Taifun den 13 september 2021 kl. 12.46

2021-09-13T12:46:38Z

Taifun den 14 februari 2020 kl. 18.12

2020-02-14T18:12:47Z

Taifun den 14 februari 2020 kl. 09.17

2020-02-14T09:17:35Z

Taifun den 14 februari 2020 kl. 08.59

2020-02-14T08:59:58Z

Taifun: Skapade sidan med 'NOTOC {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | {{Not selected tab|3.3 Ekvati...'

2020-02-14T08:58:22Z

Skapade sidan med '__NOTOC__ {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | {{Not selected tab|3.3 Ekvati...'

Ny sida

__NOTOC__
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
{{Not selected tab|[[3.3 Ekvationer|Genomgång]]}}
{{Not selected tab|[[3.3 Quiz till Ekvationer|Quiz]]}}
{{Selected tab|[[3.3 Övningar till Ekvationer|Övningar]]}}
{{Not selected tab|[[3.3 Ekvationer+|Genomgång+]]}}
{{Not selected tab|[[3.4 Ekvationer med x på båda sidor|Nästa avsnitt  >> ]]}}
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"|  
|}

<div class="border-divblue"><big><b>Samma övningar finns i [[3.3 Övningar till Ekvationer (Appversionen)|<span style="color:blue">appversionen</span>]] i appen [http://beta.mattekollen.se/#/app/programmes <span style="color:blue">Mattekollen</span>]. Där finns även quizfrågorna.</b></big></div>

<big><big><big><span style="color:#FFB69C">E-övningar: 1-3</span></big></big></big>

== <b>Övning 1</b> ==
<div class="ovnE">
Lös följande ekvationer med [[3.3_Ekvationer#Ekvationsl.C3.B6sning:_.C3.96vert.C3.A4ckningsmetoden|<b><span style="color:blue">övertäckningsmetoden</span></b>]].

a)   <math> 2\,x \, - \, 6 \; = \; 10 </math>

b)   <math> 8 \, + \, 3\,x \; = \; 17 </math>

c)   <math> 2 \cdot (x \, + \, 1) \; = \; 40 \quad </math> Tips: Täck först över parentesen.

d)   <math> \displaystyle \frac{x}{2} \, + \, 11 \; = \; 14 \qquad </math> Tips: Täck först över hela bråket.
{{#NAVCONTENT:Svar 1a|3.3 Svar 1a|Lösning 1a|3.3 Lösning 1a|Svar 1b|3.3 Svar 1b|Lösning 1b|3.3 Lösning 1b|Svar 1c|3.3 Svar 1c|Lösning 1c|3.3 Lösning 1c|Svar 1d|3.3 Svar 1d|Lösning 1d|3.3 Lösning 1d}}</div>

== <b>Övning 2</b> ==
<div class="ovnE">
Är <math> \, x = 3 \, </math> en lösning till följande ekvationer? Motivera ditt svar.

I de fall där <math> \, x = 3 \, </math> inte en lösning, lös ekvationen med [[3.3_Ekvationer#Ekvationsl.C3.B6sning:_Allm.C3.A4n_metod|<b><span style="color:blue">allmän metod</span></b>]].

a)   <math> x \, + \, 7 \; = \; -10 </math>

b)   <math> 15 \, - \, x \; = \; 12 </math>

c)   <math> 2\,x \, + \, \, 12 \; = \; 18 </math>

d)   <math> 16 \, + \, 2\,x \; = \; 14 </math>
{{#NAVCONTENT:Svar 2a|3.3 Svar 2a|Lösning 2a|3.3 Lösning 2a|Svar 2b|3.3 Svar 2b|Lösning 2b|3.3 Lösning 2b|Svar 2c|3.3 Svar 2c|Lösning 2c|3.3 Lösning 2c|Svar 2d|3.3 Svar 2d|Lösning 2d|3.3 Lösning 2d}}</div>

== <b>Övning 3</b> ==
<div class="ovnE">
Lös följande ekvationer. Genomför en [[3.3_Ekvationer#Vad_.C3.A4r_en_ekvation.3F_.5C.28_.5Cqquad.5Cqquad.5Cqquad.5Cqquad.5Cqquad.5Cqquad.5C.3B.5C.3B_.5C.29_Varf.C3.B6r_ekvationer.3F|<b><span style="color:blue">kontroll</span></b>]].

a)   <math> 16 \, - \, 2\,x \; = \; 14 </math>

b)   <math> x \, + \, (x \, + \, 6) \; = \; 12 </math>

c)   <math> 18\,x \, - 12\,x \, - \, 14 \; = \; 16 </math>

d)   <math> 6\,x \, + 4 \, - \, 3\,x \; = \; 5 </math>
{{#NAVCONTENT:Svar 3a|3.3 Svar 3a|Lösning 3a|3.3 Lösning 3a|Svar 3b|3.3 Svar 3b|Lösning 3b|3.3 Lösning 3b|Svar 3c|3.3 Svar 3c|Lösning 3c +++|3.3 Lösning 3c|Svar 3d|3.3 Svar 3d|Lösning 3d|3.3 Lösning 3d}}
</div>

<big><big><big><span style="color:#86B404">C-övningar: 4-6</span></big></big></big>

== <b>Övning 4</b> ==
<div class="ovnC">
Förenkla först så långt som möjligt följande ekvationers vänsterled.

