3.2 Svar 4d - Versionshistorik

Taifun den 23 februari 2016 kl. 16.45

2016-02-23T16:45:02Z

Taifun den 13 december 2014 kl. 16.20

2014-12-13T16:20:15Z

Taifun den 13 december 2014 kl. 16.13

2014-12-13T16:13:29Z

Taifun den 13 december 2014 kl. 16.11

2014-12-13T16:11:17Z

Taifun den 13 december 2014 kl. 16.09

2014-12-13T16:09:56Z

Taifun den 12 december 2014 kl. 16.56

2014-12-12T16:56:34Z

Taifun: Skapade sidan med 'Till vänster om $\, x = 1 \,$ avtar funktionen, dvs derivatan är negativ. Till höger om denna punkt är derivatan positiv. Teckenbytet går från $\, - \...'$

2014-12-12T16:51:13Z

Skapade sidan med 'Till vänster om <math> \, x = 1 \, </math> avtar funktionen, dvs derivatan är negativ. Till höger om denna punkt är derivatan positiv. Teckenbytet går från <math> \, - \...'

Ny sida

Till vänster om <math> \, x = 1 \, </math> avtar funktionen, dvs derivatan är negativ. Till höger om denna punkt är derivatan positiv. Teckenbytet går från <math> \, - \, </math> till <math> \, + \, </math>.

Slutsats: Funktionen har i <math> \, x = 1 \, </math> ett minimum.

← Äldre version		Versionen från 23 februari 2016 kl. 16.45
Rad 3:		Rad 3:
	Till höger om denna punkt avtar funktionen och derivatan är negativ. Derivatans teckenbyte går från <math> \, + \, </math> till <math> \, - \, </math>.		Till höger om denna punkt avtar funktionen och derivatan är negativ. Derivatans teckenbyte går från <math> \, + \, </math> till <math> \, - \, </math>.

−	Det är därför funktionen har ett maximum i <math> \, x = 3 \, </math>, vilket är ett exempel på [[3.2_Maxima_och_minima#~~Regler_om_maxima_och_minima_med_teckenstudium~~\|<strong><span style="color:blue">regeln om maxima och minima med ~~teckenstudium~~</span></strong>]].	+	Det är därför funktionen har ett maximum i <math> \, x = 3 \, </math>, vilket är ett exempel på [[3.2_Maxima_och_minima#Regler_om_maxima_och_minima_med_teckenstudie\|<strong><span style="color:blue">regeln om maxima och minima med teckenstudie</span></strong>]].

← Äldre version		Versionen från 13 december 2014 kl. 16.20
Rad 3:		Rad 3:
	Till höger om denna punkt avtar funktionen och derivatan är negativ. Derivatans teckenbyte går från <math> \, + \, </math> till <math> \, - \, </math>.		Till höger om denna punkt avtar funktionen och derivatan är negativ. Derivatans teckenbyte går från <math> \, + \, </math> till <math> \, - \, </math>.

−	Det är därför funktionen har ett maximum i <math> \, x = 3 \, </math>, vilket ~~bekräftar~~ [[3.2_Maxima_och_minima#Regler_om_maxima_och_minima_med_teckenstudium\|<strong><span style="color:blue">regeln om maxima och minima med teckenstudium</span></strong>]].	+	Det är därför funktionen har ett maximum i <math> \, x = 3 \, </math>, vilket är ett exempel på [[3.2_Maxima_och_minima#Regler_om_maxima_och_minima_med_teckenstudium\|<strong><span style="color:blue">regeln om maxima och minima med teckenstudium</span></strong>]].

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 Till vänster om funktionens maximum i <math> \, x = 3 \, </math> växer funktionen, dvs derivatan är positiv.
-Till höger om denna punkt är derivatan negativ. Derivatans teckenbyte går från <math> \, + \, </math> till <math> \, - \, </math>.
+Till höger om denna punkt avtar funktionen och derivatan är negativ. Derivatans teckenbyte går från <math> \, + \, </math> till <math> \, - \, </math>.
 Det är därför funktionen har ett maximum i <math> \, x = 3 \, </math>, vilket bekräftar [[3.2_Maxima_och_minima#Regler_om_maxima_och_minima_med_teckenstudium|<strong><span style="color:blue">regeln om maxima och minima med teckenstudium</span></strong>]].

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-Till vänster om funktionens maximum i <math> \, x = 3 \, </math> avtar funktionen, dvs derivatan är positiv.
+Till vänster om funktionens maximum i <math> \, x = 3 \, </math> växer funktionen, dvs derivatan är positiv.
 Till höger om denna punkt är derivatan negativ. Derivatans teckenbyte går från <math> \, + \, </math> till <math> \, - \, </math>.
 Det är därför funktionen har ett maximum i <math> \, x = 3 \, </math>, vilket bekräftar [[3.2_Maxima_och_minima#Regler_om_maxima_och_minima_med_teckenstudium|<strong><span style="color:blue">regeln om maxima och minima med teckenstudium</span></strong>]].

← Äldre version		Versionen från 13 december 2014 kl. 16.09
Rad 1:		Rad 1:
−	Till vänster om funktionens ~~maximipunkt~~ i <math> \, x = 3 \, </math> ~~växer~~ funktionen, dvs derivatan är positiv~~. Till höger om denna punkt är derivatan negativ. Teckenbytet går från <math> \, + \, </math> till <math> \, - \, </math>~~.	+	Till vänster om funktionens maximum i <math> \, x = 3 \, </math> avtar funktionen, dvs derivatan är positiv.

−	Det är därför funktionen i <math> \, x = 3 \, </math> ~~har ett maximum~~.	+	Till höger om denna punkt är derivatan negativ. Derivatans teckenbyte går från <math> \, + \, </math> till <math> \, - \, </math>.
		+
		+	Det är därför funktionen har ett maximum i <math> \, x = 3 \, </math>, vilket bekräftar [[3.2_Maxima_och_minima#Regler_om_maxima_och_minima_med_teckenstudium\|<strong><span style="color:blue">regeln om maxima och minima med teckenstudium</span></strong>]].

← Äldre version		Versionen från 12 december 2014 kl. 16.56
Rad 1:		Rad 1:
−	Till vänster om <math> \, x = 1 \, </math> ~~avtar~~ funktionen, dvs derivatan är ~~negativ~~. Till höger om denna punkt är derivatan ~~positiv~~. Teckenbytet går från <math> \, - \, </math> till <math> \, + \, </math>.	+	Till vänster om funktionens maximipunkt i <math> \, x = 3 \, </math> växer funktionen, dvs derivatan är positiv. Till höger om denna punkt är derivatan negativ. Teckenbytet går från <math> \, + \, </math> till <math> \, - \, </math>.

−	~~Slutsats: Funktionen har~~ i <math> \, x = 1 \, </math> ett ~~minimum~~.	+	Det är därför funktionen i <math> \, x = 3 \, </math> har ett maximum.