3.4 Lösning 4c - Versionshistorik

Taifun den 22 januari 2015 kl. 11.52

2015-01-22T11:52:13Z

2015-01-22T11:43:44Z

2015-01-22T11:42:57Z

2015-01-22T11:25:49Z

2015-01-22T11:23:45Z

2015-01-22T11:18:31Z

2015-01-22T11:14:54Z

2015-01-22T11:10:16Z

2015-01-22T11:05:47Z

2015-01-22T10:56:32Z

← Äldre version		Versionen från 22 januari 2015 kl. 11.52
Rad 16:		Rad 16:

	De globala extremvärdena <math> \, 6,33 \, </math> och <math> \, -5,67 </math> antas av funktionen i definitionsintervallets ändpunkter därför att intervallet <math> \, -1 \leq x \leq 5 \, </math> är slutet.		De globala extremvärdena <math> \, 6,33 \, </math> och <math> \, -5,67 </math> antas av funktionen i definitionsintervallets ändpunkter därför att intervallet <math> \, -1 \leq x \leq 5 \, </math> är slutet.
		+
		+	:<math> (-1;\,6,33) \quad {\rm är\;funktionens\;globala\;maximun.} </math>
		+
		+	:<math> (5;\,-5,67) \quad {\rm är\;funktionens\;globala\;minimun.} </math>

← Äldre version		Versionen från 22 januari 2015 kl. 11.43
Rad 1:		Rad 1:
−	Funktionsvärdena i definitionsintervallets ändpunkter <math> \, -1 \, </math> och <math> \, 5 </math><span style="color:black">:</span>	+	Funktionsvärdena i definitionsintervallets ändpunkter <math> \, -1 \, </math> och <math> \, 5 \, </math><span style="color:black">:</span>

	:<math> f(x) = -\,{x^3 \over 3} + 2\,x^2 - 3\,x + 1 </math>		:<math> f(x) = -\,{x^3 \over 3} + 2\,x^2 - 3\,x + 1 </math>

@@ Rad 4: / Rad 4: @@
 :<math> f(-1) = -\,{(-1)^3 \over 3} + 2\cdot (-1)^2 - 3\cdot (-1) + 1 = 6,33 </math>
 Lokala maximivärdet var <math> \, 1 \, </math>, se a).
 :<math> 6,33 \, > \, 1 \quad \Longrightarrow \quad 6,33 \quad {\rm är\;funktionens\;största\;värde.} </math>
 Lokala minimivärdet var <math> \, \displaystyle -\,{1 \over 3} \, </math>, se a).

@@ Rad 9: / Rad 9: @@
 :<math> 6,33 \, > \, 1 \quad \Longrightarrow \quad 6,33 \quad {\rm är\;funktionens\;största\;värde.} </math>
-:<math> f(5) = -\,{5^3 \over 3} + 2\cdot 5^2 - 3\cdot 5 + 1 = -5,67 \, < \, -\,{1 \over 3} \quad \Longrightarrow \quad -5,67 \quad {\rm är\;funktionens\;minsta\;värde.} </math>
+:<math> f(5) = -\,{5^3 \over 3} + 2\cdot 5^2 - 3\cdot 5 + 1 = -5,67 </math>
-Lokala minimivärdet var <math> \, -\,{1 \over 3} \, </math>, se a).
+Lokala minimivärdet var <math> \, \displaystyle -\,{1 \over 3} \, </math>, se a).
 :<math> -5,67 \, < \, -\,{1 \over 3} \quad \Longrightarrow \quad -5,67 \quad {\rm är\;funktionens\;minsta\;värde.} </math>
 De globala extremvärdena <math> \, 6,33 \, </math>  och <math> \, -5,67 </math> antas av funktionen i definitionsintervallets ändpunkter därför att intervallet <math> \, -1 \leq x \leq 5 \, </math> är slutet.

@@ Rad 5: / Rad 5: @@
 :<math> f(-1) = -\,{(-1)^3 \over 3} + 2\cdot (-1)^2 - 3\cdot (-1) + 1 = 6,33 </math>
-Lokala minimivärdet var <math> \, 1 \, </math>, se a).
+Lokala maximivärdet var <math> \, 1 \, </math>, se a).
 :<math> 6,33 \, > \, 1 \quad \Longrightarrow \quad 6,33 \quad {\rm är\;funktionens\;största\;värde.} </math>
 :<math> f(5) = -\,{5^3 \over 3} + 2\cdot 5^2 - 3\cdot 5 + 1 = -5,67 \, < \, -\,{1 \over 3} \quad \Longrightarrow \quad -5,67 \quad {\rm är\;funktionens\;minsta\;värde.} </math>
 De globala extremvärdena <math> \, 6,33 \, </math>  och <math> \, -5,67 </math> antas av funktionen i definitionsintervallets ändpunkter därför att intervallet <math> \, -1 \leq x \leq 5 \, </math> är slutet.

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 Funktionsvärdena i definitionsintervallets ändpunkter <math> \, -1 \, </math>  och <math> \, 5 </math><span style="color:black">:</span>
-:<math> f(x) \, = \, -\,{x^3 \over 3} \, + \, 2\,x^2 \, - \, 3\,x \, + \, 1 </math>
+:<math> f(x) = -\,{x^3 \over 3} + 2\,x^2 - 3\,x + 1 </math>
-:<math> f(-1) \, = \, -\,{(-1)^3 \over 3} \, + \, 2\cdot (-1)^2 \, - \, 3\cdot (-1) \, + \, 1 = 6,33 \, > \, 1 \quad \Longrightarrow \quad 6,33 \quad {\rm är\;funktionens\;största\;värde.} </math>
+:<math> f(-1) = -\,{(-1)^3 \over 3} + 2\cdot (-1)^2 - 3\cdot (-1) + 1 = 6,33 \, > \, 1 \quad \Longrightarrow \quad 6,33 \quad {\rm är\;funktionens\;största\;värde.} </math>
-:<math> f(5) \, = \, -\,{5^3 \over 3} \, + \, 2\cdot 5^2 \, - \, 3\cdot 5 \, + \, 1 = -5,67 \, < \, 1 \quad \Longrightarrow \quad -5,67 \quad {\rm är\;funktionens\;minsta\;värde.} </math>
+:<math> f(5) = -\,{5^3 \over 3} + 2\cdot 5^2 - 3\cdot 5 + 1 = -5,67 \, < \, 1 \quad \Longrightarrow \quad -5,67 \quad {\rm är\;funktionens\;minsta\;värde.} </math>
 De globala extremvärdena <math> \, 6,33 \, </math>  och <math> \, -5,67 </math> antas av funktionen i definitionsintervallets ändpunkter därför att intervallet <math> \, -1 \leq x \leq 5 \, </math> är slutet.

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 Funktionsvärdena i definitionsintervallets ändpunkter <math> \, -1 \, </math>  och <math> \, 5 </math><span style="color:black">:</span>
-:::<math> f(x) \, = \, x^3 - 12\,x^2 + 45\,x - 44 </math>
+:::<math> f(x) \, = \, -{x^3 \over 3} \, + \, 2\,x^2 \, - \, 3\,x \, + \, 1 </math>
 :::<math> f(1) \, = \, 1^3 - 12\cdot 1^2 + 45\cdot 1 - 44 = -10 \, < \, 6 \quad \Longrightarrow \quad -10 \quad {\rm är\;funktionens\;minsta\;värde.} </math>