Lös sedan de förenklade ekvationerna.

a)   <math> 19 \, - \, 3\,x \, + \, 14\; = \; 30 </math>

b)   <math> 4\,x \, + \, 3\,(1 \, + \, 2\,x) \; = \; 23 </math>

c)   <math> 10\,^2\,(2\,x + 50) \; = \; 10\,^3 </math>

d)   <math> 7\,(3\,x - 5) \, + \, (3\,x - 5) \; = \; 0 </math>

e)   <math> 0,5\,(x + 1) \, - \, 0,3\,(3 - 2\,x) \; = \; 0,7 </math>
{{#NAVCONTENT:Svar 4a|3.3 Svar 4a|Svar 4b|3.3 Svar 4b|Svar 4c|3.3 Svar 4c|Svar 4d|3.3 Svar 4d|Svar 4e|3.3 Svar 4e}}

</div>

== <b>Övning 5</b> ==
<div class="ovnC">
Lös följande ekvationer och kontrollera din lösning:

a)   <math> \displaystyle 2\,\left(\frac{x}{3} \, + \, 12\right) \; = \; 40 </math>


b)   <math> \displaystyle 2\,\left(\frac{x+12}{3} \right) \; = \; 40 </math>


c)   Ange svaret i bråkform<span style="color:black">:</span> <math> \quad \displaystyle \frac{x-1}{2} \; = \; \frac{3}{8} </math>


d)   Ange svaret i bråkform<span style="color:black">:</span> <math> \quad \displaystyle -\,\frac{8}{5} \; = \; \frac{-7}{x} </math>


{{#NAVCONTENT:Svar 5a|3.3 Svar 5a|Svar 5b|3.3 Svar 5b|Svar 5c|3.3 Svar 5c|Svar 5d|3.3 Svar 5d}}

</div>

== <b>Övning 6</b> ==
<div class="ovnC">
Ställ upp en ekvation och lös den. Kontrollera din lösning:

a)   För vilket <math> \, x \, </math> har uttrycket <math> \; 9\,x \, - \, 51 \; </math> värdet <math> \, 30 \, </math>? 


b)   Summan av fyra på varandra följande tal är <math> \, 30 \, </math>.

<math>\quad\,</math> Bestäm det största av dem.


c)   Anders betalade <math> \, 250 \, </math> kr för en bok och en penna. 

<math>\quad\,</math> Boken kostade <math> \, 9 \, </math> gånger så mycket som pennan.

<math>\quad\,</math> Vad kostade pennan?

<math> \quad\; </math><u>Tips:</u>  Inför obekanten <math> \, x \, </math> för pennans pris.

<math> \qquad\quad\; </math> Ställ upp ett uttryck för bokens pris endast i termer av <math> \, x \, </math>.

<math> \qquad\quad\; </math> Ställ upp sedan endast en ekvation med obekanten <math> \, x \, </math>.

{{#NAVCONTENT:Svar 6a|3.3 Svar 6a|Svar 6b|3.3 Svar 6b|Svar 6c|3.3 Svar 6c}}

</div>

<big><big><big><span style="color:#62D9FD">A-övningar: 7-10</span></big></big></big>

== <b>Övning 7</b> == 
<div class="ovnA">
Johan ska handla <math> \, 2 \, </math> kg godis för <math> \, 180 \, </math> kr.

Han hittar i en affär två sorters godis:

<ul>
<li><math> \quad </math>Vanligt godis för <math> \, 7 \, </math> kr per hekto.</li>
<li><math> \quad </math>Naturgodis för <math> \, 15 \, </math> kr per hekto.</li>
</ul>

Hur många hekto av varje sort kan Johan handla?

Ställ upp en ekvation och lös den. Kontrollera din lösning.

<u>Tips:</u>   Använd den metod som beskrivs i tipset till övn 6 c).

{{#NAVCONTENT:Svar 7|3.3 Svar 7}}
</div>

== <b>Övning 8</b> == 
<div class="ovnA">
Yasmin handlar på IKEA ett skrivbord och en bokhylla för tillsammans <math> \, 1\,250 \, </math> kr.

Bokhyllan kostar <math> \, \displaystyle \frac{2}{3} \, </math> av vad skrivbordet kostar. Vad kostar skrivbordet?

Ställ upp en ekvation, lös den och kontrollera svaret.


