https://minidemo.mathonline.se/index.php?action=history&feed=atom&title=3.4_L%C3%B6sning_7
3.4 Lösning 7 - Versionshistorik
2026-04-10T14:00:42Z
Versionshistorik för denna sida på wikin
MediaWiki 1.23.1
https://minidemo.mathonline.se/index.php?title=3.4_L%C3%B6sning_7&diff=27445&oldid=prev
Taifun: Skapade sidan med '::<math> \, f(x) \, = \, x^4\, (1 \, - \, x) \, = \, x^4 \, - \, x^5 </math> ::<math> \, f\,'\,(x) \, = \, 4\,x^3 \, - \, 5\,x^4 </math> ::<math> \, f\,''\,(x) \, = \, 12\,x...'
2017-01-02T13:55:31Z
<p>Skapade sidan med '::<math> \, f(x) \, = \, x^4\, (1 \, - \, x) \, = \, x^4 \, - \, x^5 </math> ::<math> \, f\,'\,(x) \, = \, 4\,x^3 \, - \, 5\,x^4 </math> ::<math> \, f\,''\,(x) \, = \, 12\,x...'</p>
<p><b>Ny sida</b></p><div>::<math> \, f(x) \, = \, x^4\, (1 \, - \, x) \, = \, x^4 \, - \, x^5 </math><br />
<br />
::<math> \, f\,'\,(x) \, = \, 4\,x^3 \, - \, 5\,x^4 </math><br />
<br />
::<math> \, f\,''\,(x) \, = \, 12\,x^2 \, - \, 20\,x^3 </math><br />
<br />
::<math> \, f\,'''\,(x) \, = \, 24\,x \, - \, 60\,x^2 </math><br />
<br />
::<math> \, f\,^{\rm (IV)}\,(x) \, = \, 24 \, - \, 120\,x </math><br />
<br />
::<math> f\,'(0) \, = \, 0 </math><br />
<br />
::<math> f\,''(0) \, = \, 0 </math><br />
<br />
::<math> f\,'''(0) \, = \, 0 </math><br />
<br />
::<math> \, f\,^{\rm (IV)}\,(0) \, = \, 24 \, > \, 0 </math><br />
<br />
De första tre derivatorna är <math> \, 0 \, </math> för <math> \, x = 0 \, </math>.<br />
<br />
Den första derivata som inte är <math> \, 0 \, </math> för <math> \, x = 0 \, </math> har jämn grad <math> \, 4 \, </math> och är dessutom <math> > 0 \, </math>.<br />
<br />
Slutsats ur regeln i övn 7<span style="color:black">:</span> <math> \, x \, = \, 0 \, </math> är en minimipunkt.</div>
Taifun