum i <math> \, x = 1,67 \, </math>.
-<math> x = 1,67 \, </math> är <math> P</math><span style="color:black">:</span>s <math> x</math>-koordinat. För att få <math> y</math>-koordinaten sätter vi in <math> \, x = \displaystyle {5 \over 3} \, = \, 1,67 \, </math> i den räta linjens ekvation<span style="color:black">:</span>
+<math> x = 1,67 \, </math> är <math> P</math><span style="color:black">:</span>s <math> x</math>-koordinat. För att få <math> y</math>-koordinaten sätter vi in <math> \, x = \displaystyle {5 \over 3} \, = \, 1,67 \, </math> i räta linjens ekvation<span style="color:black">:</span>
 ::<math> y = -\,{6 \over 5}\,x + 4 </math>

@@ Rad 19: / Rad 19: @@
 <math> A''(1,67) = \displaystyle -{12 \over 5} \, < \, 0 \quad \Longrightarrow \quad A(x) \, </math> har ett lokalt maximum i <math> \, x = 1,67 \, </math>.
-<math> x = 1,67 \, </math> är <math> P</math><span style="color:black">:</span>s <math> x</math>-koordinat. För att få <math> y</math>-koordinaten sätter vi in <math> \, x = {5 \over 3} \, = \, 1,67 \, </math> i den räta linjens ekvation<span style="color:black">:</span>
+<math> x = 1,67 \, </math> är <math> P</math><span style="color:black">:</span>s <math> x</math>-koordinat. För att få <math> y</math>-koordinaten sätter vi in <math> \, x = \displaystyle {5 \over 3} \, = \, 1,67 \, </math> i den räta linjens ekvation<span style="color:black">:</span>
 ::<math> y = -\,{6 \over 5}\,x + 4 </math>

@@ Rad 19: / Rad 19: @@
 <math> A''(1,67) = \displaystyle -{12 \over 5} \, < \, 0 \quad \Longrightarrow \quad A(x) \, </math> har ett lokalt maximum i <math> \, x = 1,67 \, </math>.
-<math> x = 1,67 \, </math> är <math> P</math><span style="color:black">:</span>s <math> x</math>-koordinat. För att få <math> y</math>-koordinaten sätter vi in <math> \, x = 1,67 \, </math> i den räta linjens ekvation<span style="color:black">:</span>
+<math> x = 1,67 \, </math> är <math> P</math><span style="color:black">:</span>s <math> x</math>-koordinat. För att få <math> y</math>-koordinaten sätter vi in <math> \, x = {5 \over 3} \, = \, 1,67 \, </math> i den räta linjens ekvation<span style="color:black">:</span>
 ::<math> y = -\,{6 \over 5}\,x + 4 </math>

@@ Rad 19: / Rad 19: @@
 <math> A''(1,67) = \displaystyle -{12 \over 5} \, < \, 0 \quad \Longrightarrow \quad A(x) \, </math> har ett lokalt maximum i <math> \, x = 1,67 \, </math>.
-<math> x = 1,67 \, </math> är <math> P</math><span style="color:black">:</span>s <math> x</math>-koordinat. För att få <math> P</math><span style="color:black">:</span>s <math> y</math>-koordinat sätter vi in <math> \, x = 1,67 \, </math> i den räta linjens ekvation<span style="color:black">:</span>
+<math> x = 1,67 \, </math> är <math> P</math><span style="color:black">:</span>s <math> x</math>-koordinat. För att få <math> y</math>-koordinaten sätter vi in <math> \, x = 1,67 \, </math> i den räta linjens ekvation<span style="color:black">:</span>
 ::<math> y = -\,{6 \over 5}\,x + 4 </math>

@@ Rad 19: / Rad 19: @@
 <math> A''(1,67) = \displaystyle -{12 \over 5} \, < \, 0 \quad \Longrightarrow \quad A(x) \, </math> har ett lokalt maximum i <math> \, x = 1,67 \, </math>.
-<math> x = 1,67 \, </math> är <math> P</math><span style="color:black">:</span>s <math> x</math>-koordinat.
+<math> x = 1,67 \, </math> är <math> P</math><span style="color:black">:</span>s <math> x</math>-koordinat. För att få <math> P</math><span style="color:black">:</span>s <math> y</math>-koordinat sätter vi in <math> \, x = 1,67 \, </math> i den räta linjens ekvation<span style="color:black">:</span>
-−
 För att få <math> P</math><span style="color:black">:</span>s <math> y</math>-koordinat sätter vi in <math> \, x = 1,67 \, </math> i den räta linjens ekvation<span style="color:black">:</span>
 ::<math> y = -\,{6 \over 5}\,x + 4 </math>

@@ Rad 23: / Rad 23: @@
 ::<math> y = -\,{6 \over 5}\,x + 4 </math>
-::<math> y = -\,{6 \over 5} \cdot {5 \over 3} + 4 \, = \, -2 \, + \, 4 \cdot 1,67 \, = \, 2 </math>
+::<math> y = -\,{6 \over 5} \cdot {5 \over 3} \, + \, 4 \, = \, -2 \, + \, 4 \, = \, 2 </math>
 För <math> \, P(1,67;\,2) \, </math> blir rektangelns area maximal.

@@ Rad 21: / Rad 21: @@
 För att få <math> P</math><span style="color:black">:</span>s koordinater sätter vi in <math> \, x = 1,67 \, </math> i den räta linjens ekvation (bivillkoret) från a)<span style="color:black">:</span>
+::<math> y = -\,{6 \over 5} \cdot {5 \over 3} + 4 \, = \, -2 \, + \, 4 \cdot 1,67 \, = \, 2 </math>
-::<math> \displaystyle A\,(1,67) \, = \, -\,{6 \over 5} \cdot 1,67^2 \, + \, 4 \cdot 1,67 \, = \, 2 </math>
 För <math> \, P(1,67;\,2) \, </math> blir rektangelns area maximal.

← Äldre version		Versionen från 1 februari 2015 kl. 12.29
Rad 23:		Rad 23:
	::<math> \displaystyle A\,(1,67) \, = \, -\,{6 \over 5} \cdot 1,67^2 \, + \, 4 \cdot 1,67 \, = \, 3,33 </math>		::<math> \displaystyle A\,(1,67) \, = \, -\,{6 \over 5} \cdot 1,67^2 \, + \, 4 \cdot 1,67 \, = \, 3,33 </math>

−	För <math> \, P(1,67;\,3,33) ~~\, {\rm cm}~~ \, </math> blir rektangelns area maximal.	+	För <math> \, P(1,67;\,3,33) \, </math> blir rektangelns area maximal.