{{#NAVCONTENT:Svar 8|3.3 Svar 8}}
</div>

== <b>Övning 9</b> == 
<div class="ovnA">
En student betalar varje månad <math> \, 3\,200 \, </math> kr av sitt CSN-studielån till hyran, <math> \, \displaystyle \frac{1}{4} \, </math> av lånet till mat,

<math> \, \displaystyle \frac{2}{5} \, </math> till kläder och böcker samt <math> \, 300 \, </math> kr till fritidsaktiviteter.

Utgifterna täcker hela studielånet.

Hur mycket studielån får studenten i månaden?

Ställ upp en ekvation och lös den.


{{#NAVCONTENT:Svar 9|3.3 Svar 9}}</div>

== <b>Övning 10</b> == 
<div class="ovnA">
Catharina köpte en korg mandariner åt skolan. <math> \, \displaystyle \frac{3}{5} \, </math> av korgen gick till personalen.

<math> \, \displaystyle \frac{1}{4} \, </math> delades ut till ettorna, <math> \, 15 \, </math> mandariner till tvåorna och <math> \, 15 \, </math> till treorna. <math> \, 3 \, </math> blev kvar i korgen.

Hur många mandariner köpte Catharina?

Ställ upp en ekvation och lös den.


{{#NAVCONTENT:Svar 10|3.3 Svar 10}}</div>

[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2019 [https://www.techpages.se <b><span style="color:blue">TechPages AB</span></b>]. All Rights Reserved.

← Äldre version		Versionen från 13 september 2021 kl. 12.46
Rad 300:		Rad 300:


−	[[Matte:Copyrights\|Copyright]] © ~~2019~~ [https://www.techpages.se <b><span style="color:blue">TechPages AB</span></b>]. All Rights Reserved.	+	[[Matte:Copyrights\|Copyright]] © 2021 [https://www.techpages.se <b><span style="color:blue">TechPages AB</span></b>]. All Rights Reserved.

@@ Rad 55: / Rad 55: @@
 a) &nbsp; <math> 16 \, - \, 2\,x \; = \; 14 </math>
-b) &nbsp; <math> x \, + \, (x \, + \, 6) \; = \; 12 </math>
+b) &nbsp; <math> 19 \, - \, 3\,x \, + \, 14\; = \; 30 </math>
 c) &nbsp; <math> 18\,x \, - 12\,x \, - \, 14 \; = \; 16 </math>
 d) &nbsp; <math> 6\,x \, + 4 \, - \, 3\,x \; = \; 5 </math>
-{{#NAVCONTENT:Svar 3a|3.3 Svar 3a|Lösning 3a|3.3 Lösning 3a|Svar 3b|3.3 Svar 3b|Lösning 3b|3.3 Lösning 3b|Svar 3c|3.3 Svar 3c|Lösning 3c +++|3.3 Lösning 3c|Svar 3d|3.3 Svar 3d|Lösning 3d|3.3 Lösning 3d}}
+{{#NAVCONTENT:Svar 3a|3.3 Svar 3a|Lösning 3a|3.3 Lösning 3a|Svar 3b|3.3 Svar 3b|Svar 3c|3.3 Svar 3c|Svar 3d|3.3 Svar 3d}}
 </div>
@@ Rad 66: / Rad 66: @@
 <big><big><big><span style="color:#86B404">C-övningar: 4-6</span></big></big></big>
 == <b>Övning 4</b> ==
@@ Rad 75: / Rad 74: @@
-a) &nbsp; <math> 19 \, - \, 3\,x \, + \, 14\; = \; 30 </math>
+a) &nbsp; <math> x \, + \, (x \, + \, 6) \; = \; 12 </math>
@@ Rad 301: / Rad 300: @@
-[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2020 [https://www.techpages.se <b><span style="color:blue">TechPages AB</span></b>]. All Rights Reserved.
+[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2019 [https://www.techpages.se <b><span style="color:blue">TechPages AB</span></b>]. All Rights Reserved.

← Äldre version		Versionen från 14 februari 2020 kl. 09.17
Rad 301:		Rad 301:


−	[[Matte:Copyrights\|Copyright]] © ~~2019~~ [https://www.techpages.se <b><span style="color:blue">TechPages AB</span></b>]. All Rights Reserved.	+	[[Matte:Copyrights\|Copyright]] © 2020 [https://www.techpages.se <b><span style="color:blue">TechPages AB</span></b>]. All Rights Reserved.

@@ Rad 6: / Rad 6: @@
 {{Selected tab|[[3.3 Övningar till Ekvationer|Övningar]]}}
 {{Not selected tab|[[3.3 Ekvationer+|Genomgång+]]}}
 | style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 |}

3.3 Övningar till Ekvationer - Versionshistorik

Taifun den 13 september 2021 kl. 12.46

Taifun den 14 februari 2020 kl. 18.12

Taifun den 14 februari 2020 kl. 09.17

Taifun den 14 februari 2020 kl. 08.59

Taifun: Skapade sidan med '__NOTOC__ {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | {{Not selected tab|3.3 Ekvati...'

Taifun: Skapade sidan med 'NOTOC {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | {{Not selected tab|3.3 Ekvati...'