3.5 Övningar till Extremvärdesproblem - Versionshistorik

Taifun den 21 januari 2017 kl. 21.21

2017-01-21T21:21:17Z

Taifun den 21 januari 2017 kl. 21.20

2017-01-21T21:20:07Z

Taifun den 1 december 2016 kl. 20.42

2016-12-01T20:42:10Z

Taifun den 17 oktober 2016 kl. 10.51

2016-10-17T10:51:30Z

Taifun den 8 maj 2016 kl. 11.37

2016-05-08T11:37:36Z

Taifun den 14 februari 2016 kl. 13.45

2016-02-14T13:45:34Z

Taifun den 13 februari 2016 kl. 23.54

2016-02-13T23:54:47Z

Taifun den 3 februari 2016 kl. 18.50

2016-02-03T18:50:29Z

Taifun den 6 januari 2016 kl. 16.13

2016-01-06T16:13:35Z

Taifun den 2 januari 2016 kl. 19.27

2016-01-02T19:27:19Z

@@ Rad 199: / Rad 199: @@
 Vilken biljettprishöjning kommer att maximera intäkten per månad?
-a) &nbsp; Ange problemets [[3.5_Extremvärdesproblem#Bivillkor_f.C3.B6r_ett_extremv.C3.A4rdesproblem|<strong><span style="color:blue">bivillkor</span></strong>]] om:
+a) &nbsp; Ange problemets [[3.5_Extremvärdesproblem#Bivillkor_f.C3.B6r_ett_extremv.C3.A4rdesproblem|<strong><span style="color:blue">bivillkor</span></strong>]] om<span style="color:black">:</span>
 <math> \qquad\;\; x \, = \, </math> Den planerade prishöjningen i kr.

@@ Rad 201: / Rad 201: @@
 a) &nbsp; Ange problemets [[3.5_Extremvärdesproblem#Bivillkor_f.C3.B6r_ett_extremv.C3.A4rdesproblem|<strong><span style="color:blue">bivillkor</span></strong>]] om:
-:::<math> x \, = \, {\rm Den\;planerade\;prishöjningen\;i\;kr.} </math>
+<math> \qquad\;\; x \, = \, </math> Den planerade prishöjningen i kr.
-:::<math> y \, = \, {\rm Antalet\;passagerare\;per\;månad\;efter\;prishöjningen\;} x \, {\rm .} </math>
+<math> \qquad\;\; y \, = \,  </math> Antalet passagerare per månad efter prishöjningen <math> \, x \, </math>.
 b) &nbsp; Ställ upp problemets [[3.5_Extremvärdesproblem#M.C3.A5lfunktion_f.C3.B6r_ett_extremv.C3.A4rdesproblem|<strong><span style="color:blue">målfunktion</span></strong>]] <math> \, I(x) \, </math> för SJ:s intäkt per månad.

@@ Rad 12: / Rad 12: @@
 <div class="ovnE">
 <table>
 <tr>
@@ Rad 37: / Rad 37: @@
 <div class="ovnE">
 <table>
 <tr>
@@ Rad 58: / Rad 58: @@
 <div class="ovnE">
 <table>
 <tr>
@@ Rad 79: / Rad 79: @@
 <div class="ovnE">
 <table>
 <tr>
@@ Rad 110: / Rad 110: @@
 <div class="ovnE">
 <table>
 <tr>
@@ Rad 153: / Rad 153: @@
 <div class="ovnC">
 <table>
 <tr>
@@ Rad 191: / Rad 191: @@
 <div class="ovnC">
 SJ har <math> \, 20\,000 \, </math> passagerare per månad på en viss bansträcka med ett biljettpris på <math> \, 200 \, </math> kr.
@@ Rad 203: / Rad 203: @@
 :::<math> x \, = \, {\rm Den\;planerade\;prishöjningen\;i\;kr.} </math>
-:::<math> y \, = \, {\rm Antalet\;passagerare\;per\;månad\;efter\;en\;sådan\;prishöjning.} </math>
+:::<math> y \, = \, {\rm Antalet\;passagerare\;per\;månad\;efter\;prishöjningen\;} x \, {\rm .} </math>
 b) &nbsp; Ställ upp problemets [[3.5_Extremvärdesproblem#M.C3.A5lfunktion_f.C3.B6r_ett_extremv.C3.A4rdesproblem|<strong><span style="color:blue">målfunktion</span></strong>]] <math> \, I(x) \, </math> för SJ:s intäkt per månad.
@@ Rad 220: / Rad 220: @@
 <div class="ovnA">
 <table>
 <tr>
@@ Rad 251: / Rad 251: @@
 <div class="ovnA">
 <table>
 <tr>
@@ Rad 259: / Rad 259: @@
 plåt till förfogande (efter spill). Dvs cylinderns begränsningsarea <math> \, = \, A \; {\rm cm}^2 \, </math>.
-I genomgången, [[3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_3_Konservburk|<strong><span style="color:blue">Exempel 3 Konservburk</span></strong>]], löstes denna uppgift för <math> \, A = 500</math> .
+I genomgången, [[3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_3_Konservburk|<strong><span style="color:blue">Exempel 3 Konservburk</span></strong>]], löstes denna uppgift för <math> \, A = 500 </math>.
 Här ska du lösa den generellt för en given konstant <math> \, A \, </math>.

@@ Rad 2: / Rad 2: @@
 {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;
-{{Not selected tab|[[3.4 Kurvkonstruktioner|<math> \pmb{\gets} </math> Förra avsnitt]]}}
+{{Not selected tab|[[3.4 Kurvkonstruktioner| <<&nbsp;&nbsp;Förra avsnitt]]}}
 {{Not selected tab|[[3.5 Extremvärdesproblem|Genomgång]]}}
 {{Selected tab|[[3.5 Övningar till Extremvärdesproblem|Övningar]]}}

@@ Rad 2: / Rad 2: @@
 {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;
-{{Not selected tab|[[3.4 Kurvkonstruktioner|<-- Förra avsnitt]]}}
+{{Not selected tab|[[3.4 Kurvkonstruktioner|<math> \pmb{\gets} </math> Förra avsnitt]]}}
 {{Not selected tab|[[3.5 Extremvärdesproblem|Genomgång]]}}
 {{Selected tab|[[3.5 Övningar till Extremvärdesproblem|Övningar]]}}

← Äldre version		Versionen från 13 februari 2016 kl. 23.54
Rad 291:		Rad 291:


−	[[Matte:Copyrights\|Copyright]] © 2011-~~2015~~ Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.	+	[[Matte:Copyrights\|Copyright]] © 2011-2016 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.

@@ Rad 6: / Rad 6: @@
 | style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 |}
@@ Rad 12: / Rad 11: @@
 <div class="ovnE">
 <table>
 <tr>
@@ Rad 22: / Rad 21: @@
 Vilken position av <math> \, P \, (x, \, y) \, </math> ger maximal area till den skuggade rektangeln?
-a) &nbsp; Vad är problemets [[3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_1_Rektangel_i_parabel|<strong><span style="color:blue">bivillkor</span></strong>]]?
+a) &nbsp; Vad är problemets [[3.5_Extremvärdesproblem#Bivillkor_f.C3.B6r_ett_extremv.C3.A4rdesproblem|<strong><span style="color:blue">bivillkor</span></strong>]]?
-b) &nbsp; Ställ upp problemets [[3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_1_Rektangel_i_parabel|<strong><span style="color:blue">målfunktion</span></strong>]] som en funktion av endast en variabel.
+b) &nbsp; Ställ upp problemets [[3.5_Extremvärdesproblem#M.C3.A5lfunktion_f.C3.B6r_ett_extremv.C3.A4rdesproblem|<strong><span style="color:blue">målfunktion</span></strong>]] som en funktion av endast en variabel.
 c) &nbsp; Bestäm koordinaterna till <math> \, P \, </math> så att rektangelns area blir maximal.
@@ Rad 37: / Rad 36: @@
 <div class="ovnE">
 <table>
 <tr>
@@ Rad 58: / Rad 57: @@
 <div class="ovnE">
 <table>
 <tr>
@@ Rad 79: / Rad 78: @@
 <div class="ovnE">
 <table>
 <tr>
@@ Rad 110: / Rad 109: @@
 <div class="ovnE">
 == <b><span style="color:#931136">Övning 5</span></b> ==
@@ Rad 137: / Rad 135: @@
 f) &nbsp; Kan du intuitivt komma på andra geometriska figurer än rektangeln som
-:skulle kunna maximera stängselns area bättre?
+&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; skulle kunna maximera stängselns area bättre?
 </td>
@@ Rad 154: / Rad 152: @@
 <div class="ovnC">
 <table>
 <tr>
@@ Rad 192: / Rad 190: @@
 <div class="ovnC">
 SJ har <math> \, 20\,000 \, </math> passagerare per månad på en viss bansträcka med ett biljettpris på <math> \, 200 \, </math> kr.
@@ Rad 221: / Rad 219: @@
 <div class="ovnA">
 <table>
 <tr>
@@ Rad 252: / Rad 250: @@
 <div class="ovnA">
 <table>
 <tr>
@@ Rad 260: / Rad 258: @@
 plåt till förfogande (efter spill). Dvs cylinderns begränsningsarea <math> \, = \, A \; {\rm cm}^2 \, </math>.
-I teoridelen, [[3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_3_Konservburk|<strong><span style="color:blue">Exempel 3 Konservburk</span></strong>]], löstes denna uppgift med <math>A=500</math>.
+I genomgången, [[3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_3_Konservburk|<strong><span style="color:blue">Exempel 3 Konservburk</span></strong>]], löstes denna uppgift med <math>A=500</math>.
-Här ska den lösas generellt för en given konstant <math> \, A \, </math>.
+Här ska du lösa den generellt för en given konstant <math> \, A \, </math>.
 Vilka mått på konserven maximerar volymen?