3.3 Lösning 2e - Versionshistorik

Taifun den 9 januari 2015 kl. 14.18

2015-01-09T14:18:03Z

Taifun den 31 december 2014 kl. 14.33

2014-12-31T14:33:50Z

Taifun den 31 december 2014 kl. 14.33

2014-12-31T14:33:34Z

Taifun den 31 december 2014 kl. 14.32

2014-12-31T14:32:42Z

Taifun den 31 december 2014 kl. 14.30

2014-12-31T14:30:48Z

Taifun den 31 december 2014 kl. 14.30

2014-12-31T14:30:14Z

Taifun den 31 december 2014 kl. 14.24

2014-12-31T14:24:51Z

Taifun den 31 december 2014 kl. 14.24

2014-12-31T14:24:24Z

Taifun: Skapade sidan med 'I b) visades att derivatan har ett nollställe i $\, x = 0 \,$ . I c) visades att andraderivatan är $\, 0 \,$ i $\, x = 0 \,$ . I d) vi...'

2014-12-31T14:23:34Z

Skapade sidan med 'I b) visades att derivatan har ett nollställe i <math> \, x = 0 \, </math>. I c) visades att andraderivatan är <math> \, 0 \, </math> i <math> \, x = 0 \, </math>. I d) vi...'

Ny sida

I b) visades att derivatan har ett nollställe i <math> \, x = 0 \, </math>.

I c) visades att andraderivatan är <math> \, 0 \, </math> i <math> \, x = 0 \, </math>.

I d) visades att tredjederivatan är <math> \, 12 \, </math> dvs <math> \, \neq \, </math> i <math> \, x = 0 \, </math>.

Enligt [[3.3_Terasspunkter#Regler_om_terasspunkter_med_högre_derivator|<strong><span style="color:blue">regeln med högre derivator</span></strong>]] drar vi slutsatsen att funktionen <math> f(x)\, </math> har en terasspunkt i <math> \, x = 0 </math>.

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-I b) visades att derivatan är <math> \, 0 \, </math> i <math> \, x = 0 \, </math>.
+I b) visades att derivatan är <math> \, 0 \, </math> för <math> \, x = 0 \, </math>.
-I c) visades att andraderivatan är <math> \, 0 \, </math> i <math> \, x = 0 \, </math>.
+I c) visades att andraderivatan är <math> \, 0 \, </math> för <math> \, x = 0 \, </math>.
-I d) visades att tredjederivatan är <math> \, 12 \, </math> dvs <math> \, \neq \, 0 \, </math> i <math> \, x = 0 \, </math>.
+I d) visades att tredjederivatan är <math> \, 12 \, </math> dvs <math> \, \neq \, 0 \, </math> för <math> \, x = 0 \, </math>.
 Enligt [[3.3_Terasspunkter#Regler_om_terasspunkter_med_högre_derivator|<strong><span style="color:blue">regeln med högre derivator</span></strong>]] drar vi slutsatsen att funktionen <math> f(x)\, </math> har en terasspunkt i <math> \, x = 0 </math>.

← Äldre version		Versionen från 31 december 2014 kl. 14.33
Rad 14:		Rad 14:
	\end{array}</math>		\end{array}</math>

−	Terasspunktens koordinater<span style="color:black">:</span> ~~ ~~   <math> (0, -5) </math>	+	Terasspunktens koordinater<span style="color:black">:</span>    <math> (0, -5) </math>

← Äldre version		Versionen från 31 december 2014 kl. 14.33
Rad 14:		Rad 14:
	\end{array}</math>		\end{array}</math>

−	Terasspunktens koordinater<span style="color:black">:</span>    ~~ ~~ (0, -5)	+	Terasspunktens koordinater<span style="color:black">:</span>     <math> (0, -5) </math>

@@ Rad 10: / Rad 10: @@
 :<math>\begin{array}{rcl} f(x) & = & 2\,x^3 - 5  \\
-                           f(0) & = & 2 \cdot 0^3 - 5 \, = \,2 \cdot 0 - 5 \, = \, 0 - 5 \, = \, 0
+                           f(0) & = & 2 \cdot 0^3 - 5 \, = \,2 \cdot 0 - 5 \, = \, 0 - 5 \, = \, -5
         \end{array}</math>

@@ Rad 7: / Rad 7: @@
 Enligt [[3.3_Terasspunkter#Regler_om_terasspunkter_med_högre_derivator|<strong><span style="color:blue">regeln med högre derivator</span></strong>]] drar vi slutsatsen att funktionen <math> f(x)\, </math> har en terasspunkt i <math> \, x = 0 </math>.
-Terasspunktens <math> \, y-</math>-koordinat:
+Terasspunktens <math> \, y</math>-koordinat:
 :<math>\begin{array}{rcl} f(x) & = & 2\,x^3 - 5  \\

← Äldre version		Versionen från 31 december 2014 kl. 14.30
Rad 6:		Rad 6:

	Enligt [[3.3_Terasspunkter#Regler_om_terasspunkter_med_högre_derivator\|<strong><span style="color:blue">regeln med högre derivator</span></strong>]] drar vi slutsatsen att funktionen <math> f(x)\, </math> har en terasspunkt i <math> \, x = 0 </math>.		Enligt [[3.3_Terasspunkter#Regler_om_terasspunkter_med_högre_derivator\|<strong><span style="color:blue">regeln med högre derivator</span></strong>]] drar vi slutsatsen att funktionen <math> f(x)\, </math> har en terasspunkt i <math> \, x = 0 </math>.
		+
		+	Terasspunktens <math> \, y-</math>-koordinat:
		+
		+	:<math>\begin{array}{rcl} f(x) & = & 2\,x^3 - 5 \\
		+	f(0) & = & 2 \cdot 0^3 - 5 \, = \,2 \cdot 0 - 5 \, = \, 0 - 5 \, = \, 0
		+
		+	\end{array}</math>

← Äldre version		Versionen från 31 december 2014 kl. 14.24
Rad 1:		Rad 1:
−	I b) visades att derivatan ~~har ett nollställe~~ i <math> \, x = 0 \, </math>.	+	I b) visades att derivatan är <math> \, 0 \, </math> i <math> \, x = 0 \, </math>.

	I c) visades att andraderivatan är <math> \, 0 \, </math> i <math> \, x = 0 \, </math>.		I c) visades att andraderivatan är <math> \, 0 \, </math> i <math> \, x = 0 \, </math>.

3.3 Lösning 2e - Versionshistorik

Taifun den 9 januari 2015 kl. 14.18

Taifun den 31 december 2014 kl. 14.33

Taifun den 31 december 2014 kl. 14.33

Taifun den 31 december 2014 kl. 14.32

Taifun den 31 december 2014 kl. 14.30

Taifun den 31 december 2014 kl. 14.30

Taifun den 31 december 2014 kl. 14.24

Taifun den 31 december 2014 kl. 14.24

Taifun: Skapade sidan med 'I b) visades att derivatan har ett nollställe i \, x = 0 \, . I c) visades att andraderivatan är \, 0 \, i \, x = 0 \, . I d) vi...'

Taifun: Skapade sidan med 'I b) visades att derivatan har ett nollställe i $\, x = 0 \,$ . I c) visades att andraderivatan är $\, 0 \,$ i $\, x = 0 \,$ . I d) vi